Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Đăng ký

Câu 15 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường

a) y + x2 = 0 và y + 3x2 = 2

b) y2 – 4x = 4 và 4x – y = 16

Hướng dẫn giải

a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong là:

-x2 = 2 – 3x2 ⇔ x2  = 1 ⇔ x = ± 1

Diện tích cần tìm là:

S=11|x2(23x2)|dx=11|2x22|dx=11(22x2)dx=(2x23x3)|11=83

b) Ta có:

y24x=4x=y2444xy=16x=y+164 

Phương trình tung độ giao điểm của hai đường cong là:

y24=y+16y2y20=0[y=4ý=5 

Diện tích cần tìm là:

S=54|y244y+164|dy=1454|y2y20|dy=1454(y2+y+20)dy=14(y33+y22+20y)|54=2438