Đề thi thử THPT QG môn Toán Sở GD và ĐT Lạng Sơn -...
- Câu 1 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+3}\) bằng:
A 3
B 0
C 2
D 1
- Câu 2 : Số phức \(z=2-3i\) có số phức liên hợp là:
A \(3-2i\).
B \(-2+3i\).
C \(3+2i\).
D \(2+3i\).
- Câu 3 : Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}+1 \right)\) là:
A 6
B 7
C 5
D 4
- Câu 4 : Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{x}}\), biết \(F\left( 0 \right)=4\). Tìm \(F\left( x \right)\).
A \(F(x)={{e}^{x}}+3\).
B \(F(x)={{e}^{x}}+4\).
C \(F(x)={{e}^{x}}+2\).
D \(F(x)={{e}^{x}}+1\).
- Câu 5 : Cho \(0<a\ne 1,\,\,\,\,x>0,\,\,y>0\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A \({{\log }_{a}}\left( x+y \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\).
B \({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\).
C \({{\log }_{a}}\left( x+y \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y\).
D \({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y\).
- Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\). Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là:
A \(I(-1;2;1),\,\,R=9\).
B \(I(-1;2;1),\,\,R=3\).
C \(I(1;-2;-1),\,\,R=9\).
D \(I(1;-2;-1),\,\,R=3\).
- Câu 7 : Tìm nguyên hàm \(I=\int{({{e}^{-x}}+2x)dx}\).
A \(I=-{{e}^{-x}}+{{x}^{2}}+C\).
B \(I={{e}^{-x}}+{{x}^{2}}+C\).
C \(I=-{{e}^{-x}}-{{x}^{2}}+C\).
D \(I={{e}^{-x}}-{{x}^{2}}+C\).
- Câu 8 : Đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{3}}-3\) cắt trục tung tại mấy điểm
A 1 điểm.
B 2 điểm.
C 4 điểm.
D 3 điểm.
- Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;2;-1 \right)\). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:
A \(A'(3;-2;1)\).
B \(A'(3;2;-1)\).
C \(A'(3;-2;-1)\).
D \(A'(3;2;1)\).
- Câu 10 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Xác định số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\). A 1
B 2
C 3
D 6
- Câu 11 : Có 2 kiểu đồng hồ đeo tay (vuông, tròn) và 3 kiểu dây (kim loại, da, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
A 8
B 7
C 5
D 6
- Câu 12 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=4{{x}^{3}}-3{{x}^{4}}\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) là :
A -7.
B -16.
C 0.
D -24.
- Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right),\,\,B\left( 7;0;-1 \right)\)?
A \(\frac{x-7}{6}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{1}\).
B \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{1}\).
C \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}\).
D \(\frac{x+7}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z-1}{4}\).
- Câu 14 : Cho chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(\tan \varphi =\frac{\sqrt{14}}{2}\).
B \(\tan \varphi =\frac{1}{2\sqrt{2}}\).
C \(\varphi ={{60}^{0}}\).
D \(\varphi ={{45}^{0}}\).
- Câu 15 : Tìm hệ số của \({{x}^{2}}\) trong khai triển \({{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\).
A 40.
B 80.
C \(C_{5}^{1}\).
D \(C_{5}^{3}{{2}^{2}}\).
- Câu 16 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?
A \(\left( SAB \right)\bot \left( SBC \right)\).
B \(\left( SBC \right)\bot \left( SAC \right)\). .
C \(BM\bot AC\).
D \(\left( SBM \right)\bot \left( SAC \right)\)
- Câu 17 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa A’C’ và D’C là:
A \({{120}^{0}}\).
B \({{90}^{0}}\).
C \({{60}^{0}}\).
D \({{45}^{0}}\).
- Câu 18 : Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất hiện mặt có số chấm là chẵn.
A \(\frac{1}{2}\).
B \(\frac{3}{5}\).
C \(\frac{1}{6}\).
D \(\frac{1}{3}\).
- Câu 19 : Cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}=\frac{{{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}\). Tính mô đun của số phức \(\overline{z}-iz\).
A \(8\sqrt{2}\).
B 16.
C -8.
D 8.
- Câu 20 : Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{2}}\) và \(y=-2x\)
A \(S=\frac{20}{3}\) (đvdt).
B \(S=\frac{4}{3}\) (đvdt). ).
C \(S=\frac{14}{3}\) (đvdt).
D \(S=\frac{5}{3}\) (đvdt
- Câu 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : \(x+2y-3z-15=0\) và điểm \(E(1;2;-3)\). Mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là:
A \((P):x+2y-3z-15=0\).
B \((P):2x-y+5z-15=0\).
C \((P):2x-y+5z+15=0\).
D \((P):x+2y-3z-14=0\).
- Câu 22 : Rút gọn biểu thức \(A=\frac{\sqrt[3]{{{a}^{8}}}.{{a}^{\frac{7}{3}}}}{{{a}^{5}}.\sqrt[4]{{{a}^{-3}}}}\) với \(a>0\) ta được kết quả \(A={{a}^{\frac{m}{n}}}\), trong đó \(m,n\in {{N}^{*}}\) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(2{{m}^{2}}+n=10\).
B \(3{{m}^{2}}-2n=2\).
C \({{m}^{2}}+{{n}^{2}}=25\).
D \({{m}^{2}}-{{n}^{2}}=25\).
- Câu 23 : Nếu \({{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{a-1}}<2+\sqrt{3}\) thì
A \(a\ge 0\).
B \(a<1\).
C \(a\le 1\).
D \(a>0\).
- Câu 24 : Rút gọn biểu thức \(A={{a}^{2{{\log }_{\sqrt{a}}}3}}\) với \(0<a\ne 1\) ta được kết quả là:
A \({{3}^{4}}\).
B 6.
C 9.
D \({{3}^{8}}\).
- Câu 25 : Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) và cách tâm I một khoảng bằng \(\frac{R}{2}\). Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là:
A \(\frac{3R}{2}\).
B \(\frac{R\sqrt{3}}{4}\).
C \(\frac{R}{2}\).
D \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\)
- Câu 26 : Hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}\) nghịch biến trên khoảng nào?
A \(\left( 1;+\infty \right)\).
B \(\left( -\infty ;0 \right)\).
C \(\left( 2;+\infty \right)\).
D \(\left( -\infty ;1 \right)\).
- Câu 27 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có đúng 2 nghiệm. A \(m>0\) hoặc \(m=-1\)
B \( m\ge -1\).
C \(m \ge 0\) hoặc \(m=-1\)
D \(m>0\)
- Câu 28 : Cho hàm số \(f(x)=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right|\) với \(m\in \left[ -5;7 \right]\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực trị?
A 8.
B 13.
C 10.
D 12.
- Câu 29 : Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng \(R\sqrt{3}\). Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho khoảng cách giữa AB và truc của hình trụ bằng \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\). Góc giữa AB và trục của hình trụ bằng:
A \({{30}^{0}}\).
B \({{45}^{0}}\).
C \({{55}^{0}}\).
D \({{60}^{0}}\).
- Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-\left( 4m-2 \right)x+2my\) \(+\left( 4m+2 \right)z-7=0\). Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối cầu là:
A \(300\pi \).
B \(36\pi \).
C \(\frac{8\sqrt{2}}{3}\pi \).
D \(972\pi \).
- Câu 31 : Cho \(f,\,\,g\) là hai hàm liên tục trên \(\left[ 1;3 \right]\)thỏa mãn: \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]dx=10}\) và \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=6\). Tính \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}\).
A 7
B 9
C 6
D 8
- Câu 32 : Cho \(f(x)=a.\ln \left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)+b.{{x}^{2017}}+2018\) với \(a,b\in R\). Biết rằng \(f\left( \log \left( \log e \right) \right)=2019\). Tính giá trị của \(f\left( \log \left( \ln 10 \right) \right)\).
A 2017.
B 2020.
C 2018.
D 2019.
- Câu 33 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;3;-2 \right)\). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:
A \(B\left( 0;-14;0 \right)\).
B \(B\left( 0;14;0 \right)\).
C \(B\left( 0;\frac{14}{3};0 \right)\).
D \(B\left( 0;-\frac{14}{3};0 \right)\).
- Câu 34 : Cho số phức \(z=a+bi,\,\,\left( a,b\in R \right)\) thỏa mãn \(\left( 1-3i \right)z+\left( 2+3i \right)\overline{z}=12-i\). Tính \(P={{a}^{2}}-{{b}^{3}}\).
A 3
B -1
C 1
D -3
- Câu 35 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=2018{{\left( x-1 \right)}^{2017}}{{\left( x-2 \right)}^{2018}}{{\left( x-3 \right)}^{2019}}\). Tìm số điểm cực trị của \(f(x)\).
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 36 : Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\ln \left( {{u}_{3}}-4 \right)=\ln \left( 2{{u}_{n}}-4n+3 \right)\) với mọi \(n\in {{N}^{*}}\). Tính tổng \({{S}_{100}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{100}}\).
A 4950.
B 10000.
C 9999.
D 10100.
- Câu 37 : Tìm số thực \(m>1\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{m}{\left( \ln x+1 \right)dx}=m\).
A \(m={{e}^{2}}\).
B \(m=e+1\)
C \(m=2e\).
D \(m=e\).
- Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x+y+z-3=0\), đường thẳng \(d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-8}{1}=\frac{z+1}{-3}\) và điểm \(M\left( 1;-1;0 \right)\). Điểm N thuộc (P) sao cho MN song song d. Độ dài MN là:
A 3.
B \(\sqrt{59}\).
C \(\sqrt{11}\).
D 5.
- Câu 39 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ a;b \right]\) và \(f\left( a \right)=f\left( b \right)\). Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=e\).
B \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=\ln \left( b-a \right)\).
C \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=0\).
D \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=1\).
- Câu 40 : Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-3 \right)x+2018\) luôn đồng biến trên R thì:
A \(m\le 4\).
B \(m\le 3\).
C \(m\le 2018\).
D \(m\le 9\).
- Câu 41 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{{{x}^{2}}-2mx+1}\) có 2 đường tiệm cận đứng.
A \(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\).
B \(m\in \left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)\).
C \(m\ne \frac{5}{3}\).
D \(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ \frac{5}{3} \right\}\).
- Câu 42 : Hàm số \(y={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x\) có tập giá trị \(T=\left[ a;b \right]\). Giá trị \(b-a\) là:
A \(\frac{1}{4}\).
B 2.
C 1.
D \(\frac{1}{2}\).
- Câu 43 : Cho hình đa diện SABCD có \(SA=4,\,\,SB=2,\,\,SC=3,\,\,SD=1\) và \(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSD}=\widehat{DSA}={{60}^{0}}\). Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng \((SCD)\) là:
A \(\frac{2\sqrt{6}}{3}\).
B \(\frac{4\sqrt{6}}{3}\).
C \(\sqrt{2}\).
D \(2\sqrt{2}\).
- Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{x-13}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{4}\) và mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z-67=0\). Qua d dựng các mặt phẳng tiếp xúc với (S) lần lượt tại \({{T}_{1}},\,\,{{T}_{2}}\). Tìm tọa độ trung điểm H của \({{T}_{1}}{{T}_{2}}\).
A \(H\left( 8;1;5 \right)\).
B \(H\left( 2;10;-2 \right)\).
C \(H\left( 9;6;4 \right)\).
D \(H\left( 7;-4;6 \right)\).
- Câu 45 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f(2)=-2,\,\,\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=1\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{4}{f'\left( \sqrt{x} \right)dx}\).
A \(I=0\).
B \(I=-18\).
C \(I=-5\).
D \(I=-10\).
- Câu 46 : Cho đa giác đều 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 60 đinh của đa giác là:
A 34220.
B 16420.
C 48720.
D 24360.
- Câu 47 : Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \(SA=SB=SC=a\), cạnh SD thay đổi. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi độ dài cạnh SD là:
A \(\frac{a}{\sqrt{3}}\)
B \({2}\).
C \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).
D \(\frac{2a}{3}\).
- Câu 48 : Cho hàm số \(f(x)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx-2\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}a + b > 1\\3 + 2a + b < 0\end{array} \right.\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) là:
A 5
B 9
C 2
D 11
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google