Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 Sở GD & ĐT Nam Định - N...
- Câu 1 : Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa giác đều.
Mệnh đề nào sau đây đúng? A Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
B Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
C Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
D Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
- Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M'\) là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\).
A \(M'\left( {2; - 1;0} \right)\).
B \(M'\left( {0;0;1} \right)\).
C \(M'\left( { - 2;1;0} \right)\).
D \(M'\left( {2;1; - 1} \right)\).
- Câu 3 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2 - \sqrt {x - 1} } \right)^{\sqrt 3 }}\).
A \(D = \left( { - \infty ;5} \right)\).
B \(D = \left[ {1;5} \right)\).
C \(D = \left[ {1;3} \right)\).
D \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)..
- Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a \left( {4; - 6;2} \right)\). Phương trình tham số của \(\Delta \) là:
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = - 6t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\).
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = - 6 - 3t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).
- Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),\,B\left( { - 3;4;3} \right),\,C\left( {3;1; - 3} \right)\). Số điểm \(D\) sao cho 4 điểm \(A,B,C,D\) là 4 đỉnh của một hình bình hành là
A 3
B 1
C 2
D 0
- Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 1} \right),\,B\left( {1;4;3} \right)\). Độ dài đoạn AB là:
A 3
B \(\sqrt 6 \)
C \(2\sqrt 3 \).
D \(2\sqrt {13} \).
- Câu 7 : Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,\,\,{z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = \dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).
A \(z = \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{7}{{10}}i\).
B \(z = \dfrac{1}{5} + \dfrac{7}{5}i\)
C \(z = \dfrac{1}{5} - \dfrac{7}{5}i\).
D \(z = - \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{7}{{10}}i\).
- Câu 8 : \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \dfrac{1}{{2x + 1}}\). Biết \(F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \dfrac{b}{c}\ln 3\) trong đó \(a,b,c\) là các số nguyên dương và \(\dfrac{b}{c}\) là phân số tối giản. Khi đó, giá trị biểu thức \(a + b + c\) bằng
A 4
B 3
C 12
D 9
- Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0;1; - 1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 3 = 0\).
A \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)
B \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\).
C \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\).
D \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\).
- Câu 10 : Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^{\frac{x}{2}}}\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = 2\) bằng
A \(\pi {e^2}\).
B \(\pi \left( {{e^2} - 1} \right)\).
C \(\pi \left( {e - 1} \right)\).
D \({e^2} - 1\).
- Câu 11 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SC tạo với đáy một giác \({60^0}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
B \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
C \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).
D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
- Câu 12 : Phương trình \({4^{2x - 4}} = 16\) có nghiệm là:
A \(x = 3\).
B \(x = 2\).
C \(x = 4\).
D \(x = 1\).
- Câu 13 : Cho tứ diện đều \(ABCD\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\). Tính \(\cos \varphi \).
A \(\cos \varphi = \dfrac{1}{2}\).
B \(\cos \varphi = 0\)
C \(\cos \varphi = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\).
D \(\cos \varphi = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
- Câu 14 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
A \(y = {x^2}\).
B \(y = - {x^3} + 3x\)
C \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \).
D \(y = \dfrac{{x + 1}}{x}\).
- Câu 15 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số có giá trị cực đại bằng A 1
B 2
C 0
D -1
- Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {x + 2y + 3z} \right) = 0\). Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm ( khác gốc tọa độ O) của mặt cầu và các trục tọa độ \(Ox,\,Oy,\,Oz\). Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là:
A \(6x - 3y - 2z - 12 = 0\).
B \(6x + 3y + 2z - 12 = 0\).
C \(6x - 3y - 2z + 12 = 0\).
D \(6x - 3y + 2z - 12 = 0\).
- Câu 17 : Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{{x^2} - 2}}\) bằng:
A 2
B \(\sqrt 2 \)
C \(2\sqrt 2 \).
D 4.
- Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng
A \( - 5\).
B \( - 50\)
C \( - 1\).
D \( - 197\).
- Câu 19 : Diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường \(x = a,x = b,\left( {a < b} \right)\) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:
A \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \).
B \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
C \(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right|\).
D \(S = - \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \).
- Câu 20 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A \(y = - {x^4} + 4{x^2}\).
B \(y = {x^2}\)
C \(y = 2{x^4} + {x^2}\).
D \(y = 3{x^4} - {x^2} + 1\).
- Câu 21 : Cho các số nguyên dương \(k,n,\,\,k < n\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).
B \(A_n^k = k!.C_n^k\).
C \(C_n^{n - k} = C_n^k\).
D \(C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}\).
- Câu 22 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn \(\left[ { - 14;15} \right]\) sao cho đường thẳng \(y = mx + 3\) cắt đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt
A 17
B 16
C 20
D 15
- Câu 23 : Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(B'C'\). Mặt phẳng \(\left( {A'MN} \right)\) cắt cạnh BC tại P. thể tích khối đa diện \(MBP.A'B'N\) là:
A \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\).
B \(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{96}}\).
C \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).
D \(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{32}}\).
- Câu 24 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - 2m} \right|\) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi A \(m \in \left( {4;11} \right)\).
B \(m \in \left[ {2;\dfrac{{11}}{2}} \right]\).
C \(m \in \left( {2;\dfrac{{11}}{2}} \right)\).
D \(m = 3\).
- Câu 25 : Biết rằng bất phương trình \(m\left( {\left| x \right| + \sqrt {1 - {x^2}} + 1} \right) \le 2\sqrt {{x^2} - {x^4}} + \sqrt {{x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} + 2\) có nghiệm khi và chỉ khi \(m \in \left( { - \infty ;a\sqrt 2 + b} \right]\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(T = a + b\).
A \(T = 0\).
B \(T = 1\).
C \(T = 2\).
D \(T = 3\).
- Câu 26 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) cắt hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\) tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng
A \(2\pi \).
B \(8\pi \).
C \(4\sqrt 2 \pi \).
D \(4\pi \).
- Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A là \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 4}} = \dfrac{{z - 6}}{{ - 3}}\). Biết rằng điểm \(M\left( {0;5;3} \right)\) thuộc đường thẳng AB và điểm \(N\left( {1;1;0} \right)\) thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC ?
A \(\overrightarrow u \left( {1;2;3} \right)\).
B \(\overrightarrow u \left( {0; - 2;6} \right)\).
C \(\overrightarrow u \left( {0;1; - 3} \right)\).
D \(\overrightarrow u \left( {0;1;3} \right)\).
- Câu 28 : Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a mét (a chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình bán nguyệt). Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích cửa sổ là lớn nhất.
A \(d = \dfrac{a}{{4 + \pi }}\).
B \(d = \dfrac{{2a}}{{4 + \pi }}\)
C \(d = \dfrac{a}{{2 + \pi }}\).
D \(d = \dfrac{{2a}}{{2 + \pi }}\).
- Câu 29 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại A, \(\widehat {ABC} = {30^0}\), tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
A \(h = \dfrac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}\).
B \(h = \dfrac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\)
C \(h = \dfrac{{a\sqrt {39} }}{{26}}\).
D \(h = \dfrac{{a\sqrt {39} }}{{52}}\).
- Câu 30 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\dfrac{z}{{16}}\) và \(\dfrac{{16}}{{\overline z }}\) có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn \(\left[ {0;1} \right]\). Tính diện tích S của (H).
A \(S = 256\).
B \(S = 64\pi \).
C \(S = 16\left( {4 - \pi } \right)\).
D \(S = 32\left( {6 - \pi } \right)\).
- Câu 31 : Biết tích phân \(\int\limits_0^{\ln 6} {\dfrac{{{e^x}}}{{1 + \sqrt {{e^x} + 3} }}dx = a + b\ln 2 + c\ln 3} \) với \(a,b,c\) là các số nguyên dương. Tính \(T = a + b + c\).
A \(T = 2\).
B \(T = 1\).
C \(T = 0\).
D \(T = - 1\).
- Câu 32 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{4}} \right]\) và \(f\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\). Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{f^2}\left( x \right)dx} = \dfrac{\pi }{8}\), \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f'\left( x \right)\sin 2xdx} = - \dfrac{\pi }{4}\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{8}} {f\left( {2x} \right)dx} \).
A \(I = \dfrac{1}{2}\).
B \(I = \dfrac{1}{4}\).
C \(I = 2\).
D \(I = 1\).
- Câu 33 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) = {\log _5}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\) có hai nghiệm phân biệt?
A \(m \in \left( {3;7} \right){\rm{\backslash }}\left\{ 5 \right\}\).
B \(m \in \left( {3;7} \right)\).
C \(m \in \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 5 \right\}\).
D \(m \in \mathbb{R}\).
- Câu 34 : Biết \(\int\limits_e^{{e^4}} {f\left( {\ln x} \right)\dfrac{1}{x}dx} = 4\). Tính tích phân \(I = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
A \(I = 8\).
B \(I = 16\).
C \(I = 2\).
D \(I = 4\).
- Câu 35 : Cho khai triển \({\left( {1 - 4x} \right)^{18}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_{18}}{x^{18}}\). Giá trị của \({a_3}\) bằng
A -52224.
B 52224
C 2448
D -2448.
- Câu 36 : Cho các số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 6,\left| {{z_2}} \right| = 2\). Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({z_1},\,\,i{z_2}\). Biết rằng \(\widehat {MON} = {60^0}\). Tính \(T = \left| {z_1^2 + 9z_2^2} \right|\).
A \(T = 36\sqrt 2 \).
B \(T = 24\sqrt 3 \).
C \(T = 36\sqrt 3 \).
D \(T = 18\).
- Câu 37 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\dfrac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\) trên \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 2. Số phần tử của tập S là:
A 3
B 1
C 4
D 2
- Câu 38 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A \(\left( { - 1;0} \right)\).
B \(\left( {1;2} \right)\)
C \(\left( { - 1;0} \right)\)
D \(\left( {0;1} \right)\).
- Câu 39 : Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry. Hỏi rằng ông A phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hằng thắng là 0,5%, tiền lãi sinh ra hằng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hàng tháng là như nhau.
A \(a = 14.261.000\) (đồng)
B \(a = 14.260.500\) (đồng).
C \(a = 14.261.500\) (đồng).
D \(a = 14.260.000\) (đồng).
- Câu 40 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^3},\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho\(\sqrt {{u_n} - 1} \ge 2039190\).
A \(n = 2017\).
B \(n = 2020\).
C \(n = 2018\).
D \(n = 2019\).
- Câu 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\left( {SBC} \right),\)\(\left( {SCD} \right),\,\left( {SDA} \right)\) với mặt đáy lần lượt là \({90^0},\,{60^0},\,{60^0},\,{60^0}\). Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S, \(AB = a\) và chu vi tứ giác \(ABCD\) là \(9a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
B \(V = {a^3}\sqrt 3 \).
C \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).
D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).
- Câu 42 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1;4} \right]\) và thỏa mãn \(f\left( x \right) = \dfrac{{f\left( {2\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{\ln x}}{x}\). Tính tích phân \(I = \int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} \).
A \(I = 2{\ln ^2}2\).
B \(I = 2\ln 2\)
C \(I = 3 + 2{\ln ^2}2\).
D \(I = {\ln ^2}2\)
- Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 9 = 0\). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):3x + 4y - 4z + 5 = 0\) cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB.
A \(MB = \sqrt 5 \).
B \(MB = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).
C \(MB = \dfrac{{\sqrt {41} }}{2}\).
D \(MB = \sqrt {41} \).
- Câu 44 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật. \(AB = a,AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) trùng với giao điểm AC và BD . Tính khoảng cách từ điểm B’ đến (A’BD) .
A \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
B \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
C \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
D \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
- Câu 45 : Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để ba đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A \(\dfrac{{16}}{{55}}\).
B \(\dfrac{{133}}{{165}}\)
C \(\dfrac{{32}}{{165}}\).
D \(\dfrac{{39}}{{65}}\).
- Câu 46 : Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB = BC = 10a, AC = 12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A \(V = 9\pi {a^3}\).
B \(V = 12\pi {a^3}\).
C \(V = 27\pi {a^3}\).
D \(V = 3\pi {a^3}\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google