Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 57 trang 55 SGK giải tích 12 nâng cao

a Tập xác định: D=mathbb R f'x=6x^2+6x f'x=0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0 hfill cr x = 1 hfill cr} right. Bảng biến thiên: Hàm số đông biến trên infty ;1 và 0; + infty Hàm số nghịch biến trên 1;0 Hàm số đạt cực tại x=1;y{CĐ}=2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=0;y{CT}

Bài 58 trang 56 SGK giải tích 12 nâng cao

a Tập xác đinh: D = Rbackslash left{ { 1} right} y' = {3 over {{{x + 1}^2}}}>0,,forall xin D Hàm số đồng biến trên khoảng infty ; 1 và 1; + infty Hàm số không có cực trị Giới hạn mathop {lim }limits{x to pm infty } y = 2 Tiệm cận đứng y=2 eqalign{ & mathop {

Bài 59 trang 56 SGK giải tích 12 nâng cao

Ta có: fleft { 1} right = gleft { 1} right = hleft { 1} right = 2 Do đó điểm A1;2 là điểm chung của ba đường cong đã cho. Ngoài ra, ta có: eqalign{ & f'left x right = 2x + 3;,g'left x right = 3{x^2} 2x;,h'left x right = 2x + 7 cr & f'left { 1} right = g'left { 1} righ

Bài 60 trang 56 SGK giải tích 12 nâng cao

Hoành độ tiếp điểm của hai đường cong đã cho là nghiệm của hệ phương trình: eqalign{ I,,& left{ matrix{ {{{x^2}} over 2} + {3 over 2}x = {{3x} over {x + 2}} hfill cr {left {{{{x^2}} over 2} + {3 over 2}x} right'} = {left {{{3x} over {x + 2}}} right'} hfill cr} right. Leftright

Bài 61 trang 56 SGK giải tích 12 nâng cao

Hoành độ tiếp điểm của hai parabol là nghiệm của hệ phương trình: left{ matrix{ {g over {2vo^2}}left {1 + {{tan }^2}alpha } right{x^2} + xtan alpha = {g over {2vo^2}}{x^2} + {{vo^2} over {2g}} hfill cr {g over {vo^2}}left {1 + {{tan }^2}alpha } rightx + tan alpha = {g over

Bài 62 trang 57 SGK giải tích 12 nâng cao

Tập xác định: eqalign{ & D = Rbackslash left{ { 1} right} cr & cr} Sự biến thiên: y' = {2 over {{{x + 1}^2}}} > 0,forall x in D Hàm số đồng biến trên khoảng infty ; 1 và 1; + infty Giới hạn: mathop {lim y}limits{x to {1^ }} = + infty ;,mathop {lim y}limi

Bài 63 trang 57 SGK giải tích 12 nâng cao

a Tập xác định: D =mathbb Rbackslash left{ { {1 over 2}} right} + Sự biến thiên: y' = {{ 3} over {{{2x + 1}^2}}} < 0,forall x in D Hàm số nghịch biến trên khoảng left { infty ; {1 over 2}} right và left { {1 over 2}; + infty } right Giới hạn: mathop {lim y}limits{

Bài 64 trang 57 SGK giải tích 12 nâng cao

a Ta có: {Mo} in left C right y' = {{left {12ax b} rightleft {x 1} right left {a{x^2} bx} right} over {{{left {x 1} right}^2}}} Đồ thị C đi qua Aleft { 1;{5 over 2}} right Leftrightarrow yleft { 1} right = {5 over 2} Leftrightarrow {{a + b} over { 2}} = {5 ove

Bài 65 trang 58 sách giải tích 12 nâng cao

a Tập xác định: D = mathbb Rbackslash left{ 1 right} Sự biến thiên: eqalign{ & y' = {{2{x^2} 4x} over {{{x 1}^2}}} cr & y' = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0 hfill cr x = 2 hfill cr} right. cr} Hàm số đồng biến trên khoảng infty ;0 và 2; + infty Hàm số nghịch bi

Bài 66 trang 58 SGK giải tích 12 nâng cao

Giả sử fleft x right = 2{x^2} + ax + b;,gleft x right = {1 over x} Parabol tiếp xúc với hypebol tại Mleft {{1 over 2};2} right khi và chỉ khi left{ matrix{ fleft {{1 over 2}} right = gleft {{1 over 2}} right = 2 hfill cr f'left {{1 over 2}} right = g'left {{1 over 2}}

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑