Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Toán lớp 8

Bài 30 trang 16 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. LỜI GIẢI CHI TIẾT a x + 3x2 – 3x + 9 – 54 + x3 = x + 3x2 – 3x + 32 54 + x3                                                     = x3 + 33 54 + x3                                                     = x3 + 27 54 x3                                

Bài 31 trang 16 SGK Toán 8 tập 1

Biến đổi một vế của từng đẳng thức và đưa về bằng vế còn lại của mỗi đẳng thức đó. Áp dụng: các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu, tổng hiệu hai lập phương, nhân đơn thức với đa thức. LỜI GIẢI CHI TIẾT a a3 + b3 = a + b3 – 3aba + b Thực hiện vế phải: a + b3 – 3aba + b = a3

Bài 32 trang 16 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: tổng hiệu hai lập phương. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: 27x3 + y3 = 3x3 + y3= 3x + y[3x2 – 3x . y + y2] = 3x + y9x2 – 3xy + y2 Nên: 3x + y 9X2 – 3XY + Y2  = 27x3 + y3 b Ta có: 8x3 125 = 2x3 53= 2x 5[2x2 + 2x . 5 + 52] = 2x 54x2 + 10x + 25 Nên: 2x 54X2+ 10x +25 = 8x3 125.

Bài 33 trang 16 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển các biểu thức đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 2 + xy2 = 22 + 2 . 2 . xy + xy2 = 4 + 4xy + x2y2         b 5 – 3x2= 52 – 2 . 5 . 3x + 3x2 = 25 – 30x + 9x2 c 5 – x25 + x2 = 52 – x22 = 25 – x4 d 5x – 13 = 5x3 – 3 . 5x2. 1 + 3 . 5x . 12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x

Bài 34 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển phá ngoặc, sau đó rút gọn các đơn thức đồng dạng. LỜI GIẢI CHI TIẾT a a + b2 – a – b2 = a2 + 2ab + b2 – a2 – 2ab + b2                                 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab b2 = 4ab Hoặc a + b2 – a – b2 = [a + b + a – b][a + b – a – b]          

Bài 35 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụnghằng đẳng thức: bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = 34 + 662 = 1002 = 10000. b 742 + 242 – 48 . 74 = 742 2 . 74 . 24 + 242 = 74 242 = 502 =2500.

Bài 36 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng hằng đẳng thức: bình phương của 1 tổng, lập phương của 1 tổng để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x để tính giá trị của biểu thức. LỜI GIẢI CHI TIẾT a x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22 = x+ 22 Với x = 98 ta có: 98+ 22 =1002 = 10000. b x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . 1 . x2 + 3 . x .12

Bài 37 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. LỜI GIẢI CHI TIẾT  

Bài 38 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhở: lập phương của 1 hiệu, bình phương của 1 tổng, sử dụng tính chất hai số đối nhau,ta biến đổi 1 vế của đẳng thức thành vế còn lại, ta được điều phải chứng minh. LỜI GIẢI CHI TIẾT a a – b3 = b – a3 Biến đổi vế phải thành vế trái: b – a3= b3 – 3b2a + 3ba2 – a3 = b3 + 3

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. Ta có: A = left {{m^3} {n^3}} right left {{m^3} + {n^3}} right =  2{n^3}. BÀI 2. Ta có: left {a 1} rightleft {a 2} rightleft {1 + a + {a^2}} rightleft {4 + 2a + {a^2}} right = left {a 1} rightleft {{a^2} + a + 1} rightleft {a 2} rightleft {{a^2} + 2a + 4} righ

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5- Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. Ta có: A = xleft {{x^2} 4} right left {{x^3} 27} right ;;;;= {x^3} 4x {x^3} + 27 =  4x + 27 Với x = {1 over 4}, ta có: A = left { 4} right.{1 over 4} + 27 = 26. BÀI 2. Ta có: left {4x + 1} rightleft {16{x^2} 4x + 1} right 16xleft {4{x^2} 5} right = lef

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. Ta có: P = 8{x^3} 1 8{x^3} + 12x = 12x 1 Với x = {1 over 2} Rightarrow P = 5. BÀI 2. Ta có: left {x 3} rightleft {{x^2} + 3x + 9} right left {3x 17} right = {x^3} 27 3x + 17 = {x^3} 3x 10 Vậy: {x^3} 3x 10 = {x^3} 12 Rightarrow x = {2 over 3}. BÀI 3. Ta có: {

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. Ta có: A = left {{x^3} + 1} right left {{x^3} 1} right ;= {x^3} + 1 {x^3} + 1 = 2 không đổi. BÀI 2. Ta có : 5x left {4 2x + {x^2}} rightleft {x + 2} right + xleft {x 1} rightleft {x + 1} right = 5x left {{x^3} + 8} right + xleft {{x^2} 1} right = 5x {x^3}

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 8

BÀI 1. Ta có: A = {left {2x} right^3} + {left {3y} right^3} = 8{x^3} + 27{y^3}. BÀI 2. Ta có: left {4{x^2} + 2x + 1} rightleft {2x 1} right 4xleft {2{x^2} 3} right = {left {2x} right^3} {1^3} 4xleft {2{x^2} 3} right = 8{x^3} 1 8{x^3} + 12x = 12x 1 Vậy : 12x 1 = 23

Giải bài 36 trang 17- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a x^2 + 4x + 4 = x^2 + 2 . x . 2 + 2^2 = x+ 2^2 Với x = 98 thì: x+2^2= 98+ 2^2 =100^2 = 10000. b x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = x^3 + 3 . 1 . x^2 + 3 . x .1^2+ 1^3 = x + 1^3 Với x = 99 thì: x+1^3= 99+ 1^3 = 100^3 = 1000000.

Giải bài 37 trang 17 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Giải bài 38 trang 17 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a Ta có : a b^3 = [b a]^3 = b a^3 b Ta có :  a – b^2 = [a + b]^2 = a + b^2

Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 14 Toán 8 Tập 1

a + ba2 – ab + b2  = aa2 – ab + b2  + ba2 – ab + b2  = a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3 = a3 + b3  

Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 15 Toán 8 Tập 1

Tổng của lập phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó