Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $y' = \frac{- 1}{{(x + 2)}^{2}} \Rightarrow y' < 0$ với $\forall x \neq - 2$ => Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 2)$ và $(- 2; + \infty)$ ( chú ý: Đáp án A đưa ra tập biểu diễn đúng nhưng sai về mặt ngôn ngữ vì $(- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)$ không được gọi là một khoảng)