Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có...

Câu 1 : Cho hình lập phương $A B C D . E F G H$ có các cạnh a, khi đó $\vec{A B} . \vec{E G}$ bằng

A. $a^{2}$
B. $a^{2} \sqrt{2}$
C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$
D. $a^{2} \sqrt{3}$

Câu 2 : Phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

A. $k π$
B. $\frac{π}{2} + k 2 π$
C. $\frac{π}{2} + k π$
D. $k 2 π$
Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60 °$
B. $45 °$
C. $30 °$
D. $a c r \sin \frac{\sqrt{3}}{5}$
Câu 4 : Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Để số tiền chi phí thấp nhất mà công ty phải thì khoảng cách từ A đến D là bao nhiêu km, biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng.

A. 8 km
B. 5 km
C. 7,5 km
D. 6,5 km
Câu 5 : Tìm m C=2.Với $C = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - m x + m - 1}{x^{2} - 1}$ để:

A. m=2
B. m= -2
C. m=1
D. m= -1

Câu 6 : Phương trình $\sin 2 x + \cos x = 0$ có tổng các nghiệm trong khoảng $(0; 2 π)$ bằng

A. $2 π$
B. $3 π$
C. $5 π$
D. $6 π$
Câu 7 : Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 21 x - 1$ có 2 điểm cực trị là $x_{1}, x_{2}$ thì tích $x_{1} . x_{2}$ bằng

A. –2
B. –7
C. 2
D. 7
Câu 8 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$
B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$
C. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$
D. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$
Câu 9 : Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 4$ là

A. $(- 2; 0)$ và $(0; 2)$
B. $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$
C. $(- \infty; - 2)$ và $(0; 2)$
D. $(- 2; 0)$ và $(2; + \infty)$

Câu 10 : Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:

A. Bước IV
B. Bước I
C. Bước II
D. Bước III
Câu 11 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{2 - x^{2} + 3 x^{3}}{3}$ tại $x_{0} = 1$ bằng

A. $- \frac{8}{3}$
B. $\frac{7}{3}$
C. $\frac{8}{3}$
D. $\frac{10}{3}$
Câu 12 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2})$ , t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t=4( giây) bằng

A. 0 m/s
B. 200m/s
C. 150m/s
D. 140m/s
Câu 13 : Khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B với SB=2a, BC=a và thể tích khối chóp là $a^{3}$ . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
B. $6 a$
C. $\frac{3 a}{2}$
D. $3 a$

Câu 14 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $2 \sqrt{3} a$
Câu 15 : Hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ khi

A. $- 1 < m < 1$
B. $m > 1$
C. $m \in ℝ \ [- 1; 1]$
D. $m \geq 1$
Câu 16 : Cho khai triển nhị thức Newton của ${(2 - 3 x)}^{2 n}$ , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{3} + C_{2 n + 1}^{5} + ... + C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 1024.$ .

A. -2099520
B. -414720
C. 2099520
D. 414720
Câu 17 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 5 x$ trên đoạn $[0; 2]$ lần lượt là

A. 1;0
B. 2;-3
C. 3;1
D. 2;1

Câu 18 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:

A. $y = \frac{x}{x - 1}$
B. $y = \frac{- x}{x - 1}$
C. $y = \frac{x}{x + 1}$
D. $y = \frac{x - 1}{x}$
Câu 19 : Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

A. -1
B. 7
C. 11
D. 3
Câu 20 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 (C)$ . Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của $(C)$ là:

A. $y = - 3 x + 3$
B. $y = 0$
C. $y = - 5 x + 10$
D. $y = - 3 x - 3$
Câu 21 : Tất cả các giá trị của m để hương trình $\cos x - m = 0$ vô nghiệm là

A. $- 1 \leq m \leq 1$
B. $m > 1$
C. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$
D. $m < - 1$

Câu 22 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) + m$ đạt cực đại tại x=1

A. $m = 1$
B. $m = - 1$
C. $m = 2$
D. $m = - 2$
Câu 23 : Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B . h$ ( với B là điện tích đáy; h là chiều cao).

A. Khối chóp
B. Khối lăng trụ
C. Khối lập phương
D. Khối hộp chữ nhật
Câu 24 : Giá trị của $\lim (2 n + 1)$ bằng

A. 0
B. 1
C. $+ \infty$
D. $- \infty$
Câu 25 : Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$
C. $y = + x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$
D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 1$

Câu 26 : Cho $n \in ℕ^{*}$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2} = 5$ và công sai $d = 3$ . Khi đó $u_{81}$ bằng

A. 239
B. 245
C. 242
D. 248
Câu 27 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 - x^{2}}$ là

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 28 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{- x + 2}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. $x = 2; y = 2$
B. $x = 2; y = - 2$
C. $x = - 2; y = - 2$
D. $x = - 2; y = 2$
Câu 29 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\}$
B. Đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty) .$
C. Nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty) .$
D. Đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\} .$

Câu 30 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ $(0; - 1)$ thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?

A. $b \geq 0$ và $c = - 1$
B. $b < 0$ và $c = - 1$
C. $b \geq 0$ và $c > 0$
D. $b \geq 0$ và c tùy ý
Câu 31 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ song song với đường thẳng $Δ : 2 x + y + 1 = 0$ là

A. $2 x + y = 0$
B. $2 x + y + 7 = 0$
C. $2 x + y - 7 = 0$
D. $- 2 x - y - 1 = 0$
Câu 32 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\}$
B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}$
C. $ℝ \ \{k 2 π\}$
D. $ℝ \ \{k π\}$
Câu 33 : Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho $S A' = \frac{1}{3} S A$ . Một mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh $S B, S C, S D$ lần lượt tại $B', C', D'$ . Khi đó thể tích của khối chóp $S . A' B' C' D'$ tính theo a bằng

A. $\frac{V}{3}$
B. $\frac{V}{9}$
C. $\frac{V}{27}$
D. $\frac{V}{81}$

Câu 34 : Cho khối chóp $(H)$ có thể tích là $2 a^{3}$ , đáy là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Độ dài chiều cao của khối chóp $(H)$ bằng

A. 4a
B. 3a
C. 2a
D. a
Câu 35 : Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Thể tích khối tám mặt đều đó bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{8}$
Câu 36 : Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

A. 3
B. 8
C. 5
D. 4
Câu 37 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
B. Hàm số đặt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1
C. Hàm số có đúng một cực trị
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

Câu 38 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh a, góc $\overset{⏜}{B A C} = 60 °$ , hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trọng tâm tam giác $A B C$ , góc tạo bới hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(A B C D)$ là $60 °$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ theo a bằng

A. $\frac{3 a}{2 \sqrt{7}}$
B. $\frac{9 a}{2 \sqrt{7}}$
C. $\frac{a}{2 \sqrt{7}}$
D. $\frac{3 a}{\sqrt{7}}$
Câu 39 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Thể tích của khối chóp C'ABC bằng

A. $\frac{1}{3} V$
B. $\frac{1}{2} V$
C. $2 V$
D. $\frac{1}{6} V$
Câu 40 : Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ tính theo a bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{2 a^{3}}{3}$
Câu 41 : Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh a, $S A = S B = S C = a$ , cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp $S . A B C D$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{8}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{3 a^{3}}{8}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 42 : Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc sắc đều là số chẵn bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{1}{36}$
D. $\frac{1}{6}$
Câu 43 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=BA=2a, CD=a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60 °$ . Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{5}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{15}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{5}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{5}}{15}$
Câu 44 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 3 (C)$ .Tất cả các giá trị của m để (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.

A. $- 4 < m < - 3$
B. $3 < m < 4$
C. $- 4 \leq m < 3$
D. $3 < m \leq 4$
Câu 45 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên tập K. Gọi $x_{0} \in K$ , khi đó $x = x_{0}$ được gọi là điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ nếu

A. $f' (x)$ đổi dấu khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$ .
B. $f' (x) = 0$
C. $f' (x)$ đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$ .
D. $f' (x)$ đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$ .

Câu 46 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. -2
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 47 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to - \infty}{l i m f (x)} = 2 v à \underset{x \to + \infty}{l i m f (x)} = - 2.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang $y = 2 v à y = - 2$
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng $x = 2 v à x = - 2$
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận
Câu 48 : Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

A. $y_{C Đ} = 2$
B. $y_{C Đ} = 0$
C. $y_{C Đ} = 3$
D. $y_{C Đ} = - 1$
Câu 49 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$
B. $y = x^{4} + x^{2} + 1$
C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$
D. $y = x^{3} + x$

Câu 50 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến

A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0
D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
Câu 51 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ có cực trị khi

A. $m < 3$
B. $m \leq 3$
C. $m > 3$
D. $m \geq 3$
Câu 52 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + 5 x + 1$ và đường thẳng $y = 3 x + 1$ cắt nhau tại điểm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ khi đó

A. $y_{0} = - 2$
B. $y_{0} = 1$
C. $y_{0} = 0$
D. $y_{0} = 3$
Câu 53 : Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ cắt đường thẳng $y = 6$ tại bao nhiêu điểm?

A. 0
B. 3
C. 2
D. 4

Câu 54 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn $[0; 4]$

A. $\underset{[0; 4]}{max y} =0$
B. $\underset{[0; 4]}{max y} =3$
C. $\underset{[0; 4]}{max y} =2$
D. $\underset{[0; 4]}{max y} =1$
Câu 55 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn $[1; 4]$

A.
B. $\underset{[1; 4]}{min y} = - 4$
C. $\underset{[1; 4]}{min y} = 4$
D. $\underset{[1; 4]}{min y} = 6$
Câu 56 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2 và tiệm cận đứng x=-2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x=2 và tiệm cận đứng y=-2
D. Hàm số có cực trị
Câu 57 : Hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 2}$ có hai tiệm cận là

A. $x = - 2 v à y = 1$
B. $x = - 1 v à y = - 2$
C. $x = - 2 v à y = - 1$
D. $x = 1 v à y = 1$

Câu 58 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 (C) .$ Ba tiếp điểm của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng $d : y = x - 2$ có tổng hệ số góc bằng

A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Câu 59 : Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $V = a^{3} \sqrt{3}$
D. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$
Câu 60 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ . Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 3]$ thì M, n bằng:

A. 8
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 61 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

A. $y = x^{2} + 1$
B. $y = x^{3} + x^{2} + 1$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x$
D. $y = x^{4} + 1$

Câu 62 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

A. $y = - 3 x$
B. $y = 3 x - 3$
C. $y = 3 x$
D. $y = - 3 x + 3$
Câu 63 : Bảng biến thiên ở bên là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$
B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$
C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
D. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$
Câu 64 : Cho hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 65 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy 1 góc bằng $60^{\circ}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC Thể tích V của khối chóp S.AMN?

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$
B. $V = \frac{a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{32}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 66 : Cho tứ diện đều cạnh a Tính thể tích V của khối tứ diện đều đó

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $V = \frac{a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 67 : Đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

A. $m \geq 4$
B. $0 \leq m < 4$
C. $0 < m \leq 4$
D. $0 < m < 4$
Câu 68 : Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó

A. $y = \frac{x - 1}{2 - x}$
B. $y = \frac{1 - 2 x}{1 - x}$
C. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$
D. $y = \frac{2 x}{x - 1}$
Câu 69 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có điểm cực tiểu $x_{C T}$ là

A. $x_{C T} = 0$
B. $x_{C T} = - 3$
C. $x_{C T} = 1$
D. $x_{C T} = 2$

Câu 70 : Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 71 : Hàm số $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; + \infty)$
B. $(- \infty; 0)$
C. $(0; + \infty)$
D. $(- 1; 1)$
Câu 72 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số dạng phân thức $y = \frac{a x + b}{c x + d}$

A. $y' < 0, \forall x \in ℝ$
B. $y' < 0, \forall x \neq 1$
C. $y' > 0, \forall x \in ℝ$
D. $y' > 0, \forall x \neq 1$
Câu 73 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x + m .$ Với giá trị nào của m hàm số đạt cực đại tại x=2 ?

A. $m = 1$
B. $m = 1$ hoặc $m = 3$
C. $m = 3$
D. $m = 0$

Câu 74 : Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{1 - m x^{2}}}$ có hai tiệm cận ngang

A. $m = 0$
B. $m = 1$
C. $m > 1$
D. $m < 0$
Câu 75 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

A. $0 \leq m < 1$
B. $0 < m < 1$
C. $m \leq 1$
D. $m < 0$
Câu 76 : Đường thẳng $y = - m x + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

A. $m < 4 v à m \neq 0$
B. $m < 1$
C. $m < 1 v à m \neq 0$
D. $m < 4$
Câu 77 : Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$
B. Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên $(l; 2)$

Câu 78 : Tìm m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị

A. $0 < m < 1$
B. $m < 0$ hoặc $m > 1$
C. $m > 1$
D. $m > 1$
Câu 79 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều

A. $m = 0$ hoặc $m = \pm \sqrt[6]{3}$
B. $m = \pm \sqrt[6]{3}$
C. $m = \pm \sqrt{3}$
D. $m = 0$
Câu 80 : Cho khối bát diện đều cạnh a. Tính thể tích V của khối bát diện đều đó

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 81 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1} .$ Tìm m để $\underset{[2; 4]}{\min y} = 4 ?$

A. $m = 2$
B. $m = - 2$
C. $m = 8$
D. $m = - 1$

Câu 82 : Tính thể tích V lập phương ABCD.A'B'C'D', biết $A' C = a \sqrt{3}$

A. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$
B. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3}}{3}$
D. $V = a^{3}$
Câu 83 : Một vật chuyển động theo phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 6 t + 4$ (s là quãng đường tính bằng m, t là thời gian tính bằng giây). Vận tốc nhỏ nhất của vật là

A. 3m/s
B. 1m/s
C. 2m/s
D. 4m/s
Câu 84 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $ℝ$

A. $- 7 \leq m \leq 5$
B. $- 4 \leq m \leq 2$
C. $m \leq - 4$ hoặc $m \geq 2$
D. $m \geq 2$
Câu 85 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{m x - 1}$ không có tiệm cận đứng

A. $m = 0$
B. $m \neq 0$
C. $m = 0$ hoặc $m = \frac{1}{3}$
D. $m = \frac{1}{3}$

Câu 86 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4) .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 87 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$

A. $m \leq 0$ hoặc $1 \leq m < 2$
B. $m \leq 0$
C. $1 \leq m < 2$
D. $m \geq 2$
Câu 88 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số trên

A. $S = 2$
B. $S = 1$
C. $S = 3$
D. $S = 4$
Câu 89 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a . S A = a v à S A$ vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$
D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu 90 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - x}$ có đồ thị (C). Tìm $M \in (C)$ sao cho M cách đều các trục tọa độ

A. $[\begin{array}{l} M (- 1; 3) \\ M (2; - 3) \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} M (2; 2) \\ M (3; 3) \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} M (4; 4) \\ M (- 4; - 4) \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} M (- 1; 1) \\ M (3; - 3) \end{array}$
Câu 91 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m$ cắt trục hoành tại đúng một điểm

A. $m < - \frac{4}{27}$ hoặc $m > 0$
B. $m > 0$
C. $m < - \frac{4}{27}$
D. $- \frac{4}{27} < m < 0$
Câu 92 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D' .$ Mặt phẳng $(B D C')$ chia khối lập phương thành hai phần. Tính tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn

A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{6}$
Câu 93 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - x}$ có đồ thị (C).Tìm $M \in (C)$ sao cho M cách đều các trục tọa độ:

A. $[\begin{array}{l} M (- 1; 3) \\ M (2; - 3) \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} M (2; 2) \\ M (3; 3) \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} M (4; 4) \\ M (- 4; - 4) \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} M (- 1; 1) \\ M (3; - 3) \end{array}$

Câu 94 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m$ cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

A. $m < \frac{- 4}{27}$ hoặc m>0
B. m>0
C. $m < \frac{- 4}{27}$
D. $\frac{- 4}{27} < m < 0$
Câu 95 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ lệ giữa phần nhỏ và phần lớn:

A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{6}$
Câu 96 : Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ luôn đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - a c < 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{cases}$
Câu 97 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

A. $x = \frac{b - a}{2}$
B. $x = a$
C. $x = b$
D. $x = \frac{a + b}{2}$

Câu 98 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2}$
B. 2
C. $\frac{5}{2}$
D. 1
Câu 99 : Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là:

A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 100 : Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng

A. $\frac{1}{3} a^{3} .$
B. $\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3} .$
C. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3} .$
D. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3} .$
Câu 101 : Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

A. $y_{C Đ} = 0.$
B. $y_{C Đ} = 1.$
C. $y_{C Đ} = - 3.$
D. $y_{C Đ} = 2.$

Câu 102 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\} .$
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\} .$
Câu 103 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ là:

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 104 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có dạng

A.
B.
C.
D.
Câu 105 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4.$
B. $y = x^{3} - 3 x - 4.$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4.$
D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 4.$

Câu 106 : Cho hàm số $y = - x^{3} - x^{2} + 5 x + 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \frac{5}{3}; 1) .$
B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{5}{3}) .$
C. Hàm số đồng biến trên $(- \frac{5}{3}; 1) .$
D. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$
Câu 107 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp $O . A' B' C' D'$ và khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ bằng.

A. $\frac{1}{3} .$
B. $\frac{1}{2} .$
C. $\frac{1}{4} .$
D. $\frac{1}{6} .$
Câu 108 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x = -1
B. x = 1
C. y = 0
D. x = 0
Câu 109 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$ Tìm tổng bình phương của M và m

A. 250.
B. 100.
C. 509.
D. 289.

Câu 110 : Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{1 + x}{1 - 2 x} .$
B. $y = \frac{- 2 x + 3}{x - 2} .$
C. $y = \frac{2}{x + 1} .$
D. $y = \frac{2 x - 2}{x + 2} .$
Câu 111 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 12 x + 2$ trên đoạn [1;4] là

A. 18.
B. 13
C. 2.
D. -14
Câu 112 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 0)$ và $(2; + \infty)$ .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; 2)$ .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$ .
Câu 113 : Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 3}$ và đường thẳng $y = x - 1$ là:

A. -3
B. 3.
C. -1
D. 0.

Câu 114 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới.

A. $a, d > 0; b, c < 0$
B. $a, b, d > 0; c < 0$
C. $a, c, d > 0; b < 0$
D. $a, b, c < 0; b, d > 0$
Câu 115 : Cho hàm số $f (x)$ đồng biến trên tập số thực $ℝ$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2}) .$
B. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) .$
C. Với mọi $x_{1} > x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) .$
D. Với mọi $x_{1} < x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) .$
Câu 116 : Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$
D. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$
Câu 117 : Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:

A. $y = \frac{a x + b}{c x + d} .$
B. $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$
C. $y = a x^{4} + b x^{2} + c, a \neq 0$
D. $y = \frac{a x^{2} + b x + c}{c x + d} .$

Câu 118 : Hàm số $y = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m + 1$ đạt GTNN bằng 5 trên $[0; 1]$ . Khi đó giá tri ̣m của là

A. 1
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 119 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

A. $y = \frac{3 x - 1}{1 - x} .$
B. $y = \frac{3 x - 2}{1 - x} .$
C. $y = \frac{3 x - 1}{- 1 - 2 x} .$
D. $y = \frac{3 x + 1}{1 - 2 x} .$
Câu 120 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 3]$ , có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0
B. Giá trị cực đại của hàm số là 5
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1
Câu 121 : Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ .

A. Khi $a > 0$ thì hàm số luôn đồng biến.
B. Khi $a < 0$ hàm số có thể nghịch biến trên $ℝ$
C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.
D. Hàm số có thể đơn điệu trên $ℝ$ .

Câu 122 : Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm $x = - 1.$
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = - 1.$
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - 1.$
D. Hàm số đạt cực trị tại điểm $x = 2.$
Câu 123 : Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ là:

A. $y = 2, x = 1$
B. $y = \frac{1}{2}, x = 1$
C. $y = 1, x = 2$
D. $y = 1, x = \frac{1}{2}$
Câu 124 : Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ có dạng:

A.
B.
C.
D.
Câu 125 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 126 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b) .$
B. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ khi và chỉ $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b) .$
C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f' (x) = 0$ hữu hạn giá trị $x \in (a; b) .$
D. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b) .$
Câu 127 : Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng $y = 1 - x$ bằng

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 128 : Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B . h$ (B là diện tích đáy; h là chiều cao)

A. Khối lăng trụ
B. Khối chóp
C. Khối lập phương
D. Khối hộp chữ nhật
Câu 129 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn:

A. Lớn hơn 7
B. Lớn hơn hoặc bằng 8
C. Lớn hơn 6
D. Lớn hơn hoặc bằng 6

Câu 130 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:

A. lớn hơn 5.
B. Lớn hơn 4.
C. Lớn hơn hoặc bằng 5.
D. Lớn hơn hoặc bằng 4.
Câu 131 : Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ là:

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 132 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi;
B. Khối hộp là khối đa diện lồi;
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 133 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục $ℝ$ trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.

A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là $(- 1; 2), (1; 2)$ và 1 điểm cực tiểu là c
B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là $(2; - 1), (2; 1)$ và 1 điểm cực tiểu là $(1; 0)$
C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại $(1; 0)$ là và 2 điểm cực tiểu là $(- 1; 2), (1; 2)$
D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu $(2; - 1), (2; 1)$ là và 1 điểm cực đại là $(0; 1)$

Câu 134 : Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 8 lần
B. tăng 6 lần
C. tăng 2 lần
D. tăng 4 lần
Câu 135 : Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng VLấy điểm A' trên cạnh SA sao cho $S A' = \frac{1}{3} S A .$ Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh Sb,SC,SD lần lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích khối chóp S.A'B'C'D' bằng

A. $\frac{V}{3} .$
B. $\frac{V}{9} .$
C. $\frac{V}{27} .$
D. $\frac{V}{81} .$
Câu 136 : Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:

A. 26
B. 24
C. 18
D. 16
Câu 137 : Đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x - 1}$ có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:

A. $x = 1; y = - 2$
B. $x = - 1; y = - 2$
C. $x = 2; y = 1$
D. $x = 1; y = 2$

Câu 138 : Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?

A. $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} - 3.$
B. $y = - \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{2} - 3.$
C. $y = 2 x^{4} + 2 x^{2} - 3.$
D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3.$
Câu 139 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. $[- 1; 2] .$
B. $(- 1; 2) .$
C. $(- 1; 2]$
D. $(- \infty; 2]$
Câu 140 : Tính $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{- 3 x - 1}{x - 1} .$

A. $- \infty .$
B. $- 3.$
C. $+ \infty .$
D. $- 1.$
Câu 141 : Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 5.

Câu 142 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. $y = \tan x$
B. $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 5 x$
C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$
D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$
Câu 143 : Gọi $x_{0}$ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x$ Khi đó $x_{0}$ bằng

A. $x_{0} = - 1.$
B. $x_{0} = 0.$
C. $x_{0} = 1.$
D. $x_{0} = - 2.$
Câu 144 : Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. (IV)
Câu 145 : Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ:

A. $y = x^{3} + x + 2$
B. $y = - x^{3} - x + 2$
C. $y = x^{3} - x + 2$
D. $y = - x^{3} + x + 2$

Câu 146 : Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$
B. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$
C. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$
D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$
Câu 147 : Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 3.$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{2}{3}; 2)$
Câu 148 : Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π .$
B. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π .$
C. $x = \pm \frac{π}{4} + k π .$
D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π .$
Câu 149 : Số cạnh của một khối đa diện đều loại {3;4}là:

A. 8.
B. 6.
C. 12.
D. 20.

Câu 150 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA=SB, SC=SD, $(S A B) ⊥ (S C D)$ . Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là :

A. $\frac{4 a^{3}}{25}$
B. $\frac{4 a^{3}}{15}$
C. $\frac{a^{3}}{5}$
D. $\frac{a^{3}}{15}$
Câu 151 : Số tiếp tuyến đi qua điểm $A (1; 3)$ của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là:

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 152 : Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ Tìm q và $u_{1}$ của cấp số nhân.

A. $q = - \frac{1}{2}, u_{1} = - \frac{1}{2}$
B. $q = - 4, u_{1} = - \frac{1}{16}$
C. $q = \frac{1}{2}, u_{1} = \frac{1}{2}$
D. $q = 4, u_{1} = \frac{1}{16}$
Câu 153 : Cho $\vec{v} = (- 4; 2)$ và đường thẳng $Δ : 2 x - y - 5 = 0$ . Tìm phương trình đường thẳng $Δ'$ là ảnh của $Δ$ qua $T_{\vec{v}}$ .

A. $Δ' : 2 x + y + 15 = 0$
B. $Δ' : 2 x - y - 9 = 0$
C. $Δ' : 2 x - y - 15 = 0$
D. $Δ' : 2 x - y + 5 = 0$

Câu 154 : Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:

A. $y = - \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}$
B. $y = - \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}$
C. $y = \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}$
D. $y = \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}$
Câu 155 : Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 156 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x}}{x - 1}$ là

A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 157 : Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

A. 10.
B. 6.
C. 8
D. 4.

Câu 158 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
Câu 159 : Phương trình tiếp tuyến của Parabol $y = 3 x^{2} + x + 2$ tại điểm $M (1; 0)$ là:

A. $y = - 5 x + 5$
B. $y = 5 x - 5$
C. $y = - 5 x - 5$
D. $y = 5 x - 4$
Câu 160 : Cho hàm số $y = \frac{m x - 4 m + 5}{x + 3 m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 161 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - x + 1}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ , nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ , đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

Câu 162 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác cân ,AB=Aa; $\overset{⏜}{B A C} = 120 °$ mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc $60 °$ . Thể tích của lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$
B. $\frac{3 a^{3}}{8}$
C. $\frac{9 a^{3}}{8}$
D. $\frac{a^{3}}{8}$
Câu 163 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

A. -3
B. -1
C. 1.
D. 0.
Câu 164 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết $A B = a \sqrt{3}, A C = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C)$ và SA=a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
Câu 165 : Cho hàm số $y = (x - 3) (x^{2} - 2 x + 3)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm.
B. (C)cắt trục hoành tại ba điểm.
C. (C)không cắt trục hoành.
D. (C)cắt trục hoành tại một điểm.

Câu 166 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x + \sin x - 3$ là:

A. 1
B. -3
C. $\frac{- 13}{4}$
D. -1
Câu 167 : Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m + 2) x^{2} + (8 - 5 m) x + m - 5$ có đồ thị $(C_{m})$ và đường thẳng $d : y = x - m + 1$ . Tìm số các giá trị của m để d cắt $(C_{m})$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 20.$

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 168 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x - 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 2018
B. 2019
C. 2017
D. 2016
Câu 169 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Biết rằng với $m \in (- \infty; a) \cup (b; + \infty)$ thì đường thẳng cắt $y = x + m$ tại hai điểm phân biệt. Khi đó a+b bằng:

A. 8
B. 10
C. 6
D. 4

Câu 170 : Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + (m^{2} + 2) x + m^{2} - 1$ trên đoạn [0;1] bằng 8

A. $m = \pm 3$
B. $m = \pm \sqrt{3}$
C. $m = \pm 1$
D. $m = 3$
Câu 171 : Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là $6 \sqrt{3} c m^{3}$ . Để ít hao tốn vật liệu nhất thì người ta tính toán được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm Khi đó tích ab là:

A. $4 \sqrt{3}$
B. $2 \sqrt{6}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. $6 \sqrt{2}$
Câu 172 : Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số $y = |x^{4} - 4 x^{2} + 3|$

A. 5
B. 6
C. 7
D. 3
Câu 173 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x + 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ và phép vị tự tâm O tỉ số 5.

A. $d' : 2 x - y - 15 = 0$
B. $d' : 2 x - y + 15 = 0$
C. $d' : 2 x - y + \frac{3}{5} = 0$
D. $d' : x + 2 y - 30 = 0$

Câu 174 : Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình $\cot x = \tan x + \frac{2 \cos 4 x}{\sin 2 x}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2
B. 3
C. 6
D. 4
Câu 175 : Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng $A' B' C'$ thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA’ và BC là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. $2 a \sqrt{3}$
Câu 176 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $- 2 < m < 0$
B. $0 < m < 1$
C. $- 1 < m < 2$
D. $- 1 < m < 0$
Câu 177 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} \sin 3 x + m \sin x + 2 m - 3$ đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$

A. không có giá trị m
B. $m = 1$
C. $m = 2$
D. $m = - 2$

Câu 178 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - x + 1)}^{20}$

A. 950
B. 1520
C. -1520
D. -950
Câu 179 : Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là $1 c m^{3} .$ Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hình lăng trụ là

A. $3 c m^{2} .$
B. $6 c m^{2} .$
C. $4 c m^{2} .$
D. $5 c m^{2} .$
Câu 180 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, A C = a \sqrt{3, B C = 2 a .}$ Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Chiều cao SH của hình chóp là

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$
B. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$
C. $\frac{2 a}{\sqrt{15}}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$
Câu 181 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 6}{\sqrt{x^{2} + 2 m x + 2 m + 8}}$ có đúng hai đường tiệm cận.

A. $- 2 < m < 5$
B. $- 2 < m < 4$
C. $- 1 < m < 4$
D. $- 1 < m < 5$

Câu 182 : Cho hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m + 1) x - m + 3,$ đồ thị là $(C_{m})$ và $A (\frac{1}{2}; 4)$ . Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của $(C_{m})$ . Giá trị lớn nhất của h bằng

A. $\sqrt{2} .$
B. $2 \sqrt{2} .$
C. $2 \sqrt{3} .$
D. $\sqrt{3} .$
Câu 183 : Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).

A. 2
B. $\frac{3}{2}$
C. 8
D. 4
Câu 184 : Cho tứ diện ABCD có thể tích $9 \sqrt{3} c m^{3}$ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ là

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} c m^{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3} c m^{3}$
C. $3 \sqrt{3} c m^{3}$
D. $\sqrt{3} c m^{3}$
Câu 185 : Giả sử hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + m - 1}{x - 3}$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $|\frac{y (x_{1}) - y (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}|$

A. 3
B. 1
C. 4
D. 2

Câu 186 : Bất phương trình

A. $m \geq 2 \sqrt{3}$
B. $m \geq 3$
C. $m \geq 4$
D. $m \leq 2 \sqrt{3}$
Câu 187 : Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì $2 π$ ?

A. y = cos2x
B. y = sinx
C. y = tanx
D. y = cotx
Câu 188 : Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?

B. Hình tròn
C. Đoạn thẳng
D. Tam giác đều
Câu 189 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \tan x$
B. $y = x^{4} + x^{2} + 1$
C. $y = x^{3} + 1$
D. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

Câu 190 : Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $logx \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$
B. $\log_{5} x \leq 0 \Leftrightarrow 0 < x \leq 1$
C. $\log_{\frac{1}{5}} a > \log_{\frac{1}{5}} b \Leftrightarrow a > b > 0$
D. $\log_{\frac{1}{5}} a = \log_{\frac{1}{5}} b \Leftrightarrow a = b > 0.$
Câu 191 : Cho hai số phức:

A. $(a b' + a' b) i$
B. $a b' + a' b$
C. $a b' - a' b$
D. $a a' - b b'$
Câu 192 : Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau?

A. Khối lập phương
B. Khối bát diện đều
C. Khối mười hai mặt đều
D. Khối tứ diện đều
Câu 193 : Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. n = 3
B. n = 6
C. n = 4
D. n = 8.

Câu 194 : Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = 0.$

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 195 : Tìm tập nghiệm của phương trình $C_{x}^{2} + C_{x}^{3} = 4 x$ .

A. {0}
B. {-5;5}
C. {5}
D. {-5;0;5}
Câu 196 : Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45. Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.

A. $\frac{7}{5}$
B. $\frac{1}{45}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{24}{45}$
Câu 197 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm uốn của (C).

A. $y = 3 x + 3$
B. $y = 3 (1 - x)$
C. $y = 1 - 3 x$
D. $y = - 3 (1 - x)$

Câu 198 : Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tứ diện. Gọi $G_{1}$ là giao điểm của AG và mp(BCD), $G_{2}$ là giao điểm của BG và mp(ACD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $G_{1} G_{2} / / A B$
B. $G_{1} G_{2} / / A C$
C. $G_{1} G_{2} / / C D$
D. $G_{1} G_{2} / / A D$
Câu 199 : Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật, SB vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $S B ⊥ B C$
B. $S A ⊥ A D$
C. $S D ⊥ B D$
D. $S C ⊥ D C$
Câu 200 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ , có đạo hàm $f' (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2)$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 201 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn $[0; 2]$ .

A. $\frac{- 1}{3}$
B. -5
C. 5
D. $\frac{1}{3}$

Câu 202 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + 1}$ .

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 203 : Cho đồ thị (C): $y = x^{4} - 2 x^{2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.
B. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.
C. (C) tiếp xúc với trục Ox.
D. (C) nhận Oy làm trục đối xứng.
Câu 204 : Cho $\log_{2} 6 = a, \log_{2} 7 = b .$ Tính $\log_{3} 7$ theo a và b.

A. $\frac{b}{a - 1}$
B. $\frac{a}{b - 1}$
C. $\frac{b}{1 - a}$
D. $\frac{a}{1 - b}$
Câu 205 : Điều kiện nào của a cho dưới đây làm cho hàm số $f (x) = {(1 + \ln a)}^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $\frac{1}{e} < a < 1$
B. a > 1
C. a > 0
D. a > e

Câu 206 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

A. (-4; 2)
B. [-6; 4)
C. $[- 6; - 4] \cup [2; 4]$
D. $[- 6; - 4) \cup (2; 4]$
Câu 207 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$

A. $x + \frac{1}{x - 1} + C$
B. $1 + \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} + C$
C. $\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 1| + C$
D. $x^{2} + \ln |x - 1| + C$
Câu 208 : Tìm giá trị của a để $\int_{3}^{4} \frac{1}{(x - 1) (x - 2)} d x = \ln a$ .

A. 12
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 209 : Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:

A. 1+2i; 1-2i
B. 1+i; 1- i
C. -1+2i; -1-2i
D. -1+ i; -1- i

Câu 210 : Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: $\frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và (P): $3 x + 5 y - z - 2 = 0$ .

A. (1;0;1)
B. (0;0;-2)
C. (1;1;6)
D. (12;9;1)
Câu 211 : Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 62$
B. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 62$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 62$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 62$
Câu 212 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x - 5, x \leq - 2 \\ a x - 1, x > - 2 \end{cases}$ . Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x=-2?

A. a = -5
B. a = 0
C. a = 5
D. a = 6
Câu 213 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, $S A = a \sqrt{2}$ , $S A ⊥ (A B C D) .$ Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

Câu 214 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = a \sqrt{3}$ , $S A ⊥ (A B C D)$ . Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{2}{a \sqrt{3}}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. a
Câu 215 : Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

A. $m = \sqrt[3]{3}$
B. $m = \sqrt{3}$
C. $m = 3 \sqrt{3}$
D. m = 1
Câu 216 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{x}{x - 1}$ .

A. 1< m < 4
B. m < 0 hoặc m > 2
C. m < 0 hoặc m > 4
D. m < 1 hoặc m > 4
Câu 217 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.

A. 15 ( $c m^{2}$ )
B. $\frac{15}{4} (c m^{2})$
C. $\frac{17}{4} (c m^{2})$
D. $17 (c m^{2})$

Câu 218 : Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x - x^{2}$ và trục hoành, quanh trục hoành.

A. $\frac{81 π}{10}$ (đvtt)
B. $\frac{85 π}{10}$ (đvtt)
C. $\frac{41 π}{7}$ (đvtt)
D. $\frac{8 π}{7}$ (đvtt)
Câu 219 : Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện $|z - i| = |z + i|$ ?

A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một đường elip
D. Một đoạn thẳng.
Câu 220 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 2a, SA vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{4 a^{3}}{3}$ (đvtt)
B. $4 a^{3}$ (đvtt)
C. $\frac{2 a^{3}}{3}$ (đvtt)
D. $2 a^{3}$ (đvtt)
Câu 221 : Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó.

A. $4 π (c m^{3})$
B. $8 π (c m^{3})$
C. $16 π (c m^{3})$
D. $32 π (c m^{3})$

Câu 222 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với A(6;2;-5), B(-4;0;7). Viết phương trình mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.

A. (P): 5x + y – 6z +62 = 0
B. (P): 5x + y – 6z - 62 = 0
C. (P): 5x - y – 6z - 62 = 0
D. (P): 5x + y + 6z +62 = 0
Câu 223 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(3;-1;0). Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mp(Oxy).

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - t \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 0 \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$
Câu 224 : Đạo hàm của hàm số $y = x + \ln^{2} x$ là hàm số nào dưới đây?

A. $y' = 1 + \frac{2 \ln x}{x}$
B. $y' = 1 + 2 \ln x$
B. $y' = 1 + \frac{2}{x \ln x}$
D. $y' = 1 + 2 x \ln x$
Câu 225 : Cho hai hình vuông có cạnh đều bằng 5 được xếp lên nhau sao cho đỉnh M của hình vuông này là tâm của hình vuông kia, đường chéo MN vuông góc với cạnh PQ tạo thành hình phẳng (H) ( như hình vẽ bên).

A. $V = \frac{125 (1 + \sqrt{2}) π}{6}$
B. $V = \frac{125 (5 + 2 \sqrt{2}) π}{12}$
C. $V = \frac{125 (5 + 4 \sqrt{2}) π}{24}$
D. $V = \frac{125 (2 + \sqrt{2}) π}{4}$

Câu 226 : Một mạch điện gồm 4 linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện trong một khoảng thời gian t nào đó tương ứng là 0,2; 0,1; 0,05 và 0,02. Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây luôn tốt.

A. 0,37
B. 0,67032
C. 0,78008
D. 0,8
Câu 227 : Tìm điều kiện của m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

A. m<1 hoặc m>2
B. $m \geq 1$
C. -1< m < 2
D. $1 \leq m < 2$
Câu 228 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${|x|}^{3} - 3 |x| = 2 m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. -2 < m < 0
B. $- 2 \leq m$
C. -1 < m <0
D. $- 1 \leq m$
Câu 229 : Đồ thị sau đây của hàm số nào?

A. $y = 2^{x}$
B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$
C. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$
D. $y = \log_{2} x$

Câu 230 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN

A. $\frac{3 a}{\sqrt{15}}$
B. $4 \sqrt{15} a$
C. $\frac{3 a \sqrt{5}}{10}$
Câu 231 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x + 1}$ , đồ thị (C ) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 232 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích $\frac{V_{A O H K}}{V_{S . A B C D}}$ bằng

A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{8}$
Câu 233 : Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:

A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{18}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 234 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết $S D = 2 a \sqrt{3}$ và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $30^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{11}}$
B. $\frac{2 a \sqrt{66}}{11}$
C. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$
Câu 235 : Phương trình $|x^{3} - 3 x + 1| = m$ ;(m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi:

A. $1 < m < 2$ .
B. $m > 2$ .
C. $[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 2 \end{array}$
D. $0 < m < 1$
Câu 236 : Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

A. $m \in \emptyset$
B. $m \geq 2$ .
C. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{array}$
Câu 237 : Chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau:

A. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến khi $0 < a < 1$ .
B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn nằm bên phải trục tung.
C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục tung, với $a > 0; a \neq 1$

Câu 238 : Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là:

A. $y' = \frac{- 3^{x}}{\ln 3}$
B. $y' = 3^{x} \ln 3$
C. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$
Câu 239 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = m x + \sqrt{x^{2} + x + 1}$ có tiệm cận ngang?

A. $m \neq \pm 1$
B. $m = \pm 1$
C. $m \neq \pm 2$
Câu 240 : Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.
B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số luôn đồng biến trên R.
D. Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.
Câu 241 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ , tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại một điểm bất kì thuộc (C ) luôn tạo với hai đường tiệm cận của (C ) một tam giác có diện tích không đổi. Diện tích đó bằng:

A. 8
B. 4
C. 10
D. 6

Câu 242 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị (C ) và trục hoành là:

A. $4 x + 3 y - 2 = 0$
B. $4 x - 3 y - 2 = 0$
C. $4 x + 3 y + 2 = 0$
Câu 243 : Chọn câu trả lời đúng:

A. $\frac{4}{7}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{2}{7}$
Câu 244 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;3)?

A. $y = \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 3$
B. $y = \frac{x^{2} + x - 1}{x - 1}$
C. $y = 2 x^{3} - 4 x^{2} + 6 x + 10$ .
D. $y = \frac{2 x + 5}{x - 1}$
Câu 245 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B. AB= $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA. Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc 60⁰ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3}}{3}$
C. $\frac{3 a^{3}}{5}$
D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 246 : Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách 300km, vận tốc của dòng nước là 6(km/h).Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h).Năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức $E = c v^{3} t$ ; c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:

A. $9 (k m / h)$
B. $8 (k m / h)$
C. $10 (k m / h)$
Câu 247 : Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?

A. 302088933đ
B. 471688328 đ
C. 311392503 đ
D. 321556228đ.
Câu 248 : Tập xác định của hàm số: $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$ .
B. $(- 2; 2)$ .
C. $(- \infty; - 2)$ .
Câu 249 : Tập xác định của hàm số: $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$ .
B . $(1; 3)$ .
C. $(- \infty; 1)$ .

Câu 250 : Chọn câu trả lời đúng:

A .0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 251 : Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ là đồ thị nào sau đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 252 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 2017$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 3; 1)$ .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3; đạt cực đại tại x=1
C. Hàm số đạt cực đại tại x=-3; đạt cực tiểu tại x=1.
D. Đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm.
Câu 253 : Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? Chọn câu trả lời đúng.

A {3;3}.
B.{4;3}.
C. {3;4}.
D.{5;3}.

Câu 254 : Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu 255 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - 7$ cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{- 1 \pm \sqrt{15}}{2} \end{array}$
B. $m = \frac{- 1 + \sqrt{15}}{2}$
C. $m = \frac{- 1 - \sqrt{15}}{2}$
D. m = 1
Câu 256 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên a,b ; $x_{0} \in (a; b)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Nếu $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) < 0 \end{cases}$ thì $x_{0}$ là một điểm cực tiểu của hàm số
B. Nếu $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) \neq 0 \end{cases}$ thì $x_{0}$ là một điểm cực trị của hàm số.
C. Nếu $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) > 0 \end{cases}$ thì $x_{0}$ là một điểm cực đại của hàm số
D. A, B, C đều sai.
Câu 257 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= $a \sqrt{2}$ . A’B tạo với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $a^{3} \sqrt{6}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $4 a^{3} \sqrt{6}$
D. $\frac{5 a^{3}}{3}$

Câu 258 : Cho đồ thi (C): $y = - x^{3} - x - 1$ và đường thẳng $d : y = - x + m^{2}$ ;m là tham số .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 3 điểm phân biệt.
B. Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt
C. Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất có hoành độ âm.
D. Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất.
Câu 259 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; BC= $a \sqrt{3}$ , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3}}{3}$
Câu 260 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đèu cạnh $a \sqrt{3}$ . A’B = 3A. Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{7 a^{3}}{2}$
B. $\frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{4}$
C. $6 a^{3}$
D. 7a³
Câu 261 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có $A A' = \frac{a \sqrt{10}}{4}$ , AC = $a \sqrt{2}$ , BC = a, $\hat{A C B} = 135^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') ?

A. $90^{0}$
B. $60^{0}$
C. $45^{0}$
D. $30^{0}$

Câu 262 : Phương trình $\sin 5 x + \sin 9 x + 2 \sin^{2} x - 1 = 0$ có họ một họ nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{7}$
B. $x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{3}$
C. $x = \frac{π}{5} + k 2 π$
Câu 263 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng $60^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a .

A. $\frac{3 a}{\sqrt{5}}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{5}$
Câu 264 : Đồ thị sau đây là của hàm số y=f'(x). Khi đó hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A .0
B.1
C.2
D.3
Câu 265 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}$
C. m = -1
D. m = -2.

Câu 266 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt[]{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{3 a^{3}}{2}$
Câu 267 : Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ .

A. 0
B. 2
C. -2
D. 1
Câu 268 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là:

A. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$
B. $(2; + \infty)$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(0; 2)$ .
Câu 269 : Số nghiệm của phương trình: $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc đoạn $[π; 5 π]$ là:

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 270 : Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2) .$
Câu 271 : Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là

A. 9
B. 27
C. 81
D. 729.
Câu 272 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 3 a;$ hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$
C. $\sqrt{3} a^{3} .$
Câu 273 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại A(-1;1) và cực đại tại B(1;3).
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(-1;1) và điểm cực đại B(1;3).

Câu 274 : Vào 4 năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng một số tiền là 20 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kỳ hạn. Số tiền hiện tại chị nhận được là 29,186792 triệu đồng. Biết rằng, lãi suất ngân hàng tại thời điểm mà chị Thương gửi tiền là 0,8 %/tháng. Hỏi kỳ hạn mà chị Thương đã chọn là bao nhiêu tháng?

A. k=3 tháng
B. k=5 tháng
C. k=4 tháng
D. k=6 tháng
Câu 275 : Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$ . Khi đó:

A. $m > n$
B. $m \neq n$
C. $m < n$
D. $m = n$
Câu 276 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$
B. $x \neq \frac{π}{2} + k π$
C. $x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π$
Câu 277 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} (2 x + 3)$ .

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

Câu 278 : Giá trị của của biểu thức $P = 49^{\log_{7} 6} + 10^{1 + \log 3} - 3^{\log_{9} 25}$ là:

A. P = 61
B. P=35
C. P=56
D. P=65.
Câu 279 : Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + x^{2}$ có số giao điểm với trục Ox là:

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 280 : Cho $\log_{2} 7 = a$ , $\log_{3} 7 = b$ khi đó $\log_{6} 7$ bằng:

A. $\frac{1}{a + b}$
B. $a^{2} + b^{2}$
C. $a + b$
D. $\frac{a b}{a + b}$
Câu 281 : Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x - 2}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = - 1$
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $y = 2$
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 2$
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $y = - 1$ .

Câu 282 : Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A. $\log_{3} a b = \log_{3} a + \log_{3} b \forall a, b > 0$
B. $\log_{3} (a + b) = \log_{3} a + \log_{3} b \forall a, b > 0$
C. $\log_{3} \frac{a}{b} = \frac{\log_{3} a}{\log_{3} b} \forall a, b > 0$
Câu 283 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$
Câu 284 : Hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 5$ có đạo hàm f'(x) là:

A. $f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4$ .
B. $f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4 + 5$
C. $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x + 4$ .
Câu 285 : Đường thẳng $Δ$ có phương trình $y = 2 x + 1$ cắt đồ thị của hàm số $y = x^{3} - x + 3$ tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là $A (x_{A}; y_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B})$ trong đó $x_{B} < x_{A}$ . Tìm $x_{B} + y_{B}$ ?

A. $x_{B} + y_{B} = - 5$
B. $x_{B} + y_{B} = 4$
C. $x_{B} + y_{B} = - 2$

Câu 286 : Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ tại điểm có hoành độ bằng 0.

A. $y = 3 x + 2$ .
B. $y = 3 x - 2$ .
C. $y = - 3 x - 2$ .
D. $y = - 3 x + 2$ .
Câu 287 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 7$ trên đoạn $[- 2; 2]$ .

A. $\max_{[- 2; 2]} y = 9$
B. $\max_{[- 2; 2]} y = 5$
C. $\max_{[- 2; 2]} y = 34$
D. $\max_{[- 2; 2]} y = 29$
Câu 288 : Bảng biên thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$
C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$
Câu 289 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. $(- 2; 1)$
B. $(1; 1)$
C. $(1; 4)$
D. $(0; 1)$

Câu 290 : Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh

A. 2017
B. 6051
C. 4034
D. 6045.
Câu 291 : Hàm số $f (x) = \sin 3 x$ có đạo hàm f'(x) là:

A. $f' (x) = - 3 \cos 3 x$ .
B. $f' (x) = 3 \cos 3 x$ .
C. $f' (x) = - \cos 3 x$ .
Câu 292 : Biết $a = \frac{\log_{2} (\log_{2} 10)}{\log_{2} 10}$ . Giá trị của $10^{a}$ là:

A. 4
B. 1
C. 2
D. $\log_{2} 10$
Câu 293 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2007$
B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$
C. $y = x^{2} + 3 x + 2$

Câu 294 : Nghiệm dương bé nhất của phương trình: $2 \sin^{2} x + 5 \sin x - 3 = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{6}$
B. $x = \frac{π}{2}$
C. $x = \frac{3 π}{2}$
Câu 295 : Tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 8 x + 2}}{2 x - 3}$ là:

A. $x = - 1$
B. $y = \pm 1$
C. $y = 1$
Câu 296 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 297 : Tìm m để bất phương trình $x - \sqrt{x - 1} < m$ có nghiệm.

A. $m > - 3$
B. $m > 1$
C. $m < - 3$
D. $m < 1$

Câu 298 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy $A B = a$ , $A D = a \sqrt{2}$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60^{0}$
B. $45^{0}$
C. $30^{0}$
D. $75^{0}$
Câu 299 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol $(P) : y = x^{2} - 4$ và parabol (P') là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (0; b)$ , với 0<b<4. Gọi A,B là giao điểm của (P) với Ox, M,N là giao điểm của (P') với Ox , I, J lần lượt là đỉnh của (P) và (P'). Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN.

A. $J (0; - \frac{1}{5})$ .
B. $J (0; 1)$ .
C. $J (0; - \frac{4}{5})$ .
D. $J (0; - 1)$ .
Câu 300 : Tìm ảnh của đường tròn $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (1; 2)$ .

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ .
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$ .
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ .
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ .
Câu 301 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d' có phương trình $3 x + 4 y + 6 = 0$ là ảnh của đường thẳng d có phương trình $3 x + 4 y + 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ . Tìm tọa độ vectơ $\vec{v}$ có độ dài bé nhất.

A. $\vec{v} = (\frac{3}{5}; \frac{- 4}{5})$
B. $\vec{v} = (- \frac{3}{5}; - \frac{4}{5})$
C. $\vec{v} = (3; 4)$

Câu 302 : Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh: $S A = B C = x, S B = A C = y, S C = A B = z$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 12$ . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{8}{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
Câu 303 : Số các giá trị nguyên của của m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{2 x - m}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định là

A. 3
B. 7
C. 5
D. Vô số
Câu 304 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng $45^{0}$ . Độ dài cạnh SC bằng

A. $\frac{a}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $a \sqrt{3}$
Câu 305 : Tìm m để phương trình ${|x|}^{3} - 3 x^{2} + 1 - m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m < - 3$
B. $m > 1$
C. $- 3 < m < 1$

Câu 306 : Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x})}^{n}$ . Biết có đẳng thức là:

A. 9
B. 8
C. 6
D. 7
Câu 307 : Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{2}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ .

A. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{12}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$
C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{16}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{48}$
Câu 308 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n$ có tọa độ điểm cực tiểu là $(1; 3)$ . Khi đó m+n bằng

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 309 : Bất phương trình:

A. 0
B. 1
C. -1
D. 2

Câu 310 : Tìm m để hàm số:

A. $m = - 5$
B. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 5 \end{array}$
C. $m = 1$
D. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{- 5}{2} \end{array}$
Câu 311 : Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích $24 c m^{3}$ . Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.

A. $V = 8 c m^{3}$
B. $V = 6 c m^{3}$
C. $V = 12 c m^{3}$
D. $V = 4 c m^{3}$
Câu 312 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đạo hàm là hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $\frac{2}{3}$
B. 1
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{4}{3}$
Câu 313 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC=3SN. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

A. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{9}$
B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{9}$
C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$
D. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu 314 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60 °$ có SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a, Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là

A. $\frac{a \sqrt{57}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{57}}{19}$
D. $2 a \sqrt{3}$
Câu 315 : Cho các hàm số: $y = \cos x, y = \sin x, y = \tan x, y = c o t x$ .

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 316 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 4$

A. x = 21
B. x = 3
C. x = 11
D. x = 13
Câu 317 : Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn đinh. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra)

A. 5436521,164 đồng
B. 5452771,729 đồng
C. 5436566,169 đồng
D. 5452733,453 đồng

Câu 318 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R

A. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$
B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$
C. $\log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$
D. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$
Câu 319 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết $S C = a \sqrt{3}$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
Câu 320 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phươngtrình $- x^{4} + 2 x^{2} = \log_{2} m$ có bốn nghiệm thực phân biệt

A. $0 \leq m \leq 1$
B. $m > 0$
C. $m \geq 2$
D. $1 < m < 2$
Câu 321 : Tìm nghiệm của phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$

A. x = 2
B. x = 1
C. x = -1
D. x = 0

Câu 322 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + e^{2 x}$ trên đoạn [0;1]

A. $\underset{x \in [0; 1]}{m a x} y = 2 e$
B. $\underset{x \in [0; 1]}{m a x} y = e^{2} + 1$
C. $\underset{x \in [0; 1]}{m a x} y = e^{2}$
D. $\underset{x \in [0; 1]}{m a x} y = 1$
Câu 323 : Cho hàm số hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
D. Hàm số đạt cực đại tại x=0
Câu 324 : Cho chuyển động xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vân tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. $- 12 m / s$
B. $- 21 m / s$
C. $- 12 m / s^{2}$
D. $12 m / s$
Câu 325 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 a x + b$ có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính a + b.

A. a + b = -4
B. a + b = 2
C. a + b = 4
D. a + b = -2

Câu 326 : Biết rằng đồ thi của hàm số $y = \frac{(a - 3) x + a + 2018}{x - (b + 3)}$ nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cân đứng. Khi đó giá trị của a+b là:

A. 3
B. -3
C. 6
D. 0
Câu 327 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc bằng $60^{0}$ .Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{48}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
Câu 328 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ . Phép tịnh tiến theo véc tơ $\overset{⇀}{v} = (3; 2)$ biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 4$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4$
D. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
Câu 329 : Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x \sqrt{2}} v à g (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{2}}$ . Gọi $d_{1}, d_{2}$ lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f(x). g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?

A. $30^{0}$
B. $90^{0}$
C. $60^{0}$
D. $45^{0}$

Câu 330 : Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.

A. 245
B. 3480
C. 246
D. 3360
Câu 331 : Cho bốn mệnh đề sau:

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 332 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2 x}{x - 2} & k h i x > 2 \\ m x - 4 & k h i x \leq 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2.

A. Không tồn tại m
B. m = 3
C. m = -2
D. m = 1
Câu 333 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và $f' (x) > 0 \forall x \in (0; + \infty)$ . Biết f(1)=2.

A. f (2017) > f (2018)
B. f (-1) = 2
C. f (2) = 1
D. f (2) + f (3) = 4

Câu 334 : Giá trị của $\underset{x \to 1}{l i m} (3 x^{2} - 2 x + 1)$ bằng :

A. 2
B. 1
C. $+ \infty$
D. 3
Câu 335 : Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{10}$ bằng:

A. 792
B. 252
C. 165
D. 210
Câu 336 : Tham số m để phương trình $3 \sin x + m \cos x = 5$ vô nghiệm

A. $m \in (- \infty; - 4] \cup [4; + \infty)$
B. $m \in (4; + \infty)$
C. $m \in (- 4; 4)$
D. $m \in (- \infty; - 4)$
Câu 337 : Cho hàm số: $y = f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có $f' (- \ln 2) = \frac{3}{2}$ .

A. $m \in (1; 3)$
B. $m \in (- 5; - 2)$
C. $m \in (1; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; 3)$

Câu 338 : Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số:

A. $(1; 3)$
B. $(- \infty; 1) v à (3; + \infty)$
C. $(1 + \infty)$
D. $(- \infty; 3)$
Câu 339 : Rút gọn biểu thức: $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x} v ớ i x > 0$

A. $P = x^{\frac{1}{8}}$
B. $P = x^{2}$
C. $P = \sqrt{x}$
D. $P = x^{\frac{2}{9}}$
Câu 340 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = {(- 1)}^{n} \sqrt{n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số bị chặn
B. Dãy $(u_{n})$ là dãy số tăng.
C. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số giảm.
D. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số không bị chặn
Câu 341 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{3}$ .Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $a^{3} \sqrt{3}$
D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 342 : Tìm đạo hàm của hàm số: $y = 2 x^{2} - \frac{1}{x} + \sin 2 x + 3^{x} + 1$

A. $y' = 4 x - \frac{1}{x^{2}} + c o s 2 x + 3^{x} \ln 3$
B. $y' = 4 x + \frac{1}{x^{2}} + c o s 2 x + \frac{3^{x}}{\ln 3}$
C. $y' = 4 x + \frac{1}{x^{2}} + c o s 2 x + 3^{x} \ln 3$
D. $y' = 2 x + \frac{1}{x^{2}} + c o s 2 x + 3^{x}$
Câu 343 : Với hai số thực dương a, b tùy ý và $\frac{\log_{3} 5 . \log_{5} a}{1 + \log_{3} 2} - \log_{6} b = 2$ .

A. $a = b \log_{6} 2$
B. $a = b \log_{6} 3$
C. $a = 36 b$
D. $2 a + 3 b = 0$
Câu 344 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $∆ S A B$ đều cạnh a nằm trong mặt; phẳng vuông góc với mp(ABCD). Biết mp(SCD) tạo với mp(ABCD) môt góc bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ACBD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 345 : Cho lằng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng $60^{0}$ . Biết diện tích của tam giác A'BC bằng $2 a^{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA'B'C.

A. $V = 3 a^{3}$
B. $V = a^{3} \sqrt{3}$
C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 346 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$ .
B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 5$ .
C. $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x - 1$ .
D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4$ .
Câu 347 : Tiếp tuyến với đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ song song với đường thẳng $(d) : y = 9 x + 3$ có phương trình là:

A. $y = 9 x - 29$ và $y = 9 x + 3$ .
B. $y = 9 x - 29$ .
C. $y = 9 x - 25$ .
D. $y = 9 x - 25$ và $y = 9 x + 15$ .
Câu 348 : Cho hàm số $y = (x - 1) (x^{2} + m x + m)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $0 < m < 4$
B. $[\begin{array}{l} m > 4 \\ - \frac{1}{2} \neq m < 0 \end{array}$
C. $m > 4$
D. $- \frac{1}{2} \neq m < 0$
Câu 349 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:

A. $\frac{\sqrt{26} a^{3}}{12}$
B. $\frac{\sqrt{78} a^{3}}{12}$
C. $\frac{\sqrt{26} a^{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{78} a^{3}}{3}$

Câu 350 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết $S A ⊥ (A B C)$ và AB=2a, AC=3a, SA=4a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{12 a \sqrt{61}}{61}$
B. $d = \frac{2 a}{\sqrt{11}}$
C. $d = \frac{a \sqrt{43}}{12}$
D. $d = \frac{6 a \sqrt{29}}{29}$
Câu 351 : Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} . e^{- x}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ . Tính tổng M+N.

A. $M + N = 3 e$
B. $M + N = e$
C. $M + N = 2 e - 1$
D. $M + N = 2 e + 1$
Câu 352 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ bằng:

A. $2 \sqrt{2}$
B. 1
C. $\sqrt{2}$
D. 2
Câu 353 : Cho $a = \log_{3} 15, b = \log_{3} 10$ . Tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

A. $\log_{\sqrt{3}} 50 = 2 (a + b - 1)$
B. $\log_{\sqrt{3}} 50 = 4 (a + b + 1)$
C. $\log_{\sqrt{3}} 50 = a + b - 1$
D. $\log_{\sqrt{3}} 50 = 3 (a + b + 1)$

Câu 354 : Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ trong đó $x_{1} < x_{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x_{1} x_{2} = 2$ .
B. $x_{1} + 2 x_{2} = - 1$ .
C. $2 x_{1} + x_{2} = - 1$ .
Câu 355 : Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x + 1} . \ln x$ là:

A. $y' = \frac{x \ln x + 2 (x + 1)}{2 x \sqrt{x + 1}}$ .
B. $y' = \frac{1}{2 x \sqrt{x + 1}}$ .
C. $y' = \frac{x + \sqrt{x + 1}}{x \sqrt{x + 1}}$ .
D. $y' = \frac{3 x + 2}{2 x \sqrt{x + 1}}$ .
Câu 356 : Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{b x + 1}$ có đồ thị (C). Nếu (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 và tiệm cận đứng là đường thẳng $x = \frac{1}{3}$ thì các giá trị của a và b lần lượt là :

A. $- \frac{1}{2}$ và $- \frac{1}{6}$
B. -3 và -6
C. $- \frac{1}{6}$ và $- \frac{1}{2}$
D. -6 và -3
Câu 357 : Nghiệm của phương trình $c o s 2 x - 5 \sin x - 3 = 0$ là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ .
B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{3} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ .
C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{7 π}{6} + k π \end{array}, k \in ℤ$ .
D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{7 π}{3} + k π \end{array}, k \in ℤ$ .

Câu 358 : Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng $2 π a^{2}$ là:

A. $π a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 359 : Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 - x^{2}} . \cos 3 x = 0$ là:

A. 7.
B. 2.
C. 4.
D. 6.
Câu 360 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và $\hat{(S D, (A B C D))} = 60^{0}$ . Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính $\tan α$ .

A. $\tan α = \frac{4 \sqrt{15}}{9}$ .
B. $\tan α = \frac{\sqrt{30}}{12}$ .
C. $\tan α = \frac{\sqrt{10}}{3}$ .
Câu 361 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{4} + x^{3} - m x^{2}$ có 3 điểm cực trị?

A. $m \in (0; + \infty)$ .
B. $m \in (- \frac{9}{2}; + \infty) \ \{0\}$ .
C. $m \in (- \infty; 0)$ .
D. $m \in (- \frac{9}{32}; + \infty) \ \{0\}$ .

Câu 362 : Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = x^{3} + 6 m x^{2} + 6 x - 6$ đồng biến trên R?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 363 : Cho hàm số $y = (x + 1) . e^{3 x}$ . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $y'' + 6 y' + 9 y = 0$ .
B. $y'' - 6 y' + 9 y = 0$ .
C. $y'' + 6 y' + 9 y = 10 x e^{x}$ .
D. $y'' - 6 y' + 9 y = e^{x}$ .
Câu 364 : Gọi n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{3}} x} + ... + \frac{1}{\log_{3^{n}} x} = \frac{210}{\log_{3} x}$ đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức $P = 2 n + 3$ .

A. $P = 32$ .
B. $P = 40$ .
C. $P = 43$ .
Câu 365 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ ?

A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.

Câu 366 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ , với m là tham số. Các hình nào dưới đây không thể là đồ thị của hàm số đã cho với mọi $m \in ℝ$ ?

A. Hình (III).
B. Hình (II).
C. Hình (I) và (III).
D. Hình (I).
Câu 367 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng :

A. 2
B. $\frac{1}{2}$
C. 1
D. 3
Câu 368 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B(-3;6). Tìm toạ độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay $(90^{0})$

A. E (6;3)
B. E (-3;-6)
C. E (-6;-3)
D. E (3;6)
Câu 369 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng (ABB'A') là tâm của hình bình hành ABB'A'. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
C. $a^{3} \sqrt{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 370 : Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=3, cạnh bên $B C = D A = \sqrt{2}$ . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:

A. $\frac{4}{3} π$ .
B. $\frac{5}{3} π$ .
C. $\frac{2}{3} π$ .
D. $\frac{7}{3} π$ .
Câu 371 : Biết $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + 2) + 5^{x^{2} - 3 x + 1} = 2$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{2} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

A. a + b = 13
B. a + b =14
C. a + b =11
D. a + b = 16
Câu 372 : Biết rằng đường thẳng d :y=-3x+m cắt đồ thị (C): $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm G của tam giác OAB thuôc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây?

A. $(2; 3]$
B. $(5; - 2]$
C. $(3 : + \infty)$
D. $(- \infty; - 5]$
Câu 373 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, $S C = S D = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .
B. $V = \frac{a^{3}}{6}$ .
C. $V = a^{3} \sqrt{2}$ .

Câu 374 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, a \neq \frac{1}{b}$ và $\log_{a} b = \sqrt{5}$ . Tính $P = \log_{\sqrt{a b}} \frac{b}{\sqrt{a}}$ .

A. $P = \frac{11 - 3 \sqrt{5}}{4}$
B. $P = \frac{11 + 3 \sqrt{5}}{4}$
C. $P = \frac{11 - 2 \sqrt{5}}{4}$
D. $P = \frac{11 + 3 \sqrt{5}}{2}$
Câu 375 : Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 1 + 2 c o s x [(2 - \sqrt{3}) \sin x + c o s x]$ trên R. Biểu thức $M + N + 2$ có giá trị bằng:

A. 0.
B. $4 \sqrt{2 - \sqrt{3}}$ .
C. 2.
Câu 376 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: $\cos 4 x = \cos^{2} 3 x + m \sin^{2} x$ có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{12})$ .

A. $m \in (0; \frac{1}{2})$ .
B. $m \in (\frac{1}{2}; 2)$ .
C. $m \in (0; 1)$ .
Câu 377 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} + 2 m x^{2} - \frac{3 m}{2}$ có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp được. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. $2 - 2 \sqrt{3}$ .
B. $- 2 - \sqrt{3}$ .
C. -1.
D. 0.

Câu 378 : Biết rằng $2^{x + \frac{1}{2}} = \log_{2} [14 - (y - 2) \sqrt{y + 1}]$ trong đó x>0. Tính giá trị của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} - x y + 1$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 379 : Cho hình chóp S.ABC có $A B = B C = C A = a, S A = S B = S C = a \sqrt{3}$ , Mlà điểm bất kì trong không gian. Gọi d là tổng các khoảng cách từ M đến tất cả các đường thẳng AB, BC, CA, SA, SB, SC. Giá trị nhỏ nhất của d bằng:

A. $d = 2 a \sqrt{3}$ .
B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ .
C. $a \sqrt{6}$ .
Câu 380 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy(ABCD). Điểm M thuộc cạnh SA sao cho $\frac{S M}{S A} = k, 0 < k < 1$ Khi đó giá trị của k để mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là:

A. $k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$
B. $k = \frac{1 + \sqrt{5}}{4}$
C. $k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{4}$
D. $k = \frac{- 1 + \sqrt{2}}{2}$
Câu 381 : Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được $220500 c m^{3}$ nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A. $2220 c m^{2}$ .
B. $1880 c m^{2}$ .
C. $2100 c m^{2}$ .

Câu 382 : Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình

A. 2.
B. 0.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 383 : Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA=BC=x, SB=AC=y, SC=AB=z thỏa mãn $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 12$ . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$
B. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
C. $V = \frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $V = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$
Câu 384 : Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm, chiều cao h = 120cm. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ.

A. $V = 0, 16 π (m^{3})$ .
B. $V = 0, 024 π (m^{3})$ .
C. $V = 0, 36 π (m^{3})$ .
D. $V = 0, 016 π (m^{3})$ .
Câu 385 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, góc $\hat{A S B} = 90^{0}$ , $\hat{B S C} = 60^{0}$ , $\hat{A S C} = 120^{0}$ . Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).

A. $45^{0}$
B. $60^{0}$
C. $30^{0}$
D. $90^{0}$

Câu 386 : Môt xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hôp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = 1 : 3 và thể tích của hộp bằng $18 d m^{3}$ Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x+y+x bằng

A. $\frac{26}{3}$
B. 10
C. $\frac{19}{2}$
D. 26
Câu 387 : Cho các mệnh đề :

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 388 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.

A. $\frac{3 a}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$
D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
Câu 389 : Phương trình $m \sin x + 3 \cos x = 5$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \leq 2$
B. $|m| \geq 4$
C. $|m| \leq 4$
D. $m \geq 2$

Câu 390 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1 - m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhân gốc tọa độ O làm trực tâm.

A. m = -1
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2
Câu 391 : Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm mỗi nhóm 4 người để làm 3 nhiệm vụ khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ .

A. $\frac{16}{55}$
B. $\frac{8}{55}$
C. $\frac{292}{1080}$
D. $\frac{292}{34650}$
Câu 392 : Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngan hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để lãnh được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)

A. 13 năm
B. 12 năm
C. 14 năm
D. 15 năm
Câu 393 : Tính đạo hàm của hàm số sau: $f (x) = \ln (x^{2} + 1)$

A. $f' (x) = \ln (x^{2} + 1)$
B. $f' (x) = \ln 2 x$
C. $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$
D. $f' (x) = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

Câu 394 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 1}{m - 4 x}$ nghịch biến trến khoảng $(- \infty; \frac{1}{4})$ .

A. $- 2 \leq m \leq 2$
B. $- 2 < m < 2$
C. $m > 2$
D. $1 \leq m < 2$
Câu 395 : Cho phương trình:

A. $\frac{7}{3}$
B. $- \frac{2}{3}$
C. $- 3$
D. $\frac{1034}{237}$
Câu 396 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a, b, c \in R; a > 0$ và $\{\begin{cases} d > 2018 \\ a + b + c + d - 1018 < 0 \end{cases}$ .

A. 3
B. 2
C. 1
D. 5
Câu 397 : Cho hàm số $(C_{m}) : y = x^{3} + m x^{2} - 9 x - 9 m .$ Tìm m $(C_{m})$ để tiếp xúc với Ox:

A. $m = \pm 3$
B. $m = \pm 4$
C. $m = \pm 1$
D. $m = \pm 2$

Câu 398 : Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ (như hình vẽ).

A. $48 π (m^{2})$
B. $40 π (m^{2})$
C. $64 π (m^{2})$
D. $50 π (m^{2})$
Câu 399 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng $45^{0}$ . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC.

A. $\frac{a \sqrt{5}}{19}$
B. $\frac{a \sqrt{38}}{19}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{a \sqrt{38}}{5}$
Câu 400 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm y=f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới đây.

A. Hàm số $y = f (x)$ có ba điểm cực trị.
B. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$
C. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$
D. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$
Câu 401 : Cho hình chóp SABC có $S B = S C = B C = C A = a .$ . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 402 : Cho lăng trụ đứng cóABC.A'B'C' có $A B = A C = B B' = a, B A C = 120 °$ . Gọi I là trung điểm của CC'. Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I).

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{3 \sqrt{5}}{12}$
C. $\frac{\sqrt{30}}{10}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 403 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x + 2 - 2}}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 404 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = \frac{a^{4}}{b^{4}} + \frac{b^{4}}{a^{4}} - (\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{a^{2}}) + \frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ với $a, b \neq 0$

A. $M i n F = 10$
B. $M i n F = 2$
C. $M i n F = - 2$
D. F không có GTNN
Câu 405 : Hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4

Câu 406 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

A. $y = 2 x - 2$
B. $y = 2 x - 1$
C. $y = - 2 x$
D. $y = - 2 x + 1$
Câu 407 : Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này.

A. $3 a \sqrt{5}$
B. $6 a$
C. $\frac{3 a \sqrt{10}}{2}$
D. $3 a$
Câu 408 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}$
B. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$
C. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{2}$
D. $S_{x q} = π a^{2}$
Câu 409 : Cho hàm số $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .Đường thẳng đi qua điểm $A (- 3; 1)$ và có hệ số góc bằng k. Xác định k để đường thẳng đó cắt đồ thị tại 3 điểm khác nhau

A. $0 < k < 1$
B. $k > 0$
C. $0 < k \neq 9$
D. $1 < k < 9$

Câu 410 : Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{3}{2}$ .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 3$
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 411 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$
B. $(- \infty; - 1)$
C. $(1; + \infty)$
D. $(- \infty; 1)$
Câu 412 : Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Khi đó biểu thức $A = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in ℤ$ . Tích $a . b$ có giá trị bằng:

A. 8
B. 10
C. -8
D. -10
Câu 413 : Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3
B. 1
C. 5
D. 4

Câu 414 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$
B. $y = x^{2} + 2 x + 3$
C. $y = x^{4} + 2 x$
D. $y = \sqrt{2 x - 1}$
Câu 415 : Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và $a b c \neq 1$ . Biết $\log_{a} 3 = 2, \log_{b} 3 = \frac{1}{4}$ và $\log_{a b c} 3 = \frac{2}{15} .$ Khi đó, giá trị của $\log_{c} 3$ bằng bao nhiêu?

A. $\log_{c} 3 = \frac{1}{3}$
B. $\log_{c} 3 = \frac{1}{2}$
C. $\log_{c} 3 = 3$
D. $\log_{c} 3 = 2$
Câu 416 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD=2a, AB=BC=CD=a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD=3HA tạo với đáy một góc $45^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$
B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$
C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$
D. $V = \frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{8}$
Câu 417 : Tìm tập xác định D của hàm số:

A. $D = (\frac{3}{2}; 3)$
B. $D = (- 3; 3)$
C. $D = [- 3; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 3]$
D. $D = (- 3; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 3)$

Câu 418 : Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = 3 x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} - 1$

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 419 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 8}{x + 2}$ có tiệm cận đứng

A. $m = 4$
B. $m = - 4$
C. $m \neq 4$
D. $m \neq - 4$
Câu 420 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc $60^{\circ}$ . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích V

A. $V = \frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{36}$
B. $V = \frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{72}$
C. $V = \frac{5 \sqrt{6} a^{3}}{72}$
D. $V = \frac{5 \sqrt{6} a^{3}}{36}$
Câu 421 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = s i n x - m x$ nghịch biến trên R

A. $m < 1$
B. $m > - 1$
C. $m > 1$
D. $m \geq 1$

Câu 422 : Tìm số tiêm cân đứng và ngang của đồ thi hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x - 2} .$

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 423 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $V = \frac{4 \sqrt{3} π a^{3}}{27}$
B. $V = \frac{5 \sqrt{15} π a^{3}}{54}$
C. $V = \frac{5 \sqrt{15} π a^{3}}{18}$
D. $V = \frac{5 π a^{3}}{3}$
Câu 424 : Tìm n biết:

A. $n = 31$
B. $n \in \emptyset$
C. $n = 30$
D. $n = - 31$
Câu 425 : Cho tam giác ABC. Tâp hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = a$ (với a là số thực dương không đổi) là

A. Mặt cầu bán kính $R = \frac{a}{3}$
B. Đường tròn bán kính $R = \frac{a}{3}$
C. Đường thẳng
D. Đoạn thẳng độ dài $\frac{a}{3}$

Câu 426 : Cho hàm số $y = s i n x + c o s x + 2$ . Mênh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm
D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
Câu 427 : Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x + 3}$ và $y = x + 1.$

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 428 : Cho p, q là các số thực thỏa mãn:

A. $p \geq q$
B. $p > q$
C. $p \leq q$
D. $p < q$
Câu 429 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + (2 m^{2} - 1) x + 5$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

A. $- \frac{\sqrt{2}}{2} \leq m \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} < m < \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $m < - \frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $m > \frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $m \leq - \frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $m \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 430 : Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số $y = \log_{0, 5} x$ nằm phía trên đường thẳng y=2

A. $x \geq \frac{1}{4}$
B. $0 < x \leq \frac{1}{4}$
C. $0 < x < \frac{1}{4}$
D. $x \geq \frac{1}{4}$
Câu 431 : Cho các số thực dương x, y thoả mãn $2 x + y = \frac{5}{4} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \frac{2}{x} + \frac{1}{4 y}$ .

A. $P_{\min}$ không tồn tại
B. $P_{\min} = \frac{65}{4}$
C. $P_{\min} = 5$
D. $P_{\min} = \frac{34}{5}$
Câu 432 : Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 2$
B. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$
C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$
D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$
Câu 433 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x (2 - \ln x)$ trên đoạn $[2; 3]$ là

A. $\max_{[2; 3]} y = 4 - 2 \ln 2$
B. $\max_{[2; 3]} y = 1$
C. $\max_{[2; 3]} y = e$
D. $\max_{[2; 3]} y = - 2 + 2 \ln 2$

Câu 434 : Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho:

A. 2019
B. 2018
C. 2017
D. 2016
Câu 435 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên.

A. $a, d > 0; b, c < 0$
B. $a, b, d > 0; c < 0$
C. $a, c, d > 0; b < 0$
D. $a, b, c < 0; b, d > 0$
Câu 436 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau:

A. 0
B. -1
C. 2
D. 3
Câu 437 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc $60 °$ , M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình chóp S.ABMD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 438 : Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 2 (m - 1) x - 2$ luôn tăng trên R

A. $m > 1$
B. $[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 3 \end{array}$
C. $2 \leq m \leq 3$
D. $- 1 \leq m \leq 3$
Câu 439 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \sqrt{2})$

A. $y = \frac{x^{2} + x - 1}{x - 1}$
B. $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$
C. $y = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} + 3$
D. $y = \frac{3}{2} x^{3} - 4 x^{2} + 6 x + 9$
Câu 440 : Phương trình: $\sqrt[3]{x - 1} + m \sqrt{m + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm x khi:

A. $0 \leq m \leq \frac{1}{3}$
B. $- 1 < m \leq \frac{1}{3}$
C. $m \geq \frac{1}{3}$
D. $- 1 \leq m \leq \frac{1}{3}$
Câu 441 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn $[a, b] .$ Xét các khẳng định sau:

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

Câu 442 : Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là $2 β = 60 °$ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nó. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm. Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu.

A. $\frac{25}{3} π (c m^{3})$
B. $\frac{112}{3} π (c m^{3})$
C. $\frac{40}{3} π (c m^{3})$
D. $\frac{10}{3} π (c m^{3})$
Câu 443 : Cho khối chóp S.ABC có thể tích là $\frac{a^{3}}{3}$ . Tam giác SAB có diện tích là $2 a^{2}$ . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. $d = a$
B. $d = \frac{2 a}{3}$
C. $d = 2 a$
D. $d = \frac{a}{2}$
Câu 444 : Cho nửa đường tròn đường kính $A B = 2 R$ và một điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt $C A B = α$ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Tìm $α$ sao cho thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất:

A. $α = 60 °$
B. $α = 45 °$
C. $α = \arctan \frac{1}{\sqrt{2}}$
D. $α = 30 °$
Câu 445 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

A. $0 \leq m \leq 6$
B. $3 \leq m \leq 3 \sqrt{2}$
C. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 3 \sqrt{2}$
D. $3 \sqrt{2} - \frac{9}{2} \leq m \leq 3$

Câu 446 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục BC.

A. $\frac{π a^{3}}{2}$
B. $π a^{3} \sqrt{3}$
C. $3 π a^{3}$
D. $π a^{3}$
Câu 447 : Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đường kính đáy là 6cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 5 viên bị hình cầu có cùng đường kính là 2cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bị, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 4,25 cm
B. 4,26 cm
C. 3,52 cm
D. 4,81 cm
Câu 448 : Cho $\vec{v} (3; 3)$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0.$ . Ảnh của (C) qua T là $(C') :$

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$
B. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
C. $x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 4 = 0$
D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$
Câu 449 : Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} - 3 x$

A. $y = m x + 3 m - 1$
B. $y = (2 m^{3} - 2) x$
C. $y = - 2 (m + 1) x + m$
D. $y = - 2 x + 2 m$

Câu 450 : Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại B, $A B = a, A C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng $S B = a \sqrt{5}$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$
Câu 451 : Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều S.ABCD cạnh bên $S A = 600$ mét, $A S B = 15 °$ . Do sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM, MN, NP, PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và nó được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất.

A. $k = 2$
B. $k = \frac{4}{3}$
C. $k = \frac{3}{2}$
D. $k = \frac{5}{3}$
Câu 452 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 2$ đạt cực tiểu tại x=1

A. $m = 3$
B. $m = 1 \lor m = 3$
C. $m = - 1$
D. $m = 1$
Câu 453 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $S A = a, A B = a, A C = 2 a, B A C = 60 °$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $V = \frac{20 \sqrt{5} π a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{5 \sqrt{5}}{6} π a^{3}$
C. $V = \frac{5 \sqrt{5} π}{2} a^{3}$
D. $V = \frac{5}{6} π a^{3}$

Câu 454 : Cho 3 đồ thị hàm số sau (như hình vẽ).

A. $a < b < c$
B. $a < c < b$
C. $b < a < c$
D. $b < c < a$
Câu 455 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=abiết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích hình chóp.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{48}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
Câu 456 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y = 2 \sin^{2} x - \cos x + 1.$ Giá trị M+n bằng:

A. 0
B. 2
C. $\frac{25}{8}$
D. $\frac{41}{8}$
Câu 457 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên.

A. $- \frac{1}{2} < m < 0$
B. $0 < m < \frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2} < m < 1$
D. $[\begin{array}{l} \frac{1}{2} < m < 1 \\ - \frac{1}{2} < m < 0 \end{array}$

Câu 458 : Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{π}$ là:

A. $(0; \frac{1}{2})$
B. $(0; 2)$
C. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$
D. $[0; 2]$
Câu 459 : Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia được xếp ngồi vào một dãy ghế dài (Trong đó có ông Trum và ông Kim). Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau?

A. 9!.2
B. 10!-2
C. 8!.2
D. 8!
Câu 460 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + x - 1$ có cực đại và cực tiểu

A. $0 < m \leq 1$
B. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 1 \end{array}$
C. $0 < m < 1$
D. $m < 0$
Câu 461 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6,$ giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ bằng 2

A. $m = 2$
B. $m = \frac{31}{27}$
C. $m > \frac{3}{2}$
D. $m = 1$

Câu 462 : Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{- x + 2}$ là:

A. $x = - 2; y = - 2$
B. $x = 2; y = - 2$
C. $x = - 2; y = 2$
D. $x = 2; y = 2$
Câu 463 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 464 : Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$ . Khi đó:

A. m > n
B. m < n
C. m = n
D. $m \leq n$
Câu 465 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} > 3^{x + 1}$ là:

A. $\emptyset$
B. $(- \infty; \log_{\frac{2}{3}} 3)$
C. $(- \infty; \log_{2} 3]$
D. $(\log_{\frac{2}{3}} 3; + \infty)$

Câu 466 : Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{9 x^{2} - 17 x + 11} \geq {(\frac{1}{2})}^{7 - 5 x}$ là

A. $x = \frac{2}{3}$
B. $x > \frac{2}{3}$
C. $x \neq \frac{2}{3}$
D. $x < \frac{2}{3}$
Câu 467 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. $(2; - 1; - 3)$
B. $(- 3; 2; - 1)$
C. $(2; - 3; - 1)$
D. $(- 1; 2; - 3)$
Câu 468 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên tập số thực?

A. $y = 4 x - 3 \sin x + \cos x$
B. $y = 3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 7$
C. $y = 4 x - \frac{3}{x}$
D. $y = x^{3} + x$
Câu 469 : Cho số phức $\bar{z} = 3 - 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của z .

A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i .
B. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2.
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.
D. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2i.

Câu 470 : Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của một khối hộp chữ nhật (H) và V là thể tích của khối hộp chữ nhật (H). Khi đó V được tính bởi công thức:

A. $V = a b c$
B. $V = \frac{1}{3} a b c$
C. $V = \frac{1}{2} a b c$
D. $V = 3 a b c$
Câu 471 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x + 2 i = 3 + 4 y i$ . Khi đó, giá trị của x và y là:

A. $x = 3; y = 2$
B. $x = 3 i; y = \frac{1}{2}$
C. $x = 3; y = \frac{1}{2}$
D. $x = 3; y = - \frac{1}{2}$
Câu 472 : Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 5 x + 6} = 1$ là:

A. $\{- 6; - 1\}$
B. $\{2; 3\}$
C. $\{1; 6\}$
D. $\{1; 2\}$
Câu 473 : Phần thực và phần ảo của số phức $z = 1 + 2 i$ lần lượt là:

A. 2 và 1
B. 1 và 2i
C. 1 và 2
D. 1 và i

Câu 474 : Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; - 3)$ . Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $x + y + z + 1 = 0$
B. $x - 2 y - z - 3 = 0$
C. $2 x + 2 y - z - 1 = 0$
D. $3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0$
Câu 475 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m {(x^{2} + 2 x)}^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ có nghiệm thỏa mãn $x \leq - 3 ?$

A. 4
B. Không có giá trị nào của m
C. Vô số giá trị của m
D. 6
Câu 476 : Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 6 \\ \log_{2} x + \log_{2} y = 3 \end{cases}$ có nghiệm là

A. $(1; 5)$ và $(5; 1)$
B. $(2; 4)$ và $(5; 1)$
C. $(4; 2)$ và $(2; 4)$
Câu 477 : Phương trình $4^{x} - 2^{x} - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1

Câu 478 : Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

A. $y_{C T} = 4$
B. $y_{C T} = 1$
C. $y_{C T} = 0$
D. $y_{C T} = - 2$
Câu 479 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số:

A. $M = 12 - \sqrt{2}$
B. $M = 12 + \sqrt{2}$
C. $M = 10 + \sqrt{2}$
D. $M = 10 - \sqrt{2}$
Câu 480 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ , có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $y'' (x) = 0$ là:

A. $y = - x - \frac{7}{3}$
B. $y = x - \frac{7}{3}$
C. $y = - x + \frac{7}{3}$
D. $y = \frac{7}{3} x$
Câu 481 : Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2

Câu 482 : Biết đồ thị hai hàm số $y = x - 1$ và $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt A,B.Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = \sqrt{2}$
B. $A B = 4$
C. $A B = 2 \sqrt{2}$
D. $A B = 2$
Câu 483 : Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là $60 °$ . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a}{2}$
Câu 484 : Tìm m để phương trình $4 x^{2} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có đúng 3 nghiệm

A. $m = 3$
B. $m = 2$
C. $m > 3$
D. $2 < m < 3$
Câu 485 : Biết đường thẳng y=x-2 cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ hãy tính tổng $x_{A} + x_{B}$

A. 1
B. 5
C. 6
D. 7

Câu 486 : Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để đường thẳng $d : y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B.

A. $m < 0$
B. $m \in ℝ$
C. $m > 1$
D. $m = 5$
Câu 487 : Phương trình $9^{x + 1} - {13.6}^{x} + 4^{x + 1} = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Phát biểu nào sao đây đúng.

A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.
B. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương.
D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Câu 488 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z = - 1 + 3 i$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm Q
B. Điểm P
C. Điểm M
D. Điểm N
Câu 489 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k=9, có phương trình là:

A. $y + 16 = - 9 (x + 3)$
B. $y - 16 = - 9 (x - 3)$
C. $y - 16 = - 9 (x + 3)$
D. $y = - 9 (x + 3)$

Câu 490 : Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} (x - 1) \leq \log_{2} (5 - x) + 1$ là

A. $(1; 5)$
B. $(1; 3]$
C. $[1; 3]$
D. $[3; 5]$
Câu 491 : Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G (x) = 0, 025 x^{2} (30 - x)$ . Trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

A. 15mg
B. 30mg
C. 25mg
D. 20mg
Câu 492 : Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi. Gọi $α$ là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp với mặt đáy. Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính $s i n α .$

A. $s i n α = \frac{\sqrt{6}}{3}$
B. $s i n α = \frac{\sqrt{5}}{3}$
C. $s i n α = \frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $s i n α = \frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 493 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 0; 2), B (- 2; 1; 3), C (3; 2; 4), D (6; 9; - 5)$ . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

A. $(2; 3; - 1)$
B. $(2; - 3; 1)$
C. $(2; 3; 1)$
D. $(- 2; 3; 1)$

Câu 494 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = 2 a$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$
B. $V = a^{3}$
C. $V = \frac{a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3}}{3}$
Câu 495 : Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. $r = 22$
B. $r = 10$
C. $r = 4$
D. $r = 5$
Câu 496 : Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây.

A. $y = (x - 1) {(x - 2)}^{2}$
B. $y = {(x + 1)}^{2} (x + 2)$
C. $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2}$
D. $y = {(x - 1)}^{2} (x + 2)$
Câu 497 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 2), B (- 1; 3; - 9)$ .Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho $Δ A B M$ vuông tại M .

A. $[\begin{array}{l} M (0; 1 + 2 \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 1 - 2 \sqrt{5}; 0) \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} M (0; 2 + 2 \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 2 - 2 \sqrt{5}; 0) \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} M (0; 1 + \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 1 - \sqrt{5}; 0) \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} M (0; 2 + \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 2 - \sqrt{5}; 0) \end{array}$

Câu 498 : Cho ba số thực dương a, b, c $(a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1)$ thỏa mãn $\log_{a} b = 2 \log_{b} c = 4 \log_{c} a$ và $a + 2 b + 3 c = 48$ . Khi đó P=abc bằng bao nhiêu?

A. 324
B. 243
C. 521
D. 512
Câu 499 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m$ có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA=OB; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:

A. $m = 0$ hoặc $m = 2$
B. $m = 2 \pm 2 \sqrt{2}$
C. $m = 3 \pm 3 \sqrt{3}$
D. $m = 5 \pm 5 \sqrt{5}$
Câu 500 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a \neq 0.$ Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A (1; - 1), B (- 1; 3) .$ Tính f(4).

A. $f (4) = - 17$
B. $f (4) = 53$
C. $f (4) = - 53$
D. $f (4) = 17$
Câu 501 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m - 2) y - 2 (m + 3) z + 3 m^{2} + 7 = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 502 : Cho x thỏa mãn phương trình $\log_{2} (\frac{{5.2}^{x} - 8}{2^{x} + 2}) = 3 - x$ . Giá trị của biểu thức $P = x^{\log_{2} 4 x}$ là:

A. $P = 4$
B. $P = 8$
C. $P = 2$
D. $P = 1$
Câu 503 : Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{a . \sqrt[3]{a^{2} . \sqrt[4]{\frac{1}{a}}}} : \sqrt[24]{a^{7}}, (a > 0)$

A. $P = a$
B. $P = a^{\frac{1}{2}}$
C. $P = a^{\frac{1}{3}}$
D. $P = a^{\frac{1}{5}}$
Câu 504 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1} (C)$ . Đường thẳng $d : y = 2 x + m$ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi

A. $m = - 1$
B. $m = 3$
C. $m = 2$
D. $m = 1$
Câu 505 : Cho các số thực x, y thỏa mãn $2^{x} = 3; 3^{y} = 4$ . Tính giá trị biểu thức $P = 8^{x} + 9^{y}$

A. 43
B. 17
C. 24
D. $\log_{2}^{3} 3 + \log_{3}^{2} 4$

Câu 506 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$
B. $V = \frac{a^{3}}{2 \sqrt{3}}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 507 : Biết $\log_{6} a = 2 (0 < a \neq 1) .$ Tính $I = \log_{a} 6$

A. $I = 36$
B. $I = \frac{1}{2}$
C. $I = 64$
D. $I = \frac{1}{4}$
Câu 508 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, \hat{A C B} = 60^{0}$ cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$
B. $V = \frac{a^{3}}{2 \sqrt{3}}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 509 : Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{(C)}}{V_{(T)}}$ giữa khối cầu và khối trụ giới hạn bởi (C) và (T) ?

A. $\frac{V_{(C)}}{V_{(T)}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{V_{(C)}}{V_{(T)}} = \sqrt{3}$
C. $\frac{V_{(C)}}{V_{(T)}} = \sqrt{2}$
D. $\frac{V_{(C)}}{V_{(T)}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 510 : Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi $S_{1}$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

A. 1
B. 1,2
C. 2
D. 1,5
Câu 511 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như hình vẽ.

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 512 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A (1; - 2; 2), B (- 5; 6; 4), C (0; 1; - 2)$ . Độ dài đường phân giác trong của góc A của $Δ A B C$ là:

A. $\frac{3 \sqrt{74}}{2}$
B. $\frac{3}{2 \sqrt{74}}$
C. $\frac{2}{2 \sqrt{74}}$
D. $\frac{2 \sqrt{74}}{3}$
Câu 513 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{m x^{4} + 3}}$ có hai đường tiệm cận ngang.

A. $m < 0$
B. $m > 3$
C. $m = 0$
D. $m > 0$

Câu 514 : Cho hàm số $y = e^{s inx} .$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $y' = \cos x . e^{s inx}$
B. $y' . \cos x - y . s inx-y''=1$
C. $y' . \cos x - y . s inx-y''=0$
D. $2 y' . s {inx=sin2x.e}^{s inx}$
Câu 515 : Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 516 : Biết $\log_{6} 2 = a, \log_{6} 5 = b .$ Tính $I = \log_{3} 5$ theo a,b.

A. $I = \frac{b}{1 + a}$
B. $I = \frac{b}{1 - a}$
C. $I = \frac{b}{a - 1}$
D. $I = \frac{b}{a}$
Câu 517 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 1.$ Tiếp tuyến song song với đường thẳng $2 x + y - 3 = 0$ của đồ thị hàm số trên có phương trình là

A. $x + 2 y + 1 = 0$
B. $2 x + y + 1 = 0$
C. $2 x + y - 2 = 0$
D. $y = 2 x + 1$

Câu 518 : Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ. Nếu $x = \frac{r}{h}$ là tỉ lệ bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình $v = x^{2} \ln \frac{1}{x}$ với $0 < x < 1.$ Nếu bán kính lõi là 2cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h(cm) bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?

A. $h = 2 e (c m)$
B. $h = \frac{2}{e} (c m)$
C. $h = 2 \sqrt{e} (c m)$
D. $h = \frac{2}{\sqrt{e}} (c m)$
Câu 519 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - (m^{2} - 1) x^{2} - 1$ có đúng một cực trị.

A. $m \leq 1$
B. $m > - 1$
C. $m \leq 1, m \neq - 1$
D. $m < 1, m \neq - 1$
Câu 520 : Nguời ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp nhu hình vẽ bên.

A. 12 đỉnh, 24 cạnh
B. 10 đỉnh, 24 cạnh
C. 10 đỉnh, 48 cạnh
D. 12 đỉnh, 20 cạnh
Câu 521 : Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ (với x>0 ) và $α, β, γ$ là các số thực cho trước.

C. $α > β > γ$
D. $β > γ > α$

Câu 522 : Mặt cầu tâm I bán kính R=11cm cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. BiếtAB=8cm, AC=6cm, BC=10cm. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P).

A. $d = \sqrt{21} c m$
B. $d = \sqrt{146} c m$
C. $d = 4 \sqrt{6} c m$
D. $d = 4 c m$
Câu 523 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc $60^{\circ}$ . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. $S = \frac{25 π a^{2}}{3}$
B. $S = \frac{32 π a^{2}}{3}$
C. $S = \frac{8 π a^{2}}{3}$
D. $S = \frac{a^{2}}{12}$
Câu 524 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=a, A'B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $α$ . Biết thể tích lăng trụ ABC.A'B'C'là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$ . Tính $α$ .

A. $α = 70^{\circ}$
B. $α = 30^{\circ}$
C. $α = 45^{\circ}$
D. $α = 60^{\circ}$
Câu 525 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 3 x}$ với $x \in [2; + \infty) .$

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số không có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
D. Hàm số có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

Câu 526 : Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tâm đối xứng?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$
B. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$
C. $y = \sqrt{2 x + 1}$
D. $y = x^{2} - 2 x + 6$
Câu 527 : Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015–2050 ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người?

A. 2042
B. 2041
C. 2039
D. 2040
Câu 528 : Cho khối chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnhSB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là $V_{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo $V_{0}$ .

A. $V = \frac{3}{4} V_{0}$
B. $V = \frac{1}{16} V_{0}$
C. $V = \frac{3}{16} V_{0}$
D. $V = \frac{3}{8} V_{0}$
Câu 529 : Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn $n^{360} < 3^{480}$

A. $n = 3$
B. $n = 4$
C. $n = 2$
D. $n = 5$

Câu 530 : Tính tổng $S = x_{1} + x_{2}$ biết $x_{1}, x_{2}$ là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức $2^{x^{2} - 6 x + 1} = {(\frac{1}{4})}^{x - 3}$

A. S = 4
B. S = 8
C. S = -5
D. S = 2
Câu 531 : Cho tứ diện OMNP có Om, ON, OP đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện OMNP.

A. $V = \frac{1}{3} O M . O N . O P$
B. $V = \frac{1}{2} O M . O N . O P$
C. $V = \frac{1}{6} O M . O N . O P$
D. $V = O M . O N . O P$
Câu 532 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = a^{3}$
B. $V = \frac{a^{3}}{12}$
C. $V = \frac{a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{a^{3}}{4}$
Câu 533 : Cho Parabol $(P) : y = x^{2} + 2 x - 1$ , qua điểm M thuộc (P) kẻ tiếp tuyến với (P) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B. Có bao nhiêu điểm M để tam giác ABO có diện tích bằng $\frac{1}{4} .$

A. 2
B. 8
C. 6
D. 3

Câu 534 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{4} - 3 x^{2} - m - 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m > - 1$ hoặc $m = - \frac{13}{4}$
B. $m > - 1$
C. $m \geq - 1$ hoặc $m = - \frac{13}{4}$
D. $m \geq - 1$
Câu 535 : Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN = 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho

A. $S = 100 π$
B. $S = 48 π$
C. $S = 52 π$
D. $S = 676 π$
Câu 536 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 6}{x + 2}$ và đường thẳng y=x là

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 537 : Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$
B. $y = x^{3} - 2$
C. $y = - x^{3} + 2 x + 1$
D. $y = x^{3} + x + 2$

Câu 538 : Tiếp tuyến $Δ$ của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 3$ . Khi đó $Δ$ có hệ số góc k là

A. $k = 9$
B. $k = 10$
C. $k = 11$
D. $k = 8$
Câu 539 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 3}{x + 1}$ là điểm I có tọa độ

A. $I (3; - 1)$
B. $I (1; - 1)$
C. $I (- 1; 3)$
D. $I (- 1; - 3)$
Câu 540 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A' C = 13, A C = 5$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D'.

A. $S_{x q} = 120 π$
B. $S_{x q} = 130 π$
C. $S_{x q} = 30 π$
D. $S_{x q} = 60 π$
Câu 541 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=6a. SA vuông góc với đáy và SA = 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $R = 10 a$
B. $R = 12 a$
C. $R = 5 a$
D. $R = 2 a$

Câu 542 : Cho a, b, c là các số thực dương khác 1.

A. $P = \frac{5}{6}$
B. $P = 1$
C. $P = \frac{2}{3}$
D. $P = \frac{1}{2}$
Câu 543 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} - 1$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị (C) có trục đối xứng là trục Oy
B. Đồ thị (C) không có tiệm cận
C. Đồ thị (C) có trục đối xứng là trục Ox
D. Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị
Câu 544 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 4 x - 3$ đồ thị (C).Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị
B. Đồ thị (C) có 2 điểm cực trị
C. Đồ thị (C) không có điểm cực trị
D. Đồ thị (C) có 1 điểm cực trị
Câu 545 : Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$
B. $a^{m} . a^{n} = a^{m . n}$
C. ${(a^{m})}^{n} = a^{m . n}$
D. ${(\frac{1}{b})}^{- n} = b^{n}$

Câu 546 : Cho khối tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Mặt phẳng (AMN). chia khối tứ diện ABCD thành

A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác
B. Hai khối tứ diện
C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác
D. Hai khối chóp tứ giác
Câu 547 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 6$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

A. $y = 7 x - 14$
B. $y = 7 x + 14$
C. $y = 7 x + 2$
D. $y = 7 x$
Câu 548 : Đạo hàm của hàm số $y = {(1 + 3 x)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. $y' = \frac{1}{3 \sqrt[3]{{(1 + 3 x)}^{2}}}$
B. $y' = - \frac{1}{\sqrt[3]{{(1 + 3 x)}^{2}}}$
C. $y' = \frac{1}{\sqrt[3]{{(1 + 3 x)}^{2}}}$
D. $y' = \frac{3}{\sqrt[3]{{(1 + 3 x)}^{2}}}$
Câu 549 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp S.AMN

A. $V_{S . A M N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $V_{S . A M N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
C. $V_{S . A M N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $V_{S . A M N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 550 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{2 - \sqrt{2}} . {(a b)}^{2}}{a^{1 - \sqrt{2}} . b^{- 1}}$

A. $P = a^{3} - b^{3}$
B. $P = a^{3} . b^{3}$
C. $P = \frac{a^{3}}{b^{3}}$
D. $P = a^{3} + b^{3}$
Câu 551 : Thể tích của khối cầu có bán kính $r = \frac{1}{\sqrt{2}}$ là

A. $V = \frac{π \sqrt{2}}{3}$
B. $V = \frac{π \sqrt{2}}{4}$
C. $V = π \sqrt{2}$
D. $V = \frac{π \sqrt{2}}{2}$
Câu 552 : Đạo hàm của hàm số $y = \log (2 x)$ là

A. $y' = \frac{2}{x \ln 10}$
B. $y' = \frac{1}{x \ln 10}$
C. $y' = \frac{2 x}{\ln 10}$
D. $y' = \frac{x}{2 \ln 10}$
Câu 553 : Tập nghiệm của phương trình

A. $S = \{5\}$
B. $S = \{2\}$
C. $S = \{3\}$
D. $S = \{4\}$

Câu 554 : Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đồi)

A. 10 năm
B. 8 năm
C. 9 năm
D. 7 năm
Câu 555 : Cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{x + 1}{- 1}$ và hai điểm $A (1; 2; - 1), B (3; - 1; - 5)$ . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng $Δ$ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình của d là:

A. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 5}{- 1}$
B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z}{4}$
C. $\frac{x + 2}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$
Câu 556 : Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/ $m^{2}$ . Khi đó, kích thước của hồ nước như thể nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:

A. Chiều dài 20m, chiều rộng 15m và chiều cao $\frac{20}{3} m$
B. Chiều dài 20m, chiều rộng 10m và chiều cao $\frac{5}{6} m$
C. Chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao $\frac{10}{3} m$
D. Chiều dài 30m, chiều rộng 15m và chiều cao $\frac{10}{27} m$
Câu 557 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh $B (m; 0; 0), D (0; m; 0), A' (0; 0; n)$ với $m, n > 0$ và $m + n = 4$ . Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Khi đó thể tích tứ diện BDA'M đạt giá trị lớn nhất bằng:

A. $\frac{245}{108}$
B. $\frac{9}{4}$
C. $\frac{64}{27}$
D. $\frac{75}{32}$

Câu 558 : Nghiệm của bất phương trình:

A. $1 \leq x \leq \frac{369}{49}$
B. $x > \frac{369}{49}$
C. $x \leq 1$
D. $x \leq \frac{369}{49}$
Câu 559 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$ , phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

A. $(Q) : 4 y + 3 z = 0$
B. $(Q) : 4 y + 3 z + 1 = 0$
C. $(Q) : 4 y - 3 z + 1 = 0$
D. $(Q) : 4 y - 3 z = 0$
Câu 560 : Một hình nón có bán kính hình tròn đáy là R và chiều cao bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $π R^{2} (1 + \sqrt{5})$
B. $π R^{2} (1 + \sqrt{3})$
C. $π R^{2} \sqrt{3}$
D. $π R^{2} \sqrt{5}$
Câu 561 : Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối trụ tương ứng bằng

A. $2 π a^{3}$
B. $π a^{3}$
C. $\frac{8 π a^{3}}{3}$
D. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

Câu 562 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau, bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng

A. $45 °$
B. $90 °$
C. $30 °$
D. $60 °$
Câu 563 : Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $2^{^{x}} + {2.3}^{x} - 6^{x} = 2$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$
B. 1
C. 7
D. 25
Câu 564 : Nghiệm của phương trình $2 \sin x - \sqrt{2} = 0$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm C, điểm E
B. Điểm F, điểm E
C. Điểm C, điểm D
D. Điểm C, điểm F
Câu 565 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = \log_{3} (x + 1)$
B. $y = \log_{3} x + 1$
C. $y = \log_{2} (x + 1)$
D. $y = \log_{2} x$

Câu 566 : Hình hộp chữ nhật với ba kích thước phân biệt có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 567 : Cho tứ diện đều ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (P) qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng (P) là

A. Hình chữ nhật không vuông
B. Hình vuông
C. Hình tam giác
C. Hình tam giác
Câu 568 : Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = \sin x$ sang bên trái $\frac{π}{2}$ đơn vị được đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. Đồ thị hàm số $y = \cot x$
B. Đồ thị hàm số $y = \cos x$
C. Đồ thị hàm số $y = \sin x$
D. Đồ thị hàm số $y = \tan x$
Câu 569 : Đặt $a = \ln 3, b = l n 5$ .

A. $I = a + 3 b$
B. $I = a - 2 b$
C. $I = a + 2 b$
D. $I = a - 3 b$

Câu 570 : Cho $y = f (x)$ và $y = g (x)$ là hai hàm số liên tục tại điểm $x_{0}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số $y = f (x) + g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$
B. Hàm số $y = f (x) . g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$
C. Hàm số $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ liên tục tại điểm $x_{0}$
D. Hàm số $y = f (x) - g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$
Câu 571 : Các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = \sqrt{x}$
B. $y = - 2 x + 1$
C. $y = x^{2}$
D. $y = x^{3} + 1$
Câu 572 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên $(x_{n})$

A. $y = {(\frac{2}{π})}^{x}$
B. $y = {(\sqrt{π})}^{x}$
C. $y = {(\frac{π}{2})}^{x}$
D. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$
Câu 573 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x - 5}{x - 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số $u = f (x)$ nghịch biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$
B. Hàm số $u = f (x)$ nghịch biến trên $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$
C. Hàm số $u = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$
D. Hàm số $u = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

Câu 574 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy là hình vuông cạnh bằng 2 tam giác SAC vuông cân tại A. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{8 \sqrt{2}}{3}$
B. $2 \sqrt{2}$
C. $4 \sqrt{2}$
D. $8 \sqrt{2}$
Câu 575 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} + x)}^{\sqrt{2} - 1}$

A. $D = (- 1; + \infty) \ \{0\}$
B. $D = (- \infty; + \infty)$
C. $D = (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$
D. $D = (- 1; 0)$
Câu 576 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên K có đạo hàm f'(x) Đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 577 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[- 1; 2]$ , có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình sau.

A. $M = f (\frac{1}{2})$
B. $M = \max \{f (- 1); f (1); f (2)\}$
C. $M = f (0)$
D. $M = f (\frac{3}{2})$

Câu 578 : Gọi M, N là các giao điểm của đường thẳng $y = x - 4$ với đồ thị của hàm số $y = \frac{- 2 x + 5}{x - 2}$ . Tìm tọa độ trung điểm I của MN?

A. $I (2; - 2)$
B. $I (1; - 3)$
C. $I (3; - 1)$
D. $I (- 2; 2)$
Câu 579 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{3} + 3 x - 4 m + 6 = 0$ có ba nghiệm phân biệt

A. $0 < m < 3$
B. $m < 2$
C. $1 < m < 2$
D. $- 2 < m < - 1$
Câu 580 : Lăng trụ tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng nhau và có diện tích toàn phần bằng $6 a^{2}$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $8 a^{3}$
B. $\frac{a^{3}}{3}$
C. $\frac{8 a^{3}}{3}$
D. $a^{3}$
Câu 581 : Biết $\log_{2} x = a$ , tính theo a giá trị biểu thức $P = \log_{2} 4 x^{2}$

A. $P = 2 + a$
B. $P = 4 + 2 a$
C. $P = 4 + a$
D. $P = 2 + 2 a$

Câu 582 : Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x$ (như hình vẽ).

A. $0 < b < 1 < a$
B. $0 < a < 1 < b$
C. $a > 1$ và $b > 1$
D. $0 < a < 1$ và $0 < b < 1$
Câu 583 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$

A. $x = 2$
B. $x = - 2$
C. $x = - 1$
D. $x = 1$
Câu 584 : Hình dưới đây là đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ .

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 585 : Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ , có đạo hàm trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $[f (x) + g (x)]' = f' (x) + g' (x)$
B. $[{(g (x))}^{2}]' = 2 g' (x)$
C. ${[\frac{f (x)}{g (x)}]}^{'} = \frac{f' (x)}{g' (x)}$
D. $[f (x) . g (x)]' = f' (x) . g' (x)$

Câu 586 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng $a^{3} \sqrt{2}$ . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho

A. $h = 3 a \sqrt{2}$
B. $h = a \sqrt{2}$
C. $h = \frac{a}{2}$
D. $h = 2 a \sqrt{3}$
Câu 587 : Cho một hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp và mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương lần lượt là $R_{1}, R_{2}, R_{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $R_{1} > R_{3} > R_{2}$
B. $R_{1} > R_{2} > R_{3}$
C. $R_{3} > R_{1} > R_{2}$
D. $R_{2} > R_{1} > R_{3}$
Câu 588 : Cho $0 < a \neq 1.$ Tính giá trị của biểu thức:

A. $Q = \frac{19}{5}$
B. $Q = \frac{19}{7}$
C. $Q = \frac{19}{4}$
D. $Q = \frac{19}{6}$
Câu 589 : Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Gọi r là bán kính đáy thì thể tích V khối nón đã cho theo r là

A. $V = \frac{π r^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $V = \frac{π r^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $V = \frac{π r^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $V = π r^{3} \sqrt{3}$

Câu 590 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $M (- 2; 1)$ . Xác định tọa độ điểm M là ảnh của M qua phép quay tâm O góc $90 °$ .

A. $M' (1; 2)$
B. $M' (1; - 2)$
C. $M' (- 1; - 2)$
D. $M' (- 1; 2)$
Câu 591 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCd có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$
Câu 592 : Số hạng chứa $x^{2}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x})}^{12}$ là

A. $C_{12}^{5} x^{2}$
B. $C_{12}^{3}$
C. $C_{12}^{8}$
D. $C_{12}^{5} x^{3}$
Câu 593 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m}{x^{2} - 4}$ có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?

A. $\forall m \in ℝ \ \{2; 6\}$
B. $\forall m \in ℝ \ \{- 2; 2\}$
C. $m \in ℝ \ \{- 2; 2\}$
D. $m \in ℝ \ \{2; 6\}$

Câu 594 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ bên.

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 595 : Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách một con sông có chiều rộng r. Người ta cần xây một cây cầu bắt qua sông, biết rằng hai thành phố A và B lần lượt cách con sông một khoảng bằng $A C = a$ và $B D = b (a \leq b)$ , như hình vẽ bên.

A. Cách C là $\frac{a p}{a + b}$
B. Cách D là $\frac{p}{a + b}$
C. Cách C là $\frac{a}{a + b}$
D. Cách C là $\frac{a p}{2 (a + b)}$
Câu 596 : Tập xác định của hàm số $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x}{2 - x})$ là

A. $D = [0; 2)$
B. $D = (0; 2)$
C. $D = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$
D. $D = ℝ \ \{2\}$
Câu 597 : Cho tứ diện ABCD có AB=2; CD=4 và các cạnh còn lại cùng bằng 6. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABCD.

A. $\frac{1156 π}{31}$
B. $\frac{1156 π}{93}$
C. $47 π$
D. $\frac{1280 π}{93}$

Câu 598 : Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{2}$ và độ dài đường sinh l=3 . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho

A. $S_{x q} = 6 π \sqrt{2}$
B. $S_{x q} = 3 π \sqrt{2}$
C. $S_{x q} = 6 π$
D. $S_{x q} = 2 π$
Câu 599 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BD. Gọi P là điểm trên cạnh AB sao cho $\frac{P B}{P A} = \frac{2018}{2017}$ . Tính thể tích V của khối tứ diện PMNC.

A. $\frac{27. \sqrt{2}}{12}$
B. $\frac{9.2018. \sqrt{2}}{16.2017}$
C. $\frac{9. \sqrt{2}}{16}$
D. $\frac{9.2017. \sqrt{2}}{16.2018}$
Câu 600 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định $D = (- \infty; 1) ?$

A. $y = {(1 - x)}^{2}$
B. $y = {(1 - x)}^{e}$
C. $y = 1 - x$
D. $y = {(1 - x)}^{- 2}$
Câu 601 : Tổng các nghiệm của phương trình:

A. $π$
B. $\frac{π}{6}$
C. $\frac{5 π}{6}$
D. $\frac{2 π}{3}$

Câu 602 : Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5. Một đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm M, N phân biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN = 2m Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn nhất?

A. $m = \frac{\sqrt{5}}{2}$
B. $m = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{2}$
C. $m = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$
D. $m = \frac{\sqrt{10}}{2}$
Câu 603 : Cho khối nón đỉnh S, trục SI (I là tâm của đáy). Mặt phẳng trung trực của SI chứa khối chóp thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích cảu phần chứa S và $V_{2}$ là thể tích của phần còn lại. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ ?

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{8}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{7}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$
Câu 604 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm nằm trên (C) đồng thời đối xứng nhau qua điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Dựng hình vuông AEBD . Tìm diện tích nhỏ nhất $S_{\min}$ của hình vuông đó.

A. $S_{\min} = 8 \sqrt{2}$
B. $S_{\min} = 4 \sqrt{2}$
C. $S_{\min} = 4$
D. $S_{\min} = 8$
Câu 605 : Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${(4^{x} - 16)}^{3} + {(16 - 4)}^{3} = {(16^{x} + 4^{x} - 20)}^{3}$

A. 3
B. $\frac{5}{2}$
C. 4
D. $\frac{9}{2}$

Câu 606 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai $d = - 3$ và $u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $S_{100}$ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. $S_{100} = - 14400.$
B. $S_{100} = - 14250.$
C. $S_{100} = - 15480.$
D. $S_{100} = - 14650.$
Câu 607 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của (OO') và tạo với OO' một góc $30 °$ cắt đường tròn dáy theo dây cung . Tính độ dài day cung đó theo R

A. $\frac{4 R \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{2 R \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{2 R}{3}$
D. $\frac{2 R \sqrt{3}}{3}$
Câu 608 : Từ tập $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 và ba chữ số phân biệt

A. 45
B. 99
C. 150
D. 180
Câu 609 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $c = d < 0$
B. $c = d > 0$
C. $0 < c < d$
D. $0 < d < c$

Câu 610 : Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh A có n học sinh n=9 trong đó có 2 học sinh nữ, tham gia kì thi để chọn đội tuyển chính thức gồm 4 người. Biết xác suất trong đội tuyển chính thức cả 2 học sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tìm n?

A. $n = 9$
B. $n = 7$
C. $n = 5$
D. $n = 11$
Câu 611 : Đạo hàm của hàm số $y = 3^{e^{x}}$ là

A. $y' = 3^{e^{x}} . \ln 3$
B. $y' = e^{x} . \ln 3$
C. $y' = e^{x} {.3}^{e^{x}} . \ln 3$
D. $y' = e^{x} {.3}^{e^{x}}$
Câu 612 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{2} .$ SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 3$
B. $V = \frac{3}{2}$
C. $V = \frac{3 \sqrt{2}}{4}$
D. $V = \frac{1}{2}$
Câu 613 : Hàm số $y = - x^{4} + 8 x^{2} - 3$ đạt cực đại tại

A. $x = - 3$
B. $x = 13$
C. $x = 0$
D. $x = \pm 2$

Câu 614 : Khi đặt $t = 2^{x}$ , phương trình $4^{x + 1} - {12.2}^{x - 2} - 7 = 0$ trở thành phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} - 3 t - 7 = 0$
B. $4 t^{2} - 12 t - 7 = 0$
C. $4 t^{2} - 3 t - 7 = 0$
D. $t^{2} - 12 t - 7 = 0$
Câu 615 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 2$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(1; + \infty)$
B. $(- \infty; 1) v à (3; + \infty)$
C. $(- \infty; 3)$
D. $(1; 3)$
Câu 616 : Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi $S_{1}$ là tổng diện tích của 3 quả banh và $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 2$
B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 4$
C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$
D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 3$
Câu 617 : Phương trình ${\log^{2}}_{2} x + 4 \log_{\frac{1}{4}} x - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó

A. $K = 4$
B. $K = 5$
C. $K = 6$
D. $K = 7$

Câu 618 : Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} - 3$ trên đoạn $[- 2; 2]$ là

A. $m = 29$
B. $m = 13$
C. $m = - 3$
D. $m = - 4$
Câu 619 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C có $B C = 2 a, C C' = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$
B. $V = a^{3} \sqrt{3}$
C. $V = a^{3} \sqrt{2}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 620 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + m$ (m là tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] bằng -7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m > 5$
B. $m < - 5$
C. $m = 2$
D. $- 4 < m \leq 4$
Câu 621 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB=2a, SB=3a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB. Tính khoảng cách d từ điểm H đến MP (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$
B. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{3}$
C. $d = \frac{4 a \sqrt{2}}{3}$
D. $d = a \sqrt{2}$

Câu 622 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 3)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 3)$
Câu 623 : Số nghiệm của phương trình $9^{x + \log_{3} 2} - 2 = 3^{x + \log_{3} 2}$ là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 624 : Nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x + 2} = {(\frac{1}{4})}^{2 x - 1}$

A. $x = - 4$
B. $x = 0; x = - 3$
C. $x = 0; x = 3$
D. $x = 0$
Câu 625 : Nếu $\log_{a} x = \frac{1}{2} \log_{a} 25 + \log_{a} 3 - 2 \log_{a} 2$ với $0 < a \neq 1$ thì x bằng

A. $x = 27$
B. $x = 30$
C. $x = \frac{45}{2}$
D. $x = \frac{15}{4}$

Câu 626 : Cho hình trụ có bán kính đáy r=2a và chiều cao $h = \frac{a}{3} .$ Tính thể tích V của khối trụ đã cho

A. $V = \frac{π a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{5 π a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{2 π a^{3}}{3}$
D. $V = \frac{4 π a^{3}}{3}$
Câu 627 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 628 : Ba anh em Tháng, Mười, Hai cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi xuất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền góc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Tháng cần 10 tháng. Mười cần 15 tháng và Hai cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba an hem trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. 46712413 đồng
B. 63271317 đồng
C. 64268185 đồng
D. 45672181 đồng
Câu 629 : Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện $3 a - 4 > b > 0$ và biểu thức $P = \log_{a} (\frac{a^{3}}{4 b}) + \frac{3}{16} {(\log_{\frac{3 a}{4 + b}} a)}^{2}$ có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S=3a+b

A. $S = 8$
B. $S = \frac{13}{2}$
C. $S = \frac{25}{2}$
D. $S = 14$

Câu 630 : Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

A. $\frac{V}{n . S}$
B. $\frac{V}{3 S}$
C. $\frac{3 V}{S}$
D. $\frac{n V}{S}$
Câu 631 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 9; 12)$ sao cho hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(- 6; + \infty)$ ?

A. 14
B. 16
C. 7
D. 6
Câu 632 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, góc ABC bằng $60 °$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc giữa SO và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ . Biết khoảng cách từ điểm A đến (SCD) bằng $\frac{a \sqrt{6}}{4}$ . Tính độ dài AB.

A. $A B = 2 a$
B. $A B = a \sqrt{2}$
C. $A B = \frac{a \sqrt{30}}{4}$
D. $A B = a$
Câu 633 : Cho hình chóp tứ diện đều S.ABCD có canh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc $60 °$ . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

A. $\frac{7}{5}$
B. $\frac{7}{3}$
C. $\frac{1}{7}$
D. $\frac{1}{5}$

Câu 634 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh $A B = 2 a \sqrt{2}$ . Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối đa diện $A B C C' B'$ .

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{16 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{8 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
Câu 635 : Trên đường thẳng $y = 2 x + 1$ có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 636 : Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$ là

A. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$ .
B. $(2; 3)$ .
C. $(- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$ .
D. $[2; 3]$
Câu 637 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{4})}^{x}$ .
B. $y = {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x}$ .
C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$ .
D. $y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3})}^{x}$ .

Câu 638 : Đạo hàm của hàm số $y = x \ln x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $y' = \frac{1}{x}$ .
B. $y' = \ln x$ .
C. $y' = 1$ .
D. $y' = \ln x + 1$ .
Câu 639 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm $y = f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên đoạn $[0; 2] .$

A. $M = 1.$
B. $M = 0.$
C. $M = 10.$
D. $M = 9.$
Câu 640 : Số nghiệm của phương trình:

A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 641 : Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = x^{3} + 1.$
B. $y = x + 1.$
C. $y = \frac{x - 2}{x - 1} .$
D. $y = x^{5} + x^{3} - 10.$

Câu 642 : Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 6}{x - 2}$ là

A. $x - 3 = 0.$
B. $y - 2 = 0.$
C. $y - 3 = 0.$
D. $x - 2 = 0.$
Câu 643 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x + \frac{2}{x - 1}$ và đường thẳng $y = 2 x .$

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 644 : Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 645 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a \sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{3} .$
B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu 646 : Tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{- 2}$ là

A. $(- 2; + \infty)$ .
B. $ℝ$ .
C. $[- 2; + \infty)$ .
D. $ℝ \ \{- 2\}$ .
Câu 647 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 1}$ là

A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Câu 648 : Số nghiệm nằm trong đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ của phương trình $\sin 5 x + \sin 3 x = \sin 4 x$ là

A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 3.
Câu 649 : Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ là

A. $m = 2$ .
B. $m = 3$ .
C. $m = 4$ .
D. $m = 1$ .

Câu 650 : Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ trên là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$
B. $V = \frac{a^{3}}{4} .$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$
Câu 651 : Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\cos 2 x}$ bằng

A. $y' = \frac{\sin 2 x}{2 \sqrt{\cos 2 x}} .$
B. $y' = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}} .$
C. $y' = \frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}} .$
D. $y' = \frac{- \sin 2 x}{2 \sqrt{\cos 2 x}} .$
Câu 652 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0} \in (a; b)$ . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 653 : Hàm số $y = |\cos x|$ là hoàn tuần hoàn với chu kì là

A. $\frac{π}{2} .$
B. $\frac{π}{4} .$
C. 0.
D. $π .$

Câu 654 : Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ theo thứ tự là

A. 1 và $e - 1$ .
B. $\frac{1}{2} + \ln 2$ và $e - 1$ .
C. 1 và $e .$
D. 1 và $\frac{1}{2} + \ln 2$ .
Câu 655 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ đó là

A. $6 π r^{2} .$
B. $2 π r^{2} .$
C. $8 π r^{2} .$
D. $4 π r^{2} .$
Câu 656 : Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?

A. Phép tịnh tiến.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép đối xứng trục.
D. Phép vị tự.
Câu 657 : Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

A. 81,413 triệu.
B. 107,946 triệu.
C. 34,480 triệu.
D. 46,933 triệu.

Câu 658 : Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là

A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.
B. Trung điểm của đoạn thẳng AB.
C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 659 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - c}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $a < 0, b > 0, c > 0.$
B. $a > 0, b < 0, c > 0.$
C. $a > 0, b > 0, c < 0.$
D. $a > 0, b < 0, c < 0.$
Câu 660 : Cho $\log_{12} 27 = a$ . Tính $T = \log_{36} 24$ theo a.

A. $T = \frac{9 - a}{6 - 2 a}$
B. $T = \frac{9 - a}{6 + 2 a}$
C. $T = \frac{9 + a}{6 + 2 a}$
D. $T = \frac{9 + a}{6 - 2 a}$
Câu 661 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, $A B = A C = a$ , $\hat{B A C} = 120^{0}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $V = \frac{a^{3}}{8} .$
B. $V = a^{3} .$
C. $V = \frac{a^{3}}{2} .$
D. $V = 2 a^{3} .$

Câu 662 : Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là $10 (6 n + 10)$ nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

A. 4 máy.
B. 6 máy.
C. 5 máy.
D. 7 máy.
Câu 663 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCMN bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16} .$
Câu 664 : Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng.

A. 4
B. 3
C.
D. 2
Câu 665 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. $S = 2$
B. $S = \frac{1}{2}$
C. $S = 4$
D. $S = 1$

Câu 666 : Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N,P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:

A. Một tam giác
B. Một ngũ giác
C. Một đoạn thẳng
D. Một tứ giác
Câu 667 : Cho biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{3} \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x}}}$ với $x > 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $P = x^{\frac{23}{30}}$
B. $P = x^{\frac{37}{15}}$
C. $P = x^{\frac{53}{30}}$
D. $P = x^{\frac{31}{10}}$
Câu 668 : Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{34}}{3}$
Câu 669 : Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

A. $y_{C T} = 0$
B. $y_{C T} = 1$
C. $y_{C T} = - 3$
D. $y_{C T} = 2$

Câu 670 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 4 x + 2.$ tại điểm có hoành độ bằng 0

A. $y = 4 x$
B. $y = 4 x + 2$
C. $y = 2 x$
D. $y = 2 x + 2$
Câu 671 : Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. $\frac{19}{28}$
B. $\frac{9}{28}$
C. $\frac{3}{56}$
D. $\frac{53}{56}$
Câu 672 : Tập các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm trên đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$ là

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$ .
B. $m \in [0; 2]$ .
C. $m \in (0; 2)$ .
D. $m \in (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$
Câu 673 : Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình:

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4

Câu 674 : Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ (C) và điểm $M (a; b)$ thuộc đồ thị (C). Đặt $T = 3 (a + b) + 2 a b$ , khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $- 3 < T < - 1.$
B. $- 1 < T < 1.$
C. $1 < T < 3.$
Câu 675 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA=a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính là

A. $\frac{a \sqrt{41}}{8} .$
B. $\frac{a \sqrt{41}}{24} .$
C. $\frac{a \sqrt{41}}{16} .$
Câu 676 : Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương $a (a \neq 1)$ thì $\log_{a} x, \log_{\sqrt{a}} y, \log_{\sqrt[3]{a}} z$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. $\frac{2019}{2}$
B. 60
C. 2019
D. 4038
Câu 677 : Cho hai đường cong $(C_{1}) : y = 3^{x} (3^{x} - m + 2) + m^{2} - 3 m$ và $(C_{2}) : y = 3^{x} + 1$ . Để $(C_{1})$ và $(C_{2})$ tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng

A. $m = \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$ .
B. $m = \frac{5 + 3 \sqrt{2}}{3}$ .
C. $m = \frac{5 + 2 \sqrt{10}}{3}$ .
D. $m = \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{3}$ .

Câu 678 : Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{s i n x + \cos x + 2}$ là

A. $m = - \frac{1}{2}$ $; M = 1.$
B. $m = 1; M = 2.$
C. $m = - 2; M = 1.$
D. $m = - 1; M = 2.$
Câu 679 : Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 4 t + 20$ (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 150 mét.
B. 5 mét.
C. 50 mét.
D. 100 mét
Câu 680 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ (C), gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) và M(a;b) là một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại hai điểm A và B. Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a+b gần nhất với số nào sau đây?

A. -3.
B. 0.
C. 3.
D. 5.
Câu 681 : Tìm m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 1}{\cos x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; π)$

A. $m \leq 1$
B. $m \geq - \frac{1}{2}$
C. $m > \frac{1}{2}$
D. $m \geq 1$

Câu 682 : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 2} .$

A. $x = - 2$
B. $y = - 1$
C. $y = 1$
D. $x = 1$
Câu 683 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH=3a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và SC là

A. $\frac{12 a \sqrt{15}}{61} .$
B. $\frac{a \sqrt{61}}{61} .$
C. $\frac{12 a \sqrt{61}}{61} .$
D. $\frac{6 a \sqrt{61}}{61} .$
Câu 684 : Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho.
B. Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
C. Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
D. Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
Câu 685 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$
B. $\frac{a^{3}}{8} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu 686 : Cho $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 5,$ tính $f'' (1) .$

A. $f'' (1) = - 3.$
B. $f'' (1) = 2.$
C. $f'' (1) = 4.$
D. $f'' (1) = - 1.$
Câu 687 : Xét các mệnh đề sau:

A. 0
B. 1
C. 2.
D. 3.
Câu 688 : Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ . Tính M,m.

A. $\frac{4}{11}$ .
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{20}{11}$ .
Câu 689 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?

A. 2500
B. 3125
C. 96
D. 120

Câu 690 : Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m - x} + \sqrt{2 x - 3} = 2$ có ba nghiệm phân biệt là

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 691 : Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{{(1 + 2 x)}^{2} - 1}{x} .$

A. 4
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 692 : Cho khai triển ${(1 + x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{2 n} x^{2 n}$ , với $n \geq 2$ và $a_{0}, a_{1}, a_{2}, ..., a_{2 n}$ là các hệ số. Biết rằng $\frac{a_{3}}{14} = \frac{a_{4}}{41}$ khi đó tổng $S = a_{0} + a_{1} + a_{2} + ... + a_{2 n}$ bằng

A. $S = 3^{10} .$
B. $S = 3^{11} .$
C. $S = 3^{12} .$
D. $S = 3^{13} .$
Câu 693 : Cho tứ diện ABCD có $A B = A D = a \sqrt{2}$ , $B C = B D = a$ và $C A = C D = x$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Biết thể tích của khối tứ diện bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là

A. $60^{0} .$
B. $45^{0} .$
C. $90^{0} .$
D. $120^{0} .$

Câu 694 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
D. $a^{3} \sqrt{3} .$
Câu 695 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(13 x - 15)}^{3}$ . Khi đó số cực trị của hàm số $y = f (\frac{5 x}{x^{2} + 4})$ là

A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 6.
Câu 696 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

A. $m \in [2; 3)$
B. $m \in (2; 3]$
C. $m \in [2; 3]$
D. $m \in (2; 3)$
Câu 697 : Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên).

A. $\frac{1}{6} V$
B. $\frac{1}{3} V .$
C. V
D. $\frac{1}{π} V .$

Câu 698 : Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?

A. 1
B. 8
C. 6
D. 4
Câu 699 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ ?

A. $N (- 1; - 5)$
B. $K (2; - 5)$
C. $M (- 2; 5)$
D. $E (1; 4)$
Câu 700 : Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là

A. $x = - 2$
B. $x = 2$
C. $y = - 3$
D. $y = 3$
Câu 701 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?

A. $y = x^{\sqrt{5}}$
B. $y = \log_{0, 5} x$
C. $y = \log_{3} x$
D. $y = 5^{x}$

Câu 702 : Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{5 - x}$ là:

A. $I (- 5; 2)$
B. $I (- 2; 5)$
C. $I (5; 2)$
D. $I (5; - 2)$
Câu 703 : Phương trình $7^{x} = 5$ có nghiệm là

A. $\log_{7} 5$
B. $\frac{5}{7}$
C. $\frac{7}{5}$
D. $\log_{5} 7$
Câu 704 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $- \frac{1}{2}$
C. 2
D. -2
Câu 705 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) = 2$ là

A. $S = \{\frac{7}{2}\}$
B. $S = \{4\}$
C. $S = \{\frac{5}{2}\}$
D. $S = \emptyset$

Câu 706 : Cho hàm số $y = 2^{x}$ có đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Trục tung là tiệm cận đứng của (C).
B. (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
C. (C) không có điểm cực trị
D. (C) nằm phía trên trục hoành
Câu 707 : Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30 a^{2}$ và thể tích là $180 a^{3}$ . Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

A. $h = 6$
B. $h = 6 a$
C. $h = 18 a$
D. $h = 18$
Câu 708 : Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là $V = B h$
B. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h là $V = \frac{1}{3} B h$
C. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là $V = a^{3}$
D. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c là $V = \frac{1}{3} a b c$
Câu 709 : Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?

A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình bát diện đều
C. Hình lập phương
D. Hình tứ diện đều

Câu 710 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 2 = 0$ và $(C_{2}) : x^{2} + y^{2} + 12 x - 16 y = 0$ . Phép đồng dạng F tỉ số k biến $(C_{1})$ thành $(C_{2})$ . Tìm k?

A. $k = \frac{1}{5}$
B. $k = - 6$
C. $k = 2$
D. $k = 5$
Câu 711 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$ . Tính $u_{3} .$

A. $u_{3} = 8.$
B. $u_{3} = 18.$
C. $u_{3} = 5.$
D. $u_{3} = 6.$
Câu 712 : Khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10} = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{30} x^{30} .$

A. ${5.2}^{10}$
B. 0.
C. $4^{10} .$
D. $2^{10} .$
Câu 713 : Cho tứ diện ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.

A. $45 °$
B. $30 °$
C. $60 °$
D. $90 °$

Câu 714 : Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(7 π; \frac{15 π}{2}) .$
B. $(- \frac{7 π}{2}; - 3 π) .$
C. $(\frac{19 π}{2}; 10 π) .$
D. $(- 6 π; - 5 π) .$
Câu 715 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. $m < 2.$
B. $m > 2.$
C. $m > - 2.$
D. $m < - 2.$
Câu 716 : Cho tập hợp $A = \{1; 2; ...; 20\} .$ Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp?

A. $C_{17}^{5} .$
B. $C_{15}^{5} .$
C. $C_{18}^{5} .$
D. $C_{16}^{5} .$
Câu 717 : Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Biết lăng trụ có thể tích $V = 2 a^{3}$ tính khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ theo a.

A. $d = 3 a .$
B. $d = a .$
C. $d = 6 a .$
D. $d = 2 a .$

Câu 718 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ với $x \neq 0$

A. $2^{4} C_{6}^{2} .$
B. $2^{2} C_{6}^{2} .$
C. $- 2^{4} C_{6}^{4} .$
D. $- 2^{2} C_{6}^{4} .$
Câu 719 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} khi x \leq 1 \\ a x + 1 khi x > 1 \end{cases} .$ Tìm a để hàm số liên tục tại x=1

A. $a = \frac{1}{2}$
B. $a = - 1$
C. $a = - \frac{1}{2}$
D. $a = 1$
Câu 720 : Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

A. $\{5; 3\}$
B. $\{3; 4\}$
C. $\{4; 3\}$
D. $\{3; 5\}$
Câu 721 : Biết hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

A. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$
B. $y = x^{4} - x^{2} + 2$
C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$
D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Câu 722 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 1$ là

A. -1
B. -3
C. 1
D. 3
Câu 723 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ trên đoạn $[- 5; - 2]$ là

A. 0
B. $\frac{5}{4}$
C. 1
D. 2
Câu 724 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - m x$ đồng biến trên R.

A. $- 3 \leq m \leq 0$
B. $- 3 < m < 0$
C. $[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 0 \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} m < - 3 \\ m > 0 \end{array}$
Câu 725 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + x - 2$ có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình là

A. $y = x - 2$
B. $y = x$
C. $y = - x + 2$
D. $y = x + 2$

Câu 726 : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\log_{a} 2 = b, \log_{a} 3 = c$ . Khi đó $(b + c) \log_{6} a$ bằng

A. 5
B. 6
C. 7
D. 1
Câu 727 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{(x^{2} - 1) (x - 2)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 728 : Cho các số thực a, b thỏa mãn $\log_{0, 2} a > \log_{0, 2} b .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > b > 0$
B. $b > a > 0$
C. $a > b > 1$
D. $b > a > 1$
Câu 729 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A. 6
B. 7
C. 5
D. 4

Câu 730 : Tập nghiệm của phương trình $\log^{2} x - 1009 \log x^{2} + 2017 = 0$ là

A. $S = \{10; 10^{2017}\}$
B. $S = \{10\}$
C. $S = \{10; 2017^{10}\}$
D. $S = \{10; 20170\}$
Câu 731 : Khối cầu bán kính 3a có thể tích là

A. $108 π a^{3}$
B. $12 π a^{2}$
C. $36 π a^{3}$
D. $36 π a^{2}$
Câu 732 : Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{S A . S B . S C}{6}$
B. $S A . S B . S C$
C. $\frac{S A . S B . S C}{3}$
D. $\frac{S A . S B . S C}{2}$
Câu 733 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{- 3\}$ và có bảng biến thiên

A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=2 .
C. $\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) = - 7.$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ và nghịch biến trên khoảng $(- 3; 0) .$

Câu 734 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0; 3]$ là

A. 1
B. -3
C. -1
D. 3
Câu 735 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 15 = 0.$ Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. $\log_{2} 15$
B. 3
C. $\log_{3} 2 + \log_{5} 2$
D. $\log_{2} \frac{3}{5}$
Câu 736 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m \sin x + \frac{1}{3} \sin 3 x$ đạt cực đại tại điểm $x = \frac{π}{3}$ .

A. $m = 0$
B. $m = 1$
C. $m = - 2$
D. $m = 2$
Câu 737 : Cho hàm số $y = m x^{3} - m x^{2} + (2 m + 1) x + 1$ , với m là tham số thực. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung khi và chỉ khi

A. $[\begin{array}{l} m < - \frac{1}{2} \\ m > 0 \end{array}$
B. $m \neq 0$
C. $- \frac{1}{2} < m < 0$
D. $m < 0$

Câu 738 : Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và $A' O = \frac{2 a \sqrt{6}}{3}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ .

A. $V = 4 a^{3}$
B. $V = 2 a^{3}$
C. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$
D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
Câu 739 : Đạo hàm của hàm số $y = x {.2}^{x}$ là

A. $y' = 2^{x} + x^{2} 2^{x - 1}$
B. $y' = 2^{x} (1 + x)$
C. $y' = 2^{x} \ln 2$
D. $y' = 2^{x} (1 + x \ln 2)$
Câu 740 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. $y = - x^{3} + 3 x$
B. $y = \frac{2 x - 5}{x - 3}$
C. $y = - x^{2} + 1$
D. $y = {(x^{2} - 1)}^{2}$
Câu 741 : Tập xác định của hàm số $y = {(9 - x^{2})}^{\sqrt{2}}$ là

A. $(- 3; 3)$
B. $ℝ \ \{- 3; 3\}$
C. $ℝ$
D. $(- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$

Câu 742 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, $(α)$ là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(α)$ bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số $k = \frac{M A}{M D} .$

A. $k = \frac{1}{2}$
B. $k = 1$
C. $k = \frac{3}{2}$
D. $k = \frac{2}{3}$
Câu 743 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(1 - 2 x)}^{\frac{1}{3}} .$

A. $D = (0; + \infty) .$
B. $D = (- \infty; \frac{1}{2}) .$
C. $D = (- \infty; \frac{1}{2}]$
D. $D = ℝ$
Câu 744 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\cos 2 x - 4 \cos x - m = 0$ có nghiệm.

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 745 : Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C, qua phép vị tự tâm G tỉ số $k = - \frac{1}{2}$ . Tính $\frac{V_{S . A' B' C'}}{V_{S . A B C}} .$

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

Câu 746 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} + 5 \end{cases} .$ Tính số hạng thứ 2018 của dãy.

A. $u_{2018} = {3.2}^{2018} + 5$
B. $u_{2018} = {3.2}^{2017} + 1$
C. $u_{2018} = {6.2}^{2018} - 5$
D. $u_{2018} = {6.2}^{2018} - 5$
Câu 747 : Cho hàm số $y = {(e^{x} + 1)}^{3}$ Khi đó phương trình $y' = 144$ có nghiệm là:

A. $\ln 3$
B. $\ln 2$
C. $\ln 47$
D. $\ln (4 \sqrt{3} - 1)$
Câu 748 : Đường thẳng nào sau đây cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại hai điếm phân biệt?

A. $y = - x + 2$
B. $y = x + 1$
C. $x = 1$
D. $y = 1$
Câu 749 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\overset{⏜}{B A C} = 60^{\circ}, S O ⊥ (A B C D)$ và $S O = \frac{3 a}{4} .$ Tính thế tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $V = a^{3}$

Câu 750 : Chi hàm số $y = \log_{2} x$ . Khi đó $x y'$ bằng.

A. $\ln 2$
B. 0
C. 1
D. $\log_{2} e$
Câu 751 : Cho hình vuông ABCD cạnh 3a.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông tại A lấy điểm S sao cho tam giác SBD là tam giác đều. Tính thể tích của khối chop S.ABCD

A. $9 a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{9 a^{3}}{2}$
C. $\frac{243 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $9 a^{3}$
Câu 752 : Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3 \sqrt{3} c m$ . Tính thế tích khối lập phương đó.

A. $1 c m^{3}$
B. $27 c m^{3}$
C. $8 c m^{3}$
D. $64 c m^{3}$
Câu 753 : Cho hàm số $y = x^{3} - 12 x + 4$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 2) .$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) .$

Câu 754 : Cho tam giác ABC vuông tại A có $B C = 2 a v à \overset{⏜}{A B C} = 30^{\circ}$ . Quay tam giác vuông này quanh cạnh AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi $S_{1}$ là diện tích xung quanh của hình nón đó và $S_{2}$ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ là

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$
B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2}{3}$
C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{2}$
D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{3}{2}$
Câu 755 : Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 4. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu.

A. $\sqrt{3}$
B. 4
C. $4 \sqrt{3}$
D. $2 \sqrt{3}$
Câu 756 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin x + c os 2 x$ trên đoạn $[0; π] .$ Khi đó $2 M + m$ bằng

A. 4
B. $\frac{5}{2}$
C. $\frac{7}{2}$
D. 5
Câu 757 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

A. $\frac{7 π a^{3}}{3}$
B. $7 π a^{3}$
C. $\frac{π a^{3}}{3}$
D. $\frac{7 π a^{3}}{2}$

Câu 758 : Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{2 x - 5 y} \geq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{6 y - 2 x} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 759 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?

A. $y = {(\frac{1}{2})}^{- x}$
B. $y = \log_{\frac{\sqrt{2}}{2}} x$
C. $y = \ln x$
Câu 760 : Cho hình chóp S.ABCD có SD=x, tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng a. Biết góc giữa SD và măt phẳng (ABCD) bằng $30 °$ . Tìm a.

A. $x = a \sqrt{2} .$
B. $x = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$
C. $x = a \sqrt{5} .$
D. $x = a \sqrt{3} .$
Câu 761 : Đồ thị hai hàm số $y = \frac{x - 3}{x - 1}$ và $y = 1 - x$ cắt nhau tại hai điểm A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = 8 \sqrt{2} .$
B. $A B = 3 \sqrt{2} .$
C. $A B = 4 \sqrt{2} .$
D. $A B = 6 \sqrt{2} .$

Câu 762 : Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.

A. $3 \sqrt{2} a^{3} .$
B. $2 a^{3} .$
C. $a^{3} .$
D. $\frac{4}{3} a^{3} .$
Câu 763 : Tính giới hạn $\lim \frac{n^{2} - n + 3}{2 n^{2} + n + 1}$

A. 0
B. $+ \infty$
C. 3
D. $\frac{1}{2}$
Câu 764 : Tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

A. $a \sqrt{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
D. a
Câu 765 : Đặt $a = \log_{2} 3; b = \log_{3} 5.$

A. $\log_{20} 12 = \frac{a b + 1}{b - 2} .$
B. $\log_{20} 12 = \frac{a + b}{b + 2} .$
C. $\log_{20} 12 = \frac{a + 2}{a b + 2} .$
D. $\log_{20} 12 = \frac{a + 1}{b - 2} .$

Câu 766 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết AB=a, BC=3a, SA=2a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = 3 a^{3}$
B. $V = 2 a^{3}$
C. $V = a^{3}$
D. $V = 6 a^{3}$
Câu 767 : Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích $V_{1}$ . Gọi $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác $B_{1} C_{1} D_{1}, C_{1} D_{1} A_{1}, D_{1} A_{1} B_{1}, A_{1} B_{1} C_{1}$ và có thể tích $V_{2}$ … cứ như vậy cho tứ diện $A_{n} B_{n} C_{n} D_{n}$ có thể tích $V_{n}$ với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức $P = \lim_{n \to + \infty} (V + V_{1} + ... + V_{n}) .$

A. $\frac{27}{26} V$
B. $\frac{1}{27} V$
C. $\frac{9}{8} V$
D. $\frac{82}{81} V$
Câu 768 : Trong các hàm số sau: $y = \frac{x + 3}{x - 1};$ $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2;$ $y = x^{3} - 3 x;$ $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 1}$ có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 769 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x^{2} - m x - 3 m}}$ có đúng hai tiệm cận đứng ?

A. $(- \infty; - 12) \cup (0; + \infty)$
B. $(0; + \infty)$
C. $[\frac{1}{4}; \frac{1}{2}]$
D. $(0; \frac{1}{2}]$

Câu 770 : Cho khai triển:

A. ${(\frac{2016.2017}{2})}^{2}$
B. ${(\frac{2017.2018}{2})}^{2}$
C. $\frac{1}{2} . {(\frac{2016.2017}{2})}^{2}$
D. $\frac{1}{2} . {(\frac{2017.2018}{2})}^{2}$
Câu 771 : Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ .

A. Nếu $f' (x) = 0$ với mọi x thuộc $(a; b)$ thì hàm số $y = f (x)$ không đổi trên khoảng $(a; b)$
B. Nếu $f' (x) \geq 0$ với mọi x thuộc $(a; b)$ thì hàm số $y = f (x)$ không đổi trên khoảng $(a; b)$
C. Nếu hàm số $y = f (x)$ không đổi trên khoảng $(a; b)$ thì $f' (x) = 0$ với mọi x thuộc $(a; b)$
D. Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ $f' (x) \geq 0$ với mọi x thuộc $(a; b)$
Câu 772 : Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 1}{x - 1}$

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 773 : Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là:

A. $S_{x q} = π r h$
B. $S_{x q} = 2 π r l$
C. $S_{x q} = π r l$
D. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Câu 774 : Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x - 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 775 : Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là:

A. $ℝ$ .
B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .
C. $ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$ .
D. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}$ .
Câu 776 : Cho hàm số $y = x^{3} + x + 2$ có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2 là:

A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 777 : Tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x + 4) = 4$ là:

A. $S = \{- 4, 12\}$ .
B. $S = \{4\}$ .
C. $S = \{4, 8\}$ .

Câu 778 : Cho a là số thực dương. Biểu thức $a^{2} . \sqrt[3]{a}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. $a^{\frac{4}{3}}$ .
B. $a^{\frac{7}{3}}$ .
C. $a^{\frac{5}{3}}$ .
Câu 779 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
D. Hàm số đạt cực đại tại x=1 và đạt cực tiểu tại x=3.
Câu 780 : Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Câu 781 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 5)}^{\sqrt{3}}$ là

A. $(- \infty; 5)$ .
B. $ℝ \ \{5\}$ .
C. $[5; + \infty)$ .
D. $(5; + \infty)$ .

Câu 782 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=3a và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là:

A. $\hat{S A D}$ .
B. $\hat{A S D}$ .
C. $\hat{S D A}$ .
Câu 783 : Cho $a > 0, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + 9 b^{2} = 10 a b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log (a + 1) + \log b = 1$ .
B. $\log \frac{a + 3 b}{4} = \frac{\log a + \log b}{2}$
C. $3 \log (a + 3 b) = \log a - \log b$
D. $2 \log (a + 3 b) = 2 \log a + \log b$
Câu 784 : Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \cos x + \sin x = - 2$ là:

A. $[\begin{array}{l} - \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ .
B. $x = - \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .
C. $x = \pm \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .
D. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .
Câu 785 : Phương trình $\tan (3 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ có tập nghiệm là:

A. $\{k 180^{0}, k \in ℤ\}$ .
B. $\{k 60^{0}, k \in ℤ\}$ .
C. $\{k 360^{0}, k \in ℤ\}$ .
D. $\{k 90^{0}, k \in ℤ\}$ .

Câu 786 : Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ .
B. $y = \frac{- 2 x + 5}{- x - 1}$ .
C. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ .
D. $y = \frac{2 x + 5}{x + 1}$ .
Câu 787 : Cho hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết $A C = 2 \sqrt{3} a$ và góc $\hat{A C B} = 45^{0}$ . Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ (T) là:

A. $12 π a^{2}$ .
B. $8 π a^{2}$ .
C. $24 π a^{2}$ .
Câu 788 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a là:

A. $3 \sqrt{3} a^{3}$ .
B. $\sqrt{3} a^{3}$ .
C. $3 a^{3}$ .
D. $2 \sqrt{3} a^{3}$ .
Câu 789 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a , SA vuông góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy một góc $30^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:

A. $\frac{2 \sqrt{15} a^{3}}{3}$ .
B. $\frac{\sqrt{15} a^{3}}{3}$ .
C. $\frac{2 \sqrt{15} a^{3}}{9}$ .

Câu 790 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x . \log_{2} (x - 1) + m = m . \log_{2} (x - 1) + x$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. $m > 1 v à m \neq 2$
B. $m \neq 3$
C. $m > 1 v à m \neq 3$
D. $m > 1$
Câu 791 : Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0}$ , với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

A. 9,3 độ Richte
B. 9,2 độ Richte
C. 9,1 độ Richte
D. 9,4 độ Richte
Câu 792 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh đường thẳng MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích của khối trụ

A. $\frac{2 π}{3}$
B. $\frac{π}{3}$
C. $π$
D. $\frac{10 π}{3}$
Câu 793 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{2 a}{3}$ . Tính thể tích của khối chóp

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{15}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{10}}{15}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{15}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{10}}{15}$

Câu 794 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[0; 5]$ bằng 5 khi m là

A. 6
B. 10
C. 7
D. 5
Câu 795 : Phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} (8 x) + 3 = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x = 0$
B. $\log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 6 = 0$
C. $\log_{2}^{2} x - \log_{2} x = 0$
D. $\log_{2}^{2} x - \log_{2} x + 6 = 0$
Câu 796 : Các điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$ là

A. $x = 0$
B. $x = - 1$
C. $x = 1$ và $x = 2$
D. $x = 5$
Câu 797 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Câu 798 : Đường cong bên là đồ thị hàm số nào sau đây ?

A. $y = x^{3} + 3 x$
B. $y = x^{3} - 3 x - 1$
C. $y = x^{3} - 3 x$
D. $y = x^{3} - 3 x + 1$
Câu 799 : Hàm số $y = 8^{x^{2} + x + 1} (6 x + 3) \ln 2$ là đạo hàm của hàm số nào sau đây?

A. $y = 8^{x^{2} + x + 1}$
B. $y = 2^{x^{2} + x + 1}$
C. $y = 2^{3 x^{2} + 3 x + 1}$
D. $y = 8^{3 x^{2} + 3 x + 1}$
Câu 800 : Đạo hàm hàm số $y = x^{2} (\ln x - 1)$ là

A. $y' = \frac{1}{x} - 1$
B. $y' = \ln x - 1$
C. $y' = - 1$
D. $y' = x (2 \ln x - 1)$
Câu 801 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{10 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{17 a^{3}}{6}$

Câu 802 : Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ có tâm đối xứng là

A. $I (- 1; 3)$
B. $I (- 1; 1)$
C. $I (3; 1)$
D. $I (1; 3)$
Câu 803 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{4}, \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 804 : Tập xác định của hàm số là: $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$

A. $D = (- \infty; 1)$
B. $D = ℝ$
C. $D = (1; + \infty)$
D. $D = ℝ \ \{1\}$
Câu 805 : Hình nón có bán kính đáy r=8cm, đường sinh l=10cm. Thể tích khối nón là:

A. $V = \frac{192}{2} π (c m^{3})$
B. $V = 128 π (c m^{3})$
C. $V = \frac{128 π}{3} (c m^{3})$
D. $V = 192 π (c m^{3})$

Câu 806 : Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD=x và các cạnh còn lại đều bằng 2. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.

A. $x = 2 \sqrt{3}$
B. $x = \sqrt{6}$
C. $x = 2$
D. $x = \sqrt{3}$
Câu 807 : Nếu $\log \sqrt{a} = 2$ thì $\log a$ bằng

A. 100
B. 4
C. 10
D. 8
Câu 808 : Hàm số $y = x^{4} + m x^{2} - m - 5$ (m là tham số) có 3 điểm cực trị khi các giá trị của m là

A. $4 < m < 5$
B. $m < 0$
C. $m > 8$
D. $m = 1$
Câu 809 : Phương trình $\log (x^{2} + m x) = \log (x + m - 1)$ có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là

A. $m = 0$
B. $m > 1$
C. $m < - 5$
D. $- 4 < m < 0$

Câu 810 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{3} (x - 2) = \log_{3} 5$ là

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 811 : Hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định $D = ℝ$ khi các giá trị của tham số m là

A. $m < 2$
B. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$
C. $m = 2$
D. $- 2 < m < 2$
Câu 812 : Nếu $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{3} (\frac{3}{4}) < \log_{3} (\frac{4}{5})$ thì

A. $0 < a < 1, b > 1$
B. $0 < b < 1, a > 1$
C. $a > 1, b > 1$
D. $0 < a < 1, 0 < b < 1$
Câu 813 : Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A. $R = a \sqrt{3}$
B. $R = a \sqrt{2}$
C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu 814 : Cho phương trình $25^{x + 1} - {26.5}^{x} + 1 = 0$ . Đặt $t = 5^{x}, t > 0$ thì phương trình trở thành

A. $t^{2} - 26 t + 1 = 0$
B. $25 t^{2} - 26 t = 0$
C. $25 t^{2} - 26 t + 1 = 0$
D. $t^{2} - 26 t = 0$
Câu 815 : Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một cực đại.
B. Hàm số có một cực tiểu.
C. Hàm số có hai cực trị.
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 816 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln^{2} x}{x}$ trên đoạn $[1; e^{3}]$ lần lượt là

A. $e^{3}$ và 1
B. $\frac{9}{e^{3}}$ và 0
C. $e^{2}$ và 0
D. $\frac{4}{e^{2}}$ và 0
Câu 817 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng $(d) : y = m + 1$ (m là tham số). Đường thẳng (d) cắt (C) tại 4 điểm phân biệt khi các giá trị của m là

A. $3 < m < 5$
B. $1 < m < 2$
C. $- 1 < m < 0$
D. $- 5 < m < - 3$

Câu 818 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$
B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1)$
D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$
Câu 819 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; 1]$ lần lượt là

A. 0 và -1
B. 1 và -2
C. 7 và -10
D. 4 và -5
Câu 820 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} (\log_{4} x) = 1$ là

A. $x = 8$
B. $x = 16$
C. $x = 4$
D. $x = 2$
Câu 821 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có CC'=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2.}$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3}$
B. $V = \frac{a^{3}}{2}$
C. $V = 2 a^{3}$
D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Câu 822 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón S có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

A. $V = \frac{π \sqrt{3} a^{3}}{6}$
B. $V = \frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{π \sqrt{2} a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{π \sqrt{3} a^{3}}{3}$
Câu 823 : Nếu ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{x} > \sqrt{6} + \sqrt{5}$ thì

A. $x < - 1$
B. $x = - 1$
C. $x = 1$
D. $x > 1$
Câu 824 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 20π. Khi đó thể tích của khối trụ là:

A. $V = 10 \sqrt{5} π$
B. $V = 10 \sqrt{2} π$
C. $V = 10 π$
D. $V = 20 π$
Câu 825 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có tâm đối xứng là:

A. $I (0; 2)$
B. $I (1; 0)$
C. $I (2; - 2)$
D. $I (- 1; - 2)$

Câu 826 : Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định $y = \frac{x^{2} + (m + 1) x - 1}{2 - x}$ (m là tham số) của nó khi các giá trị của là:

A. $m \geq 1$
B. $m = - 1$
C. $m \leq - \frac{5}{2}$
D. $- 1 < m < 1$
Câu 827 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ là:

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 828 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên.

A. Hàm số đạt cực đại tại x=5
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x=0
Câu 829 : Phương trình $2^{2 x} - {3.2}^{x + 2} + 32 = 0$ có tổng các nghiệm là:

A. -2
B. 12
C. 6
D. 5

Câu 830 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó độ dài đoạn AB là

A. $A B = 3$
B. $A B = 2$
C. $A B = 2 \sqrt{2}$
D. $A B = 1$
Câu 831 : Phương trình $9^{x^{2} + x - 1} - {10.3}^{x^{2} + x - 2} + 1 = 0$ có tập nghiệm là:

A. $\{- 2; - 1; 1; 2\}$
B. $\{- 2; 0; 1; 2\}$
C. $\{- 2; - 1; 0; 1\}$
D. $\{- 1; 0; 2\}$
Câu 832 : Tập xác định của hàm số $y = \log (x^{2} + 2 x)$ là

A. $D = (- 2; 0)$
B. $D = ℝ \ \{0\}$
C. $D = (- \infty; - 2) \cup (0; + \infty)$
D. $D = ℝ$
Câu 833 : Cho hàm số có $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$ đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M (1; 4)$ là

A. $y = 8 x - 4$
B. $y = 8 x + 4$
C. $y = - 8 x + 12$
D. $y = x + 3$

Câu 834 : Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. $x = 2; y = 1$
B. $x = - 1; y = - 2$
C. $x = 1; y = - 2$
D. $x = 1; y = 2$
Câu 835 : Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$
B. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$
C. $y = \frac{x - 3}{x - 2}$
D. $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$
Câu 836 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = 4$
B. $V = \frac{10}{3}$
C. $V = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$
D. $V = \frac{17}{6}$
Câu 837 : Nếu $\log_{12} 6 = a$ và $\log_{12} 7 = b$ thì $\log_{2} 7$ bằng kết quả nào sau đây?

A. $\frac{a}{a - 1}$
B. $\frac{b}{1 - a}$
C. $\frac{a}{1 + b}$
D. $\frac{a}{1 - b}$

Câu 838 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{x^{2} + 2}$ là

A. 10
B. 3
C. 5
D. 2
Câu 839 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y=2
Câu 840 : Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. $630000 m^{2}$
B. $720000 m^{2}$
C. $360000 m^{2}$
D. $702000 m^{2}$
Câu 841 : Khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ là

A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối hộp chữ nhật.
D. Khối tứ diện đều.

Câu 842 : Tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m - l) x^{3} - 3 (m - l) x^{2} + 3 (2 m - 5) x + m$ nghịch biến trên R là:

A. $m < 1$
B. $m \leq 1$
C. $m = 1$
D. $- 4 < m < 1$
Câu 843 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ sau:

A. f đạt cực tiểu tại x=0
B. f đạt cực tiểu tại x=-2
C. f đạt cực đại tại x=-2
D. cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại.
Câu 844 : Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x + \sqrt{4 - x^{2}} = m$ có nghiệm?

A. $- 2 < m < 2$
B. $- 2 < m < 2 \sqrt{2}$
C. $- 2 \leq m \leq 2 \sqrt{2}$
D. $- 2 \leq m \leq 2$
Câu 845 : Cho hệ $\{\begin{cases} 9 x^{2} - 4 y^{2} = 5 \\ \log_{m} (3 x + 2 y) - \log_{3} (3 x - 2 y) = 1 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $3 x + 2 y \leq 5.$ Khi đó giá trị lớn nhất của m là

A. -5
B. $\log_{3} 5$
C. 5
D. $\log_{5} 3$

Câu 846 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = - x^{2} + 2 x + 1$
B. $y = \log_{0, 5} x$
C. $y = \frac{1}{2^{x}}$
D. $y = 2^{x}$
Câu 847 : Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên.

A. $a < b < c$
B. $c < a < b$
C. $c < b < a$
D. $b < c < a$
Câu 848 : Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 1 - m = 0 (1) .$ Điều kiện của tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1} < 1 < x_{2} < x_{3}$ là

A. $m = - 1$
B. $- 1 < m < 3$
C. $- 3 < m < - 1$
D. $- 3 \leq m \leq - 1$
Câu 849 : Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(\sqrt[4]{a^{3} b^{2}})}^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}}}$ được kết quả là

A. $a b^{2}$
B. $a^{2} b$
C. ab
D. $a^{2} b^{2}$

Câu 850 : Cho $f (x) = \frac{2018^{x}}{2018^{x} + \sqrt{2018}} .$ Giá trị của biểu thức:

A. 2017
B. 1008
C. $\sqrt{2016}$
D. 1006
Câu 851 : Cho n là số nguyên dương và $a > 0, a \neq 1.$

A. $n = 2017$
B. $n = 2016$
C. $n = 2018$
D. $n = 2019$
Câu 852 : Giải phương trình ${(2, 5)}^{5 x - 7} = {(\frac{2}{5})}^{x + 1} .$

A. $x \geq 1$
B. $x = 1$
C. $x < 1$
D. $x = 2$
Câu 853 : Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 (x + 5) 3^{x} + 9 (2 x + 1) \geq 0$ là

A. $[0; 1] \cup [2; + \infty)$
B. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$
C. $[1; 2]$
D. $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$

Câu 854 : Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{29}{3}$
B. $x = \frac{11}{3}$
C. $x = \frac{25}{3}$
D. $x = 87$
Câu 855 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$ là

A. $S = [0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3]$
B. $S = (0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3)$
C. $[\frac{3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$
D. $S = \emptyset$
Câu 856 : Phương trình $25^{x} - {2.10}^{x} + m^{2} 4^{x} = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi

A. $m \in (- 1; 0) \cup (0; 1)$
B. $m \leq 1$
C. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$
D. $m \geq - 1$
Câu 857 : Tìm số nghiệm của phương trình $2^{x} + 3^{x} + 4^{x} + ... + 2017^{x} + 2018^{x} = 2017 - x .$

A. 1
B. 2016
C. 2017
D. 0

Câu 858 : Phương trình $\log_{4} {(x + 1)}^{2} + 2 = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{4 - x} + \log_{8} {(4 + x)}^{3}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm
B. 1 nghiệm
C. 2 nghiệm
D. 3 nghiệm
Câu 859 : Một sinh viên ra tiường đi làm vào ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm là a đồng/ 1 tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi? ( kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng)

A. 21.776.000 đồng
B. 55.033.000 đồng
C. 14.517.000 đồng
D. 11.47.000 đồng
Câu 860 : Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ).

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{9}{\sqrt{7}}$
C. $\frac{\sqrt{73}}{6}$
D. $1 + \frac{\sqrt{7}}{8}$
Câu 861 : Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = \cos x + 1$
B. $y = 2 - s inx$
C. $y = 2 \cos x$
D. $y = \cos^{2} x + 1$

Câu 862 : Tập xác định của hàm số $y = - t anx$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π; k \in ℤ\}$
B. $D = ℝ \ \{k π; k \in ℤ\}$
C. $D = ℝ \ \{k 2 π; k \in ℤ\}$
D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$
Câu 863 : Nghiệm của phương trình $\tan x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm F, điểm D.
B. Điểm C, điểm F.
C. Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F.
D. Điểm E, điểm F.
Câu 864 : Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + c os 2 x = 0$ có nghiệm là:

A. 4037
B. 4036
C. 2019
D. 2020
Câu 865 : Nghiệm của phương trình $\sin x \cos x c os 2 x = 0$ là

A. $k π (k \in ℤ)$
B. $k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$
C. $k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$
D. $k \frac{π}{8} (k \in ℤ)$

Câu 866 : Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt sút ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2) thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công là 50%. Tính xác suất của biến cố “cú sút đó không vào lưới”?

A. $\frac{5}{16}$
B. $\frac{3}{16}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 867 : Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau.

A. 180
B. 150
C. 120
D. 60
Câu 868 : Biết rằng hệ số của $x^{n - 2}$ trong khai triển $(x - {\frac{1}{4}}^{n})$ bằng 31. Tìm n .

A. $n = 32$
B. $n = 30$
C. $n = 31$
D. $n = 33$
Câu 869 : Cho hai đường thẳng song song $d_{1}; d_{2} .$ Trên $d_{1}$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên $d_{2}$ có 4 điểm phân biêt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

A. $\frac{5}{32}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{5}{9}$
D. $\frac{5}{7}$

Câu 870 : Cho hàm số $y = \frac{5 x^{3}}{3} - x^{2} + 4$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = 3$ có hệ số góc là:

A. 39
B. 40
C. 51
D. 3
Câu 871 : Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số $y = e^{2 x}$

A. $y^{(2018)} = 2^{2017} e^{2 x}$
B. $y^{(2018)} = 2^{2018} e^{2 x}$
C. $y^{(2018)} = e^{2 x}$
D. $y^{(2018)} = 2^{2018} . x e^{2 x}$
Câu 872 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a; A D = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Biết $\overset{⏜}{A S B} = 120^{\circ}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:

A. $60^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $90^{\circ}$
Câu 873 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, SA=a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Khoảng cách giữa AH và BC bằng:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. a
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 874 : Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. 11
B. 20
C. 3
D. 6
Câu 875 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Cắt hình lăng trụ bởi một mặt phẳng ta được một thiết diện. Số cạnh lớn nhất của thiết diện thu được là?

A. 5
B. 4
C. 3
D. 6
Câu 876 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a . Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông. Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của các cạnh B' C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.

A. $\frac{a^{3}}{8}$
B. $a^{3}$
C. $\frac{a^{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3}}{24}$
Câu 877 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao choSE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện S.EBD.

A. $V = \frac{2}{3}$
B. $V = \frac{1}{6}$
C. $V = \frac{1}{3}$
D. $V = \frac{4}{3}$

Câu 878 : Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCDA'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a là

A. $3 a^{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $a^{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 879 : Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A. $V = π R h$
B. $V = π R^{2} h$
C. $V = \frac{1}{3} π R^{2} h$
D. $V = π R h^{2}$
Câu 880 : Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C),$ ABC là tam giác vuông tại B. Biết $B C = a, A B = a \sqrt{3}, A D = 3 a .$ Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3} π a^{3}}{16}$
B. $\frac{8 \sqrt{3} π a^{3}}{3}$
C. $\frac{5 \sqrt{3} π a^{3}}{16}$
D. $\frac{4 \sqrt{3} π a^{3}}{16}$
Câu 881 : Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A'C’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. $\frac{5}{24} V$
B. $\frac{V}{4}$
C. $\frac{7}{24} V$
D. $\frac{V}{3}$

Câu 882 : Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8 π a^{2}}{3}$ , bán kính của mặt cầu bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
Câu 883 : Có 4 viên bi hình cầu bán kính bằng 1 cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai chặt 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ tư tiếp xúc với cả 3 viên bi (hình vẽ dưới).

A. $\frac{6 + 2 \sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{7}{2}$
C. $\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{4 \sqrt{6}}{3}$
Câu 884 : Cho hình chóp S.ABCD có $\overset{⏜}{A B C} = \overset{⏜}{A D C} = 90^{\circ},$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ}, C D = a$ và tam giác ADC có diện tích bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Diện tích mặt cầu $S_{m c}$ ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $S_{m c} = 16 π a^{2}$
B. $S_{m c} = 4 π a^{2}$
C. $S_{m c} = 32 π a^{2}$
D. $S_{m c} = 8 π a^{2}$
Câu 885 : Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng

A. $V = \frac{π a^{3}}{24}$
B. $V = \frac{π a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{π a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{4}{3} π a^{3}$

Câu 886 : Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có thể tích là V. Tính thể tích khối chóp A.BCC'B' theo V.

A. $\frac{2}{5} V$
B. $\frac{1}{2} V$
C. $\frac{1}{3} V$
D. $\frac{2}{3} V$
Câu 887 : Nghiệm của phương trình $\sin x = - 1$ là

A. $x = - \frac{π}{2} + \frac{k π}{2}$
B. $x = - π + k 2 π$
C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π$
D. $x = - \frac{π}{2} + k π$
Câu 888 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x + 2|$ trên đoạn $[- 3; 3]$

A. -1
B. 0
C. -5
D. 1
Câu 889 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 890 : Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của hình lập phương đó sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 9
B. 6
C. 8
D. 4
Câu 891 : Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy 2a, là chiều cao là h=2a có thể tích là

A. $V = 2 π a^{3}$
B. $V = π a^{3}$
C. $V = 2 π a^{2}$
D. $V = 2 π a^{2} h$
Câu 892 : Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên $[0; + \infty)$
B. Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$
C. Hàm số $y = \log_{0, 2} x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$
D. Hàm số $y = \log_{2} (\sqrt{x} + 1)$ đồng biến trên $[0; + \infty)$
Câu 893 : Nghiệm của phương trình là: $\log_{2} x = 3$

A. 9
B. 6
C. 8
D. 5

Câu 894 : Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{x}$

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 895 : Cho đường thẳng L cắt và không vuông với $Δ$ quay quanh thì ta được

A. Khối nón tròn xoay.
B. Mặt trụ tròn xoay.
C. Mặt nón tròn xoay.
D. Hình nón tròn xoay.
Câu 896 : Nghiệm của bất phương trình $3^{x - 2} \leq 243$ là

A. $x < 7$
B. $x \leq 7$
C. $x \geq 7$
D. $2 \leq x \leq 7$
Câu 897 : Giải bất phương trình $\log_{3} (x - 1) > 2$

A. $0 < x < 10$
B. $x \geq 10$
C. $x < 10$
D. $x > 10$

Câu 898 : Tập xác định của hàm số là $y = \log_{3} (4 - x)$

A. $D = [4; + \infty)$
B. $D = (- \infty; 4]$
C. $D = (4; + \infty)$
D. $D = (- \infty; 4)$
Câu 899 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k (n - k)!}$
B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$
C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)}$
D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$
Câu 900 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ có bao nhiêu điểm uốn?

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 901 : Đồ thị hàm số $y = 3 x^{3} - 6 x^{2} + 8 x - 5$ cắt trục tung tại điểm nào?

A. điểm $(0; - 5)$
B. điểm $(0; 5)$
C. điểm $(1; 0)$
D. điểm $(- 1; 0)$

Câu 902 : Giải bất phương trình $3^{x^{2}} < 2^{x}$

A. $x \in (0; + \infty)$
B. $x \in (0; 1)$
C. $x \in (0; \log_{2} 3)$
D. $x \in (0; \log_{3} 2)$
Câu 903 : Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 904 : Hình chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là

A. $V = S h$
B. $V = \frac{4}{3} S h$
C. $V = \frac{1}{3} S h$
D. $V = \frac{1}{2} S h$
Câu 905 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Cho 2 cạnh của một tam giác vuông quay quanh cạnh còn lại thì ta được một hình nón tròn xoay.
B. Cho đường thẳng cắt L và $Δ$ quay quanh thì ta được một mặt nón tròn xoay.
C. Cho đường thẳng L song song với $Δ$ và quay quanh $Δ$ thì ta được một mặt trụ tròn xoay.
D. Một hình chóp bất kì luôn có duy nhất một mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 906 : Tính giá trị của biểu thức $N = \log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ với $0 < a \neq 1$ .

A. $N = - \frac{3}{4}$
B. $N = \frac{4}{3}$
C. $N = \frac{3}{2}$
D. $N = \frac{3}{4}$
Câu 907 : Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên ?

A. 5
B. 6
C. 3
D. 4
Câu 908 : Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 2 x) .$ Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{f^{2} (x)}$

A. $y' = \frac{2 x - 2}{{(x^{2} - 2 x)}^{2}}$
B. $y' = \frac{4 x - 4}{(x^{2} - 2 x) \ln^{3} (x^{2} - 2 x)}$
C. $y' = \frac{x - 1}{2 (x^{2} - 2 x)}$
D. $y' = \frac{- 4 x + 4}{(x^{2} - 2 x) \ln^{4} (x^{2} - 2 x)}$
Câu 909 : Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a có thể tích là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 910 : Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $S = 4 π a^{2}$
B. $S = 16 π a^{2}$
C. $S = 8 π a^{2}$
D. $S = 24 π a^{2}$
Câu 911 : Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} 3 x$ là

A. $y = 3 \sin 6 x$
B. $y = 6 \sin^{2} x \cos 3 x$
C. $y = 6 \sin 6 x$
D. $y = - 3 \sin 6 x$
Câu 912 : Chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin 2 x$ là

A. $\frac{π}{2}$
B. $3 π$
C. $π$
D. $2 π$
Câu 913 : Cho hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì ta có:

A. a, b chéo nhau
B. a // b
C. a và b có thể cắt nhau.
D. $a ⊥ b$

Câu 914 : Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. $A_{n}^{k} = k! C_{n}^{n - k}$
B. $A_{n}^{k} = k . A_{n}^{k}$
C. $A_{n}^{k} = k! A_{n}^{n - k}$
D. $A_{n}^{k} = k . C_{n}^{k}$
Câu 915 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại điểm M có hoành độ bằng -1 là

A. $y = 9 x + 5$
B. $y = - 9 x - 13$
C. $y = 9 x - 13$
D. $y = - 3 x - 7$
Câu 916 : Cho một cấp số cộng có $u_{4} = 2, u_{2} = 4$ . Hỏi $u_{1}$ bằng bao nhiêu?

A. $u_{1} = 5$
B. $u_{1} = 6$
C. $u_{1} = - 1$
D. $u_{1} = 1$
Câu 917 : Giá trị của $M = \log_{2} 2 + \log_{2} 4 + \log_{2} 8 + ... + \log_{2} 256$ là

A. 48
B. 36
C. 56
D. $8 \log_{2} 256$

Câu 918 : Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là

A. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
B. $R = 2 \sqrt{3}$
C. $R = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$
D. $R = \frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 919 : Một kỹ sư thiết một cây cột ăngten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính là R=2m. Hỏi cây cột ăngten có chiều cao như thế nào?

A. Cao hơn 10 mét
B. Không quá 6 mét
C. Cao hơn 16 mét
D. Không quá 8 mét
Câu 920 : Gieo 2 con súc sắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 12

A. $p = \frac{1}{36}$
B. $p = \frac{2}{C_{6}^{2}}$
C. $p = \frac{1}{6}$
D. $p = \frac{1}{12}$
Câu 921 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - 2 x}}{x^{2} - 1}$ là

A. Đường thẳng $x = - 1$
B. Đường thẳng $y = 1$
C. Hai đường thẳng $x = \pm 1$
D. Đường thẳng $x = 1$

Câu 922 : Cho $\lim_{x \to 0} (\frac{x}{\sqrt[7]{x + 1} \sqrt{x + 4} - 2}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính tổng $L = a + b$

A. $L = 53$
B. $L = 23$
C. $L = 43$
D. $L = 13$
Câu 923 : Ảnh của điểm $M (2; - 3)$ qua phép quay tâm $I (- 1; 2)$ góc quay $120 °$ là

A. $M' (\frac{- 5 \sqrt{3} + 5}{2}; \frac{3 \sqrt{3} + 9}{2})$
B. $M' (\frac{- 5 \sqrt{3} + 2}{2}; \frac{- 3 \sqrt{3} - 1}{2})$
C. $M' (\frac{5 \sqrt{3} + 5}{2}; \frac{3 \sqrt{3} + 9}{2})$
D. $M' (\frac{- 5 \sqrt{3} + 1}{2}; \frac{3 \sqrt{3} + 9}{2})$
Câu 924 : Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 925 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có Sa=a và $\overset{⏜}{S A B} = \frac{11 π}{24}$ . Gọi Q là trung điểm cạnh SA. Trên các cạnh SB, Sc, SD lần lượt lấy các điểmM, N, P không trùng với các đỉnh hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng $A M + M N + N P + P Q$ theo a

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{3} \sin \frac{11 π}{12}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{2} \sin \frac{11 π}{24}}{3}$

Câu 926 : Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo của các mặt lần lượt là $\sqrt{5}, \sqrt{10}, \sqrt{13}$ . Tính thể tích của hình hộp đã cho.

A. $V = 6$
B. $V = 4$
C. $V = 8$
D. $V = \frac{\sqrt{5} \sqrt{10} \sqrt{18}}{6}$
Câu 927 : Tính tổng: $S = \frac{1}{2018} {(C_{2018}^{1})}^{2} + \frac{2}{2017} {(C_{2018}^{2})}^{2} + ... + \frac{2017}{2} {(C_{2018}^{2017})}^{2} + \frac{2018}{1} {(C_{2018}^{2018})}^{2}$

A. $S = \frac{1}{2018} C_{4036}^{2018}$
B. $S = \frac{1}{2018} C_{4036}^{2018}$
C. $S = \frac{2018}{2019} C_{2018}^{1009}$
D. $S = \frac{2018}{2019} C_{4036}^{2018}$
Câu 928 : Cho một đa diện có đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. m là một số lẻ.
B. m chia hết cho 5.
C. m chia hết cho 3.
D. m là một số chẵn.
Câu 929 : Cho hàm số $y = {(x - m)}^{3} - 3 x + m^{2} (C_{m}) .$ Biết rằng điểm $M (a; b)$ là điểm cực đại của $(C_{m})$ ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của $(C_{m})$ ứng vơi một giá trị khác của m. Tính tổng $S = 2018 a + 2020 b$

A. $S = 5004$
B. $S = - 504$
C. $S = 504$
D. $S = 12504$

Câu 930 : Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn $\log_{16} (x + y) = \log_{9} x = \log_{12} y$ .Tính giá trị của biểu thức $P = 1 + \frac{x}{y} + {(\frac{x}{y})}^{2}$

A. $P = 16$
B. $P = 2$
C. $P = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$
D. $P = 3 + \sqrt{5}$
Câu 931 : Ảnh của $M (- 2; 3)$ qua phép đối xứng trục $Δ : x + y = 0$ là

A. $M' (- 3; - 2)$
B. $M' (3; - 2)$
C. $M' (3; 2)$
D. $M' (- 3; 2)$
Câu 932 : Tìm m để phương trình $\sin 4 x = m \tan x$ có nghiệm $x \neq k π$

A. $- \frac{1}{2} \leq m < 4$
B. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 4$
C. $- \frac{1}{2} < m < 4$
D. $- 1 < m < 4$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm

shoppe