Bài 33 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 33. Hãy so sánh:

a) ${\log _3}4$ và ${\log _4}{1 \over 3};$                  b) ${3^{{{\log }_6}1,1}}$ và ${7^{{{\log }_6}0,99}};$

Hướng dẫn giải

a) Ta có ${\log _3}4 > {\log _3}3 = 1$ và ${\log _4}{1 \over 3} < {\log _4}1 = 0$.

Suy ra ${\log _3}4 > {\log _4}{1 \over 3}$

b) ${\log _6}1,1 >{\log _6}1= 0$ nên ${3^{{{\log }_6}1,1}} > {3^0} = 1$ (vì 3 > 1)

và ${\log _6}0,99 <{\log _6}1= 0$ nên ${7^{{{\log }_6}0,99}} < {7^0} = 1$ (vì 7 > 1)

Suy ra ${3^{{{\log }_6}1,1}} > 1 > {7^{{{\log }_6}0,99}}$