Tìm điều kiện để hàm số  \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 3 điểm cực trị \( \Leftrightarrow pt\,\,y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết:

Hàm bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 3 điểm cực trị \( \Leftrightarrow pt\,\,y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0\) có 3 nghiệm phân biệt (*)

Mà \(4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\end{array} \right.\)

Khi đó, (*)\( \Leftrightarrow  - \dfrac{b}{{2a}} > 0 \Leftrightarrow ab < 0\).

Chọn: C