Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 49 trang 61 SGK giải tích 12 nâng cao

a TXĐ: Rbackslash left{ { {1 over 2}} right} Ta có: mathop {lim }limits{x to {{left { {1 over 2}} right}^ + }} y = infty và mathop {lim }limits{x to {{left { {1 over 2}} right}^ }} y = + infty nên đường thẳng x = {1 over 2} là tiệm cận đứng của đồ thị. Vì

Bài 50 trang 61 SGK giải tích 12 nâng cao

a TXĐ: D =mathbb Rbackslash left{ 1 right} mathop {lim }limits{x to {1^ + }} y = + infty ;,,mathop {lim }limits{x to {1^ }} y = infty nên x = 1 là tiệm cận đứng. Vì mathop {lim }limits{x to + infty } y = mathop {lim }limits{x to infty } = 1 nên y = 1 l

Bài 51 trang 61 SGK giải tích 12 nâng cao

a TXĐ: D =mathbb Rbackslash left{ { 2} right} mathop {lim }limits{x to {2^ + }} y = + infty ;,,mathop {lim }limits{x to {2^ }} y = infty nên x = 2 là tiệm cận đứng. Ta có: y = 2x + 1 + {2 over {x + 2}} mathop {lim }limits{x to pm infty } left[ {y left

Bài 52 trang 62 SGK giải tích 12 nâng cao

a y = x 2 + {4 over {x 1}} TXĐ: D =mathbb Rbackslash left{ 1 right} mathop {lim }limits{x to {1^ + }} y = + infty ;,mathop {lim }limits{x to {1^ }} y = infty nên x = 1 là tiệm cận đứng. mathop {lim }limits{x to pm infty } left[ {y left {x 2} right} righ

Bài 53 trang 62 SGK giải tích 12 nâng cao

a TXĐ: D =mathbb Rbackslash left{ 2 right} Tiệm cận đứng x = 2; tiệm cận ngang y = 1. y' = {{ 3} over {{{left {x 2} right}^2}}} < 0 với mọi x ne 2 Điểm đặc biệt: Aleft {0; {1 over 2}} right,,Bleft { 1;0} right Đồ thị nhận điểm I2;1 làm tâm đối xứng. b Giao điểm củ

Bài 54 trang 62 SGK giải tích 12 nâng cao

a y = {x over {x + 1}} TXĐ: D = Rbackslash left{ { 1} right} Tiệm cận đứng x = 1; tiệm cận ngang y = 1. y' = {1 over {{{left {x + 1} right}^2}}} > 0 với mọi x ne 1 Điểm đặc biệt eqalign{ & x = 0 Rightarrow y = 0 cr & x = 1 Rightarrow y = {1 over 2} cr} Đồ thị

Bài 55 trang 62 SGK giải tích 12 nâng cao

a Tập xác định: D = Rbackslash left{ 1 right} y' = 1 + {2 over {{{left {x 1} right}^2}}} > 0,forall x in D Vậy hàm số đồng biến trên khoảng infty ;1 và 1; + infty eqalign{ & mathop {lim }limits{x to {1^ }} y = + infty cr & mathop {lim }limits{x to {1^ + }} y =

Bài 56 trang 62 SGK giải tích 12 nâng cao

a D = Rbackslash left{ { 1} right} eqalign{ & y' = {{{x^2} + 2x} over {{{left {x + 1} right}^2}}} cr & y' = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0 hfill cr x = 2 hfill cr} right. cr} Hàm số đồng biến trên khoảng left { infty ; 2} right và left {0; + infty } right

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑