Tính tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{a^{n - i}}{b^i}} \)

Giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}} = \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2x} \right)}^i}}  = \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}{x^i}} \)

Tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\) là: \(\sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}} \)

Cho \(x = 1 \Rightarrow {\left( {1 - 2.1} \right)^{2019}} = \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}\,\, \Rightarrow } \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}\,\, =  - 1} \)

Vậy, tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\) là -1.

Chọn: A