Đăng ký

Câu 16 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

a) Cho hình thang cong A giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex, trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 1.

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo được khi quay A quanh trục hoành.

b) Cho hình phẳng B giới hạn bởi parabol y = x2 + 1 và đường thẳng y = 2.

Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay B quanh trục tung.

Hướng dẫn giải

 

a) Thể tích cần tìm là:

V=π10(ex)2dx=π10e2xdx=π2e2x|10=π(e21)2 

Thể tích cần tìm là:

V=π21(y1)2dy=π21(y1)dy=π(y22y)|21=π2