Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x),\,\,y=g(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a;\,\,x=b$ được tính theo công thức : $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}$.

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của $y={{x}^{2}}$và $y=-2x$là : ${{x}^{2}}=-2x\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\ & x=-2 \\\end{align} \right.$

Diện tích cần tìm là: $S=\int\limits_{-2}^{0}{\left| {{x}^{2}}+2x \right|dx}=-\int\limits_{-2}^{0}{\left( {{x}^{2}}+2x \right)dx}=-\left. \left( \frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}} \right) \right|_{-2}^{0}=-0+\left( -\frac{8}{3}+4 \right)=\frac{4}{3}$ (đvdt).

Chọn: B