Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 1 : Biểu thức $\sqrt{7+\sqrt{48}}$ sau khi rút gọn là:

A. $2+\sqrt{3}$

B. $3+\sqrt{5}$

C. $3+\sqrt{3}$

D. $2+\sqrt{5}$

Câu 2 : Khi trục căn thức của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$ ta được:

A. $\sqrt{3}+\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}+2$

C. $\sqrt{3}-2$

D. $\sqrt{3}-\sqrt{2}$

Câu 3 : Biểu thức $\sqrt{50(5+a)^5}$ với $a\geq -5$ sau khi rút gọn là:

A. $5(5+a)^4\sqrt{5+a}$

B. $5(5+a)^2\sqrt{5+a}$

C. $25(5+a)^4\sqrt{5+a}$

D. $25(5+a)^2\sqrt{5+a}$

Câu 4 : Biểu thức $\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}$ được rút gọn có giá trị là:

A. $49+20\sqrt{6}$

B. $49-20\sqrt{6}$

C. $48-20\sqrt{6}$

D. $48+20\sqrt{6}$

Câu 5 : Đơn giản biểu thức $\sqrt{5+\sqrt{24}}+\sqrt{5-\sqrt{24}}$ ta được:

A. $\sqrt{6}$

B. $2\sqrt{6}$

C. $4$

D. $4\sqrt{6}$

Câu 6 : Rút gọn $M = \frac{1}{2}\sqrt 5 - 3\sqrt {20} + \frac{1}{3}\sqrt {45}$

A. $M = - 4\sqrt 5$

B. $M = - \frac{9}{2}\sqrt 5$

C. $M = \frac{3}{2}\sqrt 5$

D. $M = \frac{13}{6}\sqrt 5$

Câu 7 : Rút gọn $N = \frac{3}{5}\sqrt {12} + \frac{4}{3}\sqrt {27} - \frac{4}{{15}}\sqrt {300}$

A. $N = \frac{{38}}{{15}}\sqrt 3$

B. $N = - \frac{{19}}{{15}}\sqrt 5$

C. $N = - \frac{{19}}{{15}}\sqrt 3$

D. - $N = \frac{{38}}{{15}}\sqrt 3$

Câu 8 : Rút gọn $P = 3\sqrt {8x} - 5\sqrt {48{\rm{x}}} + 9\sqrt {18{\rm{x}}} + 5\sqrt {12{\rm{x}}}$

A. $P = 43\sqrt {6{\rm{x}}}$

B. $P = 23\sqrt {{\rm{5x}}}$

C. $P = 33\sqrt {2{\rm{x}}} - 10\sqrt {3{\rm{x}}}$

D. A, B, C đều sai

Câu 9 : Gỉai phương trình $\sqrt {\frac{{3{\rm{x}} - 2}}{{2{\rm{x}} - 1}}} = 1$

A. Phương trình có nghiệm là x = 0

B. Phương trình có nghiệm là x = 1

C. Phương trình có nghiệm là x = -3

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 10 : Giaỉ phương trình $\frac{{\sqrt {3{\rm{x}} - 2} }}{{\sqrt {2{\rm{x}} - 1} }} = 1$

A. Phương trình có nghiệm là x = 0

B. Phương trình có nghiệm là x = 1

C. Phương trình có nghiệm là x = -3

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 11 : Giaỉ phương trình $\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right)}^2}.{x^2}} = 3$

A. Phương trình có nghiệm là $x = \pm \sqrt 7$

B. Phương trình có nghiệm là $x = \pm 7$

C. Phương trình có nghiệm là $x = \pm \frac{3}{7}$

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 12 : Cho hai số a, b không âm. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\frac{{a + b}}{2} < \sqrt {ab}$

B. $\frac{{a + b}}{2} = \sqrt {ab}$

C. $\frac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab}$

D. $\frac{{a + b}}{2} \ge \frac{{\sqrt {ab} }}{3}$

Câu 13 : Với a dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a + \frac{1}{a} \ge 2$

B. $a + \frac{1}{a} \ge 4$

C. $a + \frac{1}{a} \le 3$

D. $a + \frac{1}{a} \le 4$

Câu 14 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\sqrt {\frac{3}{7}} = \frac{{\sqrt {21} }}{7}$

B. $\sqrt {\frac{{50}}{6}} = \frac{{53}}{3}$

C. $\sqrt {\frac{{4{\rm{a}}}}{{3b}}} = \frac{{2\sqrt {3{\rm{a}}b} }}{{3b}}\,\,\left( {a,b > 0} \right)$

D. Cả 3 đáp án trên đều đúng

Câu 15 : Với $a = \sqrt 2 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ thì giá trị của biểu thức $P = 2{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}\sqrt 2 + 1$ bằng

A. 15

B. 16

C. -16

D. -15

Câu 16 : Trục căn ở mẫu. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\frac{3}{{\sqrt 3 + 1}} = \frac{{3\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{2}$

B. $\frac{1}{{5 - \sqrt 5 }} = \frac{{5 + \sqrt 5 }}{{20}}$

C. $\frac{{\sqrt 7 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 7 + \sqrt 3 }} = \frac{{5 + \sqrt {21} }}{2}$

D. A,B đúng; C sai

Câu 17 : Trục căn ở mẫu: $P = \frac{1}{{\sqrt {7 + 2\sqrt {10} } }}$

A. $P = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 2 }}{3}$

B. $P = \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }}{2}$

C. $P = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{3}$

D. $P = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }}{2}$

Câu 18 : Rút gọn $M = \frac{{a - 2\sqrt a }}{{\sqrt a - 2}}\,\,\left( {a > 0} \right)$

A. $M = \sqrt a$

B. $M = a\sqrt a$

C. $M = -2\sqrt a$

D. $M = -a\sqrt a$

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu th...