Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Câu 1 : Tính P là tích các nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}.$

A. $P= - 2\sqrt 3$

B. $P= 2\sqrt 3$

C. $P= 3$

D. $P= -3$

Câu 2 : Tính S là tổng các nghiệm của phương trình ${16^{\frac{{x + 10}}{{x - 10}}}} = {0,125.8^{\frac{{x + 5}}{{x - 15}}}}.$

A. $S=0$

B. $S=10$

C. $S=20$

D. $S=25$

Câu 3 : Cho phương trình ${3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ trong đó ${x_1} < {x_2}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${x_1} + {x_2} = - 2$

B. ${x_1} . {x_2} = - 1$

C. $2{x_1} + {x_2} = 0$

D. ${x_1} +2 {x_2} = - 1$

Câu 4 : Phương trình ${2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 5 : ${2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}.$

A. P=-4

B. P=-6

C. P=-8

D. P=-10

Câu 6 : ${2^x} + 3 = m\sqrt {{4^x} + 1}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m < \frac{1}{3}$

B. $m > \sqrt{10}$

C. $3 < m < \sqrt{10}$

D. $1 \leq m < 3$

Câu 7 : ${\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).$

A. $S = \left\{ {0;1} \right\}$

B. $S = \left\{ {0;{{2.3}^{50}}} \right\}$

C. $S = \left\{ {0} \right\}$

D. $S = \mathbb{R}$

Câu 8 : $2{\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2 + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {3 - 2x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 9 : $\log _2^2x - 2{\log _4}(4x) - 4 = 0$ ${x_1},{x_2}.$ $P = {x_1}.{x_2}.$

A. $P=8$

B. $P=2$

C. $P=\frac{1}{4}$

D. $P=\frac{33}{4}$

Câu 10 : $\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất.

A. $m=\pm1$

B. $m=\pm3$

C. $m=\pm 2$

D. Không tồn tại m

Câu 11 : Tìm nghiệm của phương trình 2^{x - 1} = 3^{1 - 2x}

A. $x = \frac{{{{2\log }_2}3 }}{{2{{\log }_2}3 + 1}}$

B. $x = \frac{{{{\log }_2}3 + 1}}{{2{{\log }_2}3 + 2}}$

C. $x = \frac{{{{2\log }_2}3 + 1}}{{{{\log }_2}3 + 2}}$

D. $x = \frac{{{{\log }_2}3 + 1}}{{2{{\log }_2}3 + 1}}$

Câu 12 : Giải phương trình (x² - 2x)lnx = lnx³

A. x = 1, x = 3

B. x = -1, x = 3

C. x = ±1, x = 3

D. x = 3

Câu 13 : Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

A. x=1

B. x=3

C. x=4

D. x=-1, x=3

Câu 14 : Cho biết 2^x = 8^{y + 1} và 9^y = 3^{x - 9} . Tính giá trị của x + y

A. 21

B. 18

C. 24

D. 27

Câu 15 : Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời 3^{x2 - 2xy} = 1 và 2log₃x = log₃(y + 3). Tính x + y

A. 9/4

B. 3/2

C. 3

D. 9

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ...