Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5- Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

1. Tính giá trị của biểu thức:

$A = x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)$, với $x = {1 \over 4}.$

2. Tìm x, biết: $\left( {4x + 1} \right)\left( {16{x^2} - 4x + 1} \right) - 16x\left( {4{x^2} - 5} \right) = 17.$

3. Rút gọn: $P = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right).$

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

$A = x\left( {{x^2} - 4} \right) - \left( {{x^3} - 27} \right)$

$\;\;\;\;= {x^3} - 4x - {x^3} + 27 =  - 4x + 27$

Với $x = {1 \over 4},$ ta có: $A = \left( { - 4} \right).{1 \over 4} + 27 = 26.$

Bài 2. Ta có:

$\left( {4x + 1} \right)\left( {16{x^2} - 4x + 1} \right) - 16x\left( {4{x^2} - 5} \right)$

$= \left( {64{x^3} + {1^3}} \right) - 64{x^3} + 80x$

$= 80x + 1$

Vậy $80x + 1 = 17 \Rightarrow x = {1 \over 5}.$

Bài 3. Ta có:

$P = \left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)$

$\;\;\;\;= \left( {{a^3} + 1} \right)\left( {{a^3} - 1} \right) = {a^6} - 1.$