Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Đoàn Thượng - Hải...
- Câu 1 : Cho a là số thực dương khác 2 .Tính \(I = {\log _{\dfrac{a}{2}}}\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4}} \right)\).
A
\(I = 2\).
B
\(I = - \dfrac{1}{2}\).
C
\(I = - 2\).
D \(I = \dfrac{1}{2}\).
- Câu 2 : Biết rằng bất phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} + 2} \right) + 2.{\log _{\left( {{5^x} + 2} \right)}}2 > 3\) có tập nghiệm là \(S = \left( {{{\log }_a}b; + \infty } \right)\), với \(a\), \(b\) là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và \(a\not = 1\). Tính \(P = 2a + 3b\).
A
\(P = 7\).
B
\(P = 11.\)
C
\(P = 18\).
D \(P = 16.\)
- Câu 3 : Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).
A
\(1.686.898.000\) VNĐ
B
\(743.585.000\) VNĐ
C
\(739.163.000\) VNĐ
D \(1.335.967.000\) VNĐ
- Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a,\)đường cao \(SA = x.\) Góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \({60^0}\). Khi đó \(x\) bằng
A
\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
B
\(a\sqrt 3 .\)
C
\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
D \(\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}.\)
- Câu 5 : Tính tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\).
A
\( - 1\).
B
\(2019\).
C
\( - 2019\).
D \(1\).
- Câu 6 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm\(A'\) trên cạnh SA sao cho \(SA' = \dfrac{1}{3}SA\). Mặt phẳng qua \(A'\) và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?
A
\(\dfrac{V}{3}.\)
B
\(\dfrac{V}{{81}}.\)
C
\(\dfrac{V}{{27}}.\)
D \(\dfrac{V}{9}.\)
- Câu 7 : Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{{a^3}}}{4}\) Tính cạnh bên
A
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
C
\(a\sqrt 3 \)
D \(2a\sqrt 3 \)
- Câu 8 : Cho \(a\), \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _5}\left( {\dfrac{{4a + 2b + 5}}{{a + b}}} \right) = a + 3b - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = {a^2} + {b^2}\)
A
\(\dfrac{1}{2}\).
B
\(1\).
C
\(\dfrac{3}{2}\).
D \(\dfrac{5}{2}\).
- Câu 9 : Phương trình \({4^x} - m\,{.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\;,\;{x_2}\) thỏa \({x_1} + {x_2} = 3\) khi
A
\(m = 4\).
B
\(m = 3\).
C
\(m = 2\).
D \(m = 1\).
- Câu 10 : Phương trình \({4^{3x - 2}} = 16\) có nghiệm là
A
\(x = \dfrac{3}{4}\)
B
\(x = 5\)
C
\(x = \dfrac{4}{3}\)
D \(x = 3\)
- Câu 11 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu\(\left( S \right)\)tâm \(I(a;b;c)\)bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right).\)Khẳng định nào sau đây đúng?
A
\(\left| a \right| = 1.\)
B
\(a + b + c = 1.\)
C
\(\left| b \right| = 1.\)
D \(\left| c \right| = 1.\)
- Câu 12 : Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + {x^2}\) là
A
\(4{x^3} + 2x + C\).
B
\({x^4} + {x^2} + C\).
C
\(\dfrac{1}{5}{x^5} + \dfrac{1}{3}{x^3} + C\)
D \({x^5} + {x^3} + C\)
- Câu 13 : Cho tứ diện ABCD có M, N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
CM và DN chéo nhau.
B
CM và DN cắt nhau.
C
CM và DN đồng phẳng.
D CM và DN song song.
- Câu 14 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau \(3\sqrt {5 - x} + 3\sqrt {5x - 4} = 2x + 7\)
A
5.
B
\(10.\)
C
51.
D 1.
- Câu 15 : Tìm tập nghiệm S của phương trình: \({\log _3}(2x + 1) - {\log _3}(x - 1) = 1\).
A
\(S = \left\{ 3 \right\}\).
B
\(S = \left\{ 1 \right\}\).
C
\(S = \left\{ 2 \right\}\).
D \(S = \left\{ 4 \right\}\).
- Câu 16 : Cho hình trụ có bán kính \(R\) và chiều cao\(\sqrt 3 R\). Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng \({30^0}\). Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.
A
\(d(AB,d) = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}.\)
B
\(d(AB,d) = R.\)
C
\(d(AB,d) = R\sqrt 3 .\)
D \(d(AB,d) = \dfrac{R}{2}.\)
- Câu 17 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?
A
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
B
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}.\)
C
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\)
- Câu 18 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - {x^2} + 2x + 1 - m.\) Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là
A
\(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
B
\(\left\{ {\rm{0}} \right\}\)
C
\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D \(\emptyset \)
- Câu 19 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M(1; - 2;3)\). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?
A
\({(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt {13} .\)
B
\({(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13.\)
C
\({(x + 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13.\)
D \({(x + 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 17.\)
- Câu 20 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} \) lần lượt là M và m. Chọn câu trả lời đúng.
A
\(M = 4,m = 2\)
B
\(M = 2,m = 0\)
C
\(M = 3,m = 2\)
D \(M = 2,m = \sqrt 2 \)
- Câu 21 : Tính đạo hàm của hàm số: \(y = {\log _2}(2x + 1)\).
A
\(y' = \frac{1}{{2x + 1}}\)
B
\(y' = \frac{2}{{2x + 1}}\).
C
\(y' = \frac{1}{{(2x + 1)\ln 2}}\).
D \(y' = \frac{2}{{(2x + 1)\ln 2}}\).
- Câu 22 : Gọi \(S\)là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: \(y = {x^3} - 3x\) ;\(y = x\). Tính \(S\) ?
A
\(S = 4\).
B
\(S = 8\).
C
\(S = 2\).
D \(S = 0\)
- Câu 23 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right).f\left( x \right) = {x^4} + {x^2}\). Biết \(f\left( 0 \right) = 2\). Tính \({f^2}\left( 2 \right)\)
A
\({f^2}\left( 2 \right) = \dfrac{{313}}{{15}}\).
B
\({f^2}\left( 2 \right) = \dfrac{{332}}{{15}}\).
C
\({f^2}\left( 2 \right) = \dfrac{{324}}{{15}}\).
D \({f^2}\left( 2 \right) = \dfrac{{323}}{{15}}\).
- Câu 24 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{{\rm{ax}} + b}}{{cx + d}}\), với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
\(\left( {1;3; - 5} \right).\)
B
\(y' < 0\,\,;\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\)
C
\(y' > 0\,\,;\,\,\forall x \ne 1\).
D \(y' < 0\,\,;\,\,\forall x \ne 1\).
- Câu 25 : Cho tứ diện \(ABCD\)có các cạnh \(AB,AC\)và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \({G_1},{G_2},{G_3}\)và \({G_4}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC,ABD,ACD\)và \(BCD\). Biết \(AB = 6a,\)\(AC = 9a\), \(AD = 12a\). Tính theo a thể tích khối tứ diện \({G_1}{G_2}{G_3}{G_4}\).
A
\(4{a^3}\).
B
\({a^3}\).
C
\(108{a^3}\).
D \(36{a^3}\).
- Câu 26 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A
\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\).
B
\(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
C
\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\).
D \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).
- Câu 27 : Trong không gian \(Oxyz\) cho \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 3\end{array} \right.\), \(C\left( {0;1; - 2} \right)\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho biểu thức \(S = \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MC} + 3\overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MA} \) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(T = 12a + 12b + c\) có giá trị là
A
\(T = 3\).
B
\(T = - 3\).
C
\(T = 1\).
D \(T = - 1\).
- Câu 28 : Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\)?
A
\(0\)
B
\( - \infty \).
C
\( - 1.\)
D \( - 1\)
- Câu 29 : Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng biến thiên sau:
Tìm giá trị cực đại \({y_{{\rm{C\S}}}}\) và giá trị cực tiểu \({y_{{\rm{CT}}}}\) của hàm số đã cho A
\({y_{{\rm{C\S}}}} = - 2\) và \({y_{{\rm{CT}}}} = 2.\)
B
\({y_{{\rm{C\S}}}} = 3\) và \({y_{{\rm{CT}}}} = 0.\)
C
\({y_{{\rm{C\S}}}} = 2\) và \({y_{{\rm{CT}}}} = 0.\)
D \({y_{{\rm{C\S}}}} = 3\) và \({y_{{\rm{CT}}}} = - 2.\)
- Câu 30 : Hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^4}\) có tập xác định là
A
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{2}} \right\}\).
B
\(\left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
C
\(\left( {0; + \infty } \right)\)
D \(\mathbb{R}\).
- Câu 31 : Cho hình phẳng\(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0,{\rm{ }}x = 2.\) Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}{\rm{d}}x} \).
B
\(V = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right){\rm{d}}x} \).
C
\(V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}{\rm{d}}x} \).
D \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right){\rm{d}}x} \).
- Câu 32 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 3”. Tính xác suất \(P\left( A \right)\) của biến cố A.
A
\(P\left( A \right) = \dfrac{2}{3}\).
B
\(P\left( A \right) = \dfrac{{124}}{{300}}\).
C
\(P\left( A \right) = \dfrac{1}{3}\).
D \(P\left( A \right) = \dfrac{{99}}{{300}}\).
- Câu 33 : Tìm điều kiện để hàm số \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + bx + c(a \ne 0)\) có 3 điểm cực trị .
A
c=0
B
b=0
C
ab < 0
D ab > 0
- Câu 34 : Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Xác định tọa độ tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\).
A
\(I\left( { - 3;1; - 1} \right)\).
B
\(I\left( {3;1; - 1} \right)\).
C
\(I\left( { - 3; - 1;1} \right)\).
D \(I\left( {3; - 1;1} \right)\).
- Câu 35 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + ({m^2} - 4)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\).
A
\(m = 1,m = 5\).
B
\(m = 5\).
C
\(m = 1\).
D \(m = - 1\)
- Câu 36 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = 0\). Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x} = \dfrac{1}{2},{\rm{ }}\int\limits_0^1 {f'\left( x \right){\rm{cos}}\left( {\pi x} \right){\rm{d}}x} = \dfrac{\pi }{2}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
A
\(\pi \).
B
\(\dfrac{{3\pi }}{2}\).
C
\(\dfrac{2}{\pi }\).
D \(\dfrac{1}{\pi }\).
- Câu 37 : Cho \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2\) thì giá trị của \(P = 3 + \sin 2{x_0}\) là
A
\(P = 3\).
B
\(P = 2\).
C
\(P = 0\).
D \(P = 3 + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
- Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A
\((1;3;2)\).
B
\((2;1;5)\).
C
\((2; - 1;5)\).
D \((2;6;4)\).
- Câu 39 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3} + 2x + 1\).
A
\(y' = 3{x^2} + 2x\).
B
\(y' = 3{x^2} + 2\).
C
\(y' = 3{x^2} + 2x + 1\).
D \(y' = {x^2} + 2\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google