Tìm tất cả các giá trị thực của th...

A. $m < \frac{- 4}{27}$ hoặc m>0

B. m>0

C. $m < \frac{- 4}{27}$

D. $\frac{- 4}{27} < m < 0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

PT hoành độ giao điểm:

$x^{3} + x^{2} + m = 0 \Leftrightarrow - m = x^{3} + x^{2} = f (x)$

Xét hàm số: $f (x) = x^{3} + x^{2} \Rightarrow f' (x) = 3 x^{2} + 2 x = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 0 \\ x = \frac{- 2}{3} \Rightarrow y = \frac{4}{27} \end{array}$

Lập BBT hoặc vẽ đồ thị suy ra PT có đúng nghiệm

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} - m < 0 \\ - m > \frac{4}{27} \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} m > 0 \\ m < \frac{- 4}{27} \end{array} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm