Đề thi online - Các bài toán chứng minh các tính c...
- Câu 1 : Cho tam giác ABC có đường cao AD,BE,CF. Gọi G,K,I,J là hình chiếu của D trên AB, AC, BE, CF. Chứng minh rằng G,K,I,J thẳng hàng.
- Câu 2 : Cho tam giác ABC. Kẻ đường cao AH. Bên ngoài tam giác ABC vẽ hai tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Chứng minh rằng M,A,H thẳng hàng, với M là trung điểm EF.
- Câu 3 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O),M là điểm thuộc cung BC không chứa A. Gọi D, E, F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, BC, CA. Chứng minh D,E,F thẳng hàng.
- Câu 4 : Cho tam giác nhọn ABC. Dựng bên ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFG và hình bình hành AEKG.a) Chứng minh AK=BC,AK⊥BC.b) Gọi M là giao điểm của BF và CD. Chứng minh rằng K,A,M thẳng hàng.
- Câu 5 : Cho hình chữ nhật ABCD.E là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E. M,N theo thứ tự là hình chiếu của F trên AD và AB. Chứng minh rằng E,M,N thẳng hàng.
- Câu 6 : Cho tam giác ABC cân tại A, ∠BAC=1000. Điểm M nằm trong tam giác sao cho ∠MBC=100, ∠MCB=200. Tính ∠AMB.
- Câu 7 : Cho tứ giác ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC. Biết rằng EF=AB+CD2. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
- Câu 8 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), điểm M trên cung BC nhỏ. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB,AC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng E,H,F thẳng hàng.
- Câu 9 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm AB. Kẻ đường kính CM. Chứng minh rằng M,I,H thẳng hàng.
- Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên các cạnh AB,AC thứ tự dựng các hình vuông ABEF,ACGI nằm ngoài tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của BG và AH. Chứng minh rằng C,O,E thẳng hàng.
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn