Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Toán lớp 8

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 51 trang 24 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng các phương pháp: đặt nhân tử chung, nhóm, hằng đẳng thức. LỜI GIẢI CHI TIẾT a {x^3}{rm{ }}2{x^2} + {rm{ }}x{rm{ }} = {rm{ }}x{x^2}{rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}x{left {x{rm{ }}{rm{ }}1} right^2} b 2{x^2} + {rm{ }}4x{rm{ }} + {rm{ }}2{rm{ }}{rm{ }}2{y^2}

Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng tính chất chia hết của một số cho 1 tổng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có : {5n + 2^2} 4 = {5n + 2^2} {2^2} = 5n + 2 25n + 2 + 2 = 5n5n + 4 Vì tích 5n5n + 4 có chứa 5 và nin mathbb Z, do đó 5n5n + 4 vdots

Bài 53 trang 24 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng phương pháp: tách, nhóm, đặt nhân tử chung. LỜI GIẢI CHI TIẾT a x^2– 3x + 2 = x^2– x 2x + 2 = xx 1 2x 1 = x 1x 2 Hoặc x^2– 3x + 2 = x^2– 3x 4 + 6 = x^2 4 3x + 6 = x 2x + 2 3x 2 = x 2x + 2 3 = x 2x 1 b x^2+ x – 6 Tách x=3x2x ta được: x^2+ x – 6 = x^2+ 3x 2

Bài 54 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng các phương pháp: nhóm, hằng đẳng thức đáng nhớ, đặt nhân tử chung. LỜI GIẢI CHI TIẾT a {x^3} + {rm{ }}2{x^2}y{rm{ }} + {rm{ }}x{y^2}{rm{ }}9x{rm{ }} = {rm{ }}x{x^2}{rm{ }} + 2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}{rm{ }}9 = {rm{ }}x[{x^2} + {rm{ }}2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}{rm{ }}{rm{

Bài 55 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng tính chất: A.B = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} A = 0 B = 0 end{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: eqalign{ & {x^3} {1 over 4}x = 0 Rightarrow xleft {{x^2} {1 over 4}} right = 0 cr & Rightarrow xleft {{x^2} {{left {{1

Bài 56 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức đó thành nhân tử rồi thay các giá trị tương ứng của x, y để tính giá trị của đa thức đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT a x^2+ frac{1}{2}x+ frac{1}{16} tại x = 49,75 Ta có: x^2+ frac{1}{2}x+ frac{1}{16} = x^2+ 2 . x . frac{1}{4} + left frac{1}{4} right ^{2}= left x + f

Bài 57 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung. LỜI GIẢI CHI TIẾT a eqalign{ & {x^2}4x + 3 = {x^2}x 3x + 3 cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = xleft {x 1} right 3left {x 1} right cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Bài 58 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất: Một số chia hết cho 2 và 3 thì số đó chia hết cho 6. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: n3– n = nn2 – 1 = nn – 1n + 1 Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. a 2{a^3} 2a{b^2} = 2aleft {{a^2} {b^2}} right = 2aleft {a b} rightleft {a + b} right. b {a^5} + {a^3} {a^2} 1 = {a^3}left {{a^2} + 1} right left {{a^2} + 1} right = left {{a^2} + 1} rightleft {{a^3} 1} right = left {{a^2} + a} rightleft {a 1} rightleft {

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. a 27{a^2}{b^2} 18ab + 3 = 3left {9{a^2}{b^2} 6ab + 1} right = 3{left {3ab 1} right^2}. b 4 {x^2} 2xy {y^2} = 4 left {{x^2} + 2xy + {y^2}} right = 4 {left {x + y} right^2} = left {2 + x + y} rightleft {2 x y} right. c {x^2} + 2xy + {y^2} xz yz = {

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1 .a {a^3} + {a^2}b {a^2}c abc = aleft {{a^2} + ab ac bc} right = aleft[ {aleft {a + b} right cleft {a + b} right} right] = aleft {a + b} rightleft {a c} right. b {a^4} + {a^3} {a^2} a = {a^3}left {a + 1} right aleft {a + 1} right = left {a + 1} right

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. a {x^3} + 2{x^2}y + x{y^2} 4x = xleft {{x^2} + 2xy + {y^2} 4} right = xleft[ {{{left {x + y} right}^2} 4} right] = xleft {x + y + 2} rightleft {x + y 2} right. b 8{a^3} + 4{a^2}b 2a{b^2} {b^3} = left {8{a^3} {b^3}} right + left {4{a^2}b 2a{b^2}} right =

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 8

a {left {a + b} right^2} {m^2} + a + b m = left {a + b + m} rightleft {a + b m} right + left {a + b m} right = left {a + b m} rightleft {a + b + m + 1} right. b {x^3} 6{x^2} + 12x 8 = {left {x 2} right^3} Cách khác: {x^3} 6{x^2} + 12x 8 = left {{x^3} 8} right

Giải bài 51 trang 24 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a x^3 – 2x^2 + x = xx^2 – 2x + 1 = xx – 1^2. b 2x^2 + 4x + 2 – 2y^2 = 2[x^2 + 2x + 1 – y^2] = 2[x + 1^2 – y^2] = 2x + 1 – yx + 1 + y c 2xy – x^2 – y^2 + 16 = 16 – x^2 – 2xy + y^2 = 4^2 – x – y^2 = 4 – x + y4 + x – y

Giải bài 52 trang 24 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Ta có : 5n + 2^2 – 4 = 5n + 2 25n + 2 + 2 = 5n5n + 4 Chia hết cho 5 với mọi n ∈ Z đpcm

Giải bài 53 trang 24 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a x^2 – 3x + 2 = x^2 – x + 2x + 2 = x^2 x 2x + 2 = xx – 1 – 2x – 1 = x – 1x – 2 b x^2 + x – 6 = x^2 + 3x 2x – 6 = xx + 3 2x + 3 = x + 3x 2. c x^2 + 5x + 6 = x^2 + 2x + 3x + 6 = xx + 2 + 3x + 2 = x + 2x + 3

Giải bài 54 trang 25 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a x^3 + 2x^2y + xy^2– 9x = xx^2 +2xy + y^2 – 9 = x[x + y^2 – 3^2] = xx + y – 3x + y + 3 b 2x – 2y – x^2 + 2xy – y^2 = 2x – 2y – x^2 – 2xy + y^2 = 2x – y – x – y^2 = x – y2 – x + y c x^4–2x^2 = x^2x^22.

Giải bài 55 trang 25 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a x^3 dfrac{1}{4}x=0 Leftrightarrow x x^2 dfrac{1}{4}=0 Leftrightarrow xx dfrac{1}{2}x + dfrac{1}{2}=0 Leftrightarrow x = 0 hoặc x dfrac{1}{2}=0 hoặc x + dfrac{1}{2}=0 Leftrightarrow x = 0 hoặc x = dfrac{1}{2} hoặc x = dfrac{1}{2} b 2x – 1^2 – x + 3^2 = 0 Leftri

Giải bài 56 trang 25 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a x^2 + dfrac{1}{2}x+dfrac{1}{16} = x^2 + 2.x.dfrac{1}{4}+dfrac{1}{4}^2=x+dfrac{1}{4}^2=x+0,25^2 Với x = 49,75 thì : x+0,25^2=49,75+0,25^2=50^2=2500 b x^2 – y^2 – 2y – 1 = x^2 y^2 + 2y + 1 = x^2 y + 1 ^2 = x y 1x + y + 1 Với x = 93 , y = 6 thì : x y 1x + y + 1 = 93 6

Giải bài 57 trang 25 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a x^2 – 4x + 3 = x^2 x 3x + 3 = xx 1 3x 1 = x 1x 3 b x^2 + 5x + 4 = x^2 + x + 4x + 4 = xx + 1 + 4x + 1 = x + 1x + 4 c x^2 x 6 = x^2 3x + 2x 6 = xx 3 + 2x 3 = x 3x + 2 d x^4 + 4 = x^4 + 4x^2 + 4 4x^2 = x^2 + 2^2 2x^2 = x^2 + 2 2xx^2 + 2 + 2x

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑