Tìm tập nghiệm S của phương trình: \({\lo...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)\),\({\log _a}b - {\log _a}c = {\log _a}\left( {\dfrac{b}{c}} \right)\)

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x > 1\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _3}(2x + 1) - {\log _3}(x - 1) = 1\\ \Leftrightarrow {\log _3}(2x + 1) = 1 + {\log _3}(x - 1)\\ \Leftrightarrow lo{g_3}\left( {2x + 1} \right) = {\log _3}\left[ {3\left( {x - 1} \right)} \right]\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = 3\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow x = 4\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy tập nghiệm S của phương trình là: \(S = \left\{ 4 \right\}\).

Chọn: D