Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên KHTN- Hà N...
- Câu 1 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
A y=−x4+2x2+1y=−x4+2x2+1
B y=x4−2x2+1y=x4−2x2+1
C y=x3−3x+1y=x3−3x+1
D y=−x3+3x+1y=−x3+3x+1
- Câu 2 : Nghiệm của phương trình log3(2x−1)=2log3(2x−1)=2 là:
A x=4x=4
B x=72x=72
C x=92x=92
D x=5x=5
- Câu 3 : Cho khối nón có chiều cao bằng 2a2a và bán kính đáy bằng aa . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A 4πa334πa33
B 2πa32πa3
C 2πa332πa33
D 4πa34πa3
- Câu 4 : Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho hai điểm A(2;3;−1)A(2;3;−1) và B(0;−1;1)B(0;−1;1) .Trung điểm của đoạn thẳng ABAB có tọa độ là:
A (1;1;0)(1;1;0)
B 2;2;02;2;0
C (−2;−4;2)(−2;−4;2)
D (−1;−2;1)(−1;−2;1)
- Câu 5 : Cho khối chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông tại B,AB=a,AC=2a,SA⊥(ABC)B,AB=a,AC=2a,SA⊥(ABC) và SA=a.SA=a. Thể tích khối nón đã cho bằng
A √3a33√3a33
B √3a36√3a36
C a33a33
D 2a332a33
- Câu 6 : Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A (−∞;1)(−∞;1)
B (−1;2)(−1;2)
C (3;+∞)(3;+∞)
D (1;3)(1;3)
- Câu 7 : Với các số thực a,b>0,a≠1a,b>0,a≠1 tùy ý, biểu thức loga2(ab2)loga2(ab2) bằng:
A 12+4logab12+4logab
B 2+4logab2+4logab
C 12+logab12+logab
D 2+logab2+logab
- Câu 8 : Trong không gian Oxyz,Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):2y−3z+1=0?(P):2y−3z+1=0?
A →u1=(2;0;−3)→u1=(2;0;−3)
B →u2=(0;2;−3)→u2=(0;2;−3)
C →u3=(2;−3;1)→u3=(2;−3;1)
D →u4=(2;−3;0)→u4=(2;−3;0)
- Câu 9 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+sinx là:
A x3+cosx+C
B 6x+cosx+C
C x3−cosx+C
D 6x−cosx+C
- Câu 10 : Cho a,b là các số thực thỏa mãn a+6i=2−2bi, với i là đơn vị ảo. Giá trị của a+b bằng
A −1
B
1
C −4
D 5
- Câu 11 : Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:
A 300
B 25
C 150
D 50
- Câu 12 : Với hàm f(x) tùy ý liên tục trên R,a<b , diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị cảu hàm số y=f(x), trục hoành và các đường thẳng x=a,x=b được xác định theo công thức
A S=b∫a|f(x)|dx
B S=πb∫a|f(x)|dx
C S=|b∫af(x)dx|
D S=π|b∫af(x)dx|
- Câu 13 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x−12=y+1−1=z−23?
A Q(−2;1;−3)
B P(2;−1;3)
C M(−1;1;2)
D N(1;−1;2)
- Câu 14 : Cho (un)là một cấp số cộng thỏa mãn u1+u3=8 và u4=10. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A 3
B 6
C 2
D 4
- Câu 15 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị . Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A x=−1
B x=2
C x=1
D x=−2
- Câu 16 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)|−5=0 là
A 3
B 5
C 4
D 6
- Câu 17 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên
Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A 4
B 2
C 3
D 1
- Câu 18 : Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;−1;2) và B(3;3;0) . Mặt phẳng trung trực của đường thẳng AB có phương trình là
A x+y−z−2=0
B x+y−z+2=0
C x+2y−z−3=0
D x+2y−z+3=0
- Câu 19 : Diện tích hình phẳng bôi đậm trong hình vẽ dưới đây được xác định theo công thức
A 2∫−1(2x2−2x−4)dx
B 2∫−1(2x2+2x−4)dx
C 2∫−1(−2x2+2x+4)dx
D 2∫−1(−2x2−2x+4)dx
- Câu 20 : Cho số phức z thỏa mãn (2+3i)z+4−3i=13+4i. Mô đun của z bằng
A 20
B 4
C 2√2
D √10
- Câu 21 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |(1+i)z−5+i|=2 là một đường tròn tâm I và bán kính R lần lượt là:
A I(2;−3),R=√2
B I(2;−3),R=2
C I(−2;3),R=√2
D I(−2;3),R=2
- Câu 22 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x−2.3x+2+27=0 bằng:
A 9
B 18
C 3
D 27
- Câu 23 : Với các số a,b>0 thỏa mãn a2+b2=6ab, biểu thức log2(a+b) bằng:
A 12(3+log2a+log2b)
B 12(1+log2a+log2b)
C 1+12(log2a+log2b)
D 2+12(log2a+log2b)
- Câu 24 : Cho khối trụ (T). Biết rằng một mặt phẳng chứa trục của (T) cắt (T) theo thiết diện là một hình vuông cạnh 4a. Thể tích khối trụ đã cho bằng:
A 8πa3
B 64πa3
C 32πa3
D 16πa3
- Câu 25 : Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x2−8xx+1 trên đoạn [1;3] bằng:
A −154
B −72
C −3
D −4
- Câu 26 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng √3a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A √3a2
B a
C √3a
D 2a
- Câu 27 : Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết MN=√3a2, góc giữa đường thẳngAB và CD bằng:
A 450
B 900
C 600
D 300
- Câu 28 : Gọi x1,x2 là hai điểm cực trị của hàm số f(x)=13x3−3x2−2x. Giá trị của x21+x22 bằng:
A 13
B 32
C 40
D 36
- Câu 29 : Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng qua A(1;0;2) cắt và vuông góc với đường thẳng d1:x−11=y1=z−5−2. Điểm nào dưới đây thuộc d?
A A(2;−1;1)
B Q(0;−1;1)
C N(0;−1;2)
D M(−1;−1;1)
- Câu 30 : Tìm m để đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị hàm số y=x+3x+1 tại hai điểm M,N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:
A 3
B -1
C 2
D 1
- Câu 31 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=|x3−3x+m| có 5 điểm cực trị?
A 5
B 3
C 1
D vô số
- Câu 32 : Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O,AB=a,∠BAD=600,SO⊥(ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A √3a38
B √3a324
C √3a348
D √3a312
- Câu 33 : Cho các số thực dương x,y≠1 và thỏa mãn logxy=logyx,logx(x−y)=logy(x+y). Giá trị của x2+xy−y2 bằng:
A 0
B 3
C 1
D 2
- Câu 34 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x+3x2+3x+2 là:
A ln|x+1|+2ln|x+2|+C
B 2ln|x+1|+ln|x+2|+C
C 2ln|x+1|−ln|x+2|+C
D −ln|x+1|+2ln|x+2|+C
- Câu 35 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−mx2+3x−2 đồng biến trên R là:
A (−3;3)
B [−3;3]
C (32;32)
D [32;32]
- Câu 36 : Xét số phức z thỏa mãn z+2z−2i là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố đinh. Bán kính của đường tròn đó bằng:
A 1
B √2
C 2√2
D 2
- Câu 37 : Gieo con xúc xắc được chế tạp cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình x2+ax+b=0 có nghiệm bằng:
A 1736
B 1936
C 12
D 49
- Câu 38 : Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho 3∫2(4x+2)lnxdx=a+bln2+cln3. Giá trị của a+b+c bằng:
A 19
B −19
C 5
D −5
- Câu 39 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−(m+1)x2+(m2−2)x−m2+3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?
A 2
B 1
C 3
D 4
- Câu 40 : Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 2a. Hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là O và O1 và bán kính bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B sao cho AB=√5a. Thể tích khối tứ diện OO1AB bằng:
A √3a312
B √3a34
C √3a36
D √3a33
- Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(−1;2;1),B(2;−1;4),C(1;1;4). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABC)?
A x−1=y1=z2
B x2=y1=z1
C x1=y1=z2
D x2=y1=z−1
- Câu 42 : Cho hàm số f(x)>0 với mọi x∈R, f(0)=1 và f(x)=√x+1f′(x) với mọi x∈R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 4<f(3)<6
B f(3)<2
C 2<f(3)<4
D f(3)>6
- Câu 43 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng xét dấu như sau:
Hàm số y=f(x2+2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (0;1)
B (−2;−1)
C (−2;1)
D (−4;−3)
- Câu 44 : Cho các số phức z1,z2,z3 thỏa mãn |z1|=|z2|=|z3|=1 và z31+z32+z33+z1z2z3=0. Đặt z=z1+z2+z3, giá trị của |z|3−3|z|2 bằng:
A −2
B −4
C 4
D 2
- Câu 45 : Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm thỏa mãn |x|+|y|+|z|≤2 và |x−2|+|y|+|z|≤2 là một khối đa diện có thể tích bằng:
A 3
B 2
C 83
D 43
- Câu 46 : Cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P). Xét các điểm A, B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại A và B của (P) vuông góc với nhau, diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB bằng 94. Gọi x1,x2 lần lượt là hoành độ của A và B. Giá trị của (x1+x2)2 bằng:
A 7
B 5
C 13
D 11
- Câu 47 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=SB=√2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A √6a33
B √3a36
C 2√6a33
D 2√3a33
- Câu 48 : Cho số thức α sao cho phương trình 2x−2−x=2cos(αx) có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình 2x+2−x=4+2cos(αx) là:
A 2019
B 2018
C 4037
D 4038
- Câu 49 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;−3),B(0;−2;3) và mặt cầu (S):(x+1)2+y2+(z−3)2=1. Xét điểm M thay đổi luôn thuộc mặt cầu (S), giá trị lớn nhất của MA2+2MB2 bằng:
A 102
B 78
C 84
D 52
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức