Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left(...
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) Gọi \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC,\) \(I\) là trung điểm \(AB.\) Kẻ đường kính \(CM.\) Chứng minh rằng \(M,I,H\) thẳng hàng.
Đáp án
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất hình bình hành.
Giải chi tiết:
Ta có: \(MB \bot BC,\,\,AH \bot BC \Rightarrow MB\parallel AH.\)
Tương tự ta chứng minh được \(MA\parallel BH.\)
\( \Rightarrow MAHB\) là hình bình hành.
\( \Rightarrow AB\) cắt \(MH\) tại trung điểm \(I\) của \(AB\) và \(MH \Rightarrow H,I,M\) thẳng hàng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi online - Các bài toán chứng minh các tính chất hình học: Sự thẳng hàng - Có lời giải chi tiết
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google