Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm \({x_0}\) bằng: A \( - 3\)
B \( - 4\)
C \(1\)
D \(0\)
- Câu 2 : Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) = 2\) bằng
A 2
B 3
C 0
D 1
- Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) với\(A\left( {1;1;2} \right),B\left( { - 3;0;1} \right),C\left( {8;2; - 6} \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\)
A \(G\left( {2; - 1;1} \right)\)
B \(G\left( {2;1;1} \right)\)
C \(G\left( {2;1; - 1} \right)\)
D \(G\left( {6;3; - 3} \right)\)
- Câu 4 : Cho số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2},\) số phức liên hợp của \(z\) là
A \(\bar z = 3 - 4i.\)
B \(\bar z = - \,3 + 4i.\)
C \(\bar z = - \,3 - 4i.\)
D \(\bar z = 1 + 2i.\)
- Câu 5 : Tính diện tích xung quanh của khối trụ \(S\) có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 3\)
A \(S = 48\pi \)
B \(S = 24\pi \)
C \(S = 96\pi \)
D \(S = 12\pi \)
- Câu 6 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = \dfrac{1}{2}.\)
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 2.\)
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = \dfrac{1}{2}.\)
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = - \dfrac{1}{2}.\)
- Câu 7 : Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {\pi - 2x} \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 1.\)
A \(F\left( x \right) = \dfrac{{ - \cos \left( {\pi - 2x} \right)}}{2} + \dfrac{1}{2}.\)
B \(F\left( x \right) = \dfrac{{\cos \left( {\pi - 2x} \right)}}{2} + \dfrac{1}{2}.\)
C \(F\left( x \right) = \dfrac{{\cos \left( {\pi - 2x} \right)}}{2} + 1.\)
D \(F\left( x \right) = \dfrac{{\cos \left( {\pi - 2x} \right)}}{2} - \dfrac{1}{2}.\)
- Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(S:{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - 25 = 0\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính mặt cầu \(S\)
A \(I\left( {1; - 2;2} \right);R = \sqrt {34} \)
B \(I\left( { - 1;2; - 2} \right);R = 5\)
C \(I\left( { - 2;4; - 4} \right);R = \sqrt {29} \)
D \(I\left( {1; - 2;2} \right);R = 6\)
- Câu 9 : Với \(k\) và \(n\) là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n,\) mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(A_n^k = n!\)
B \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
C \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n + k} \right)!}}\)
D \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!}}\)
- Câu 10 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A \(y = \left| {\ln x} \right|\)
B \(y = {e^x}\)
C \(y = \ln x\)
D \(y = - {e^x}\)
- Câu 11 : Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc và \(SA = a,SB = b,SC = c.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp đó theo \(a,b,c\)
A \(V = \dfrac{{abc}}{6}\)
B \(V = \dfrac{{abc}}{3}\)
C \(V = \dfrac{{abc}}{2}\)
D \(V = abc\)
- Câu 12 : Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a,\) các mặt bên tạo với mặt đáy bằng \({60^o}.\) Tính thể tích khối chóp đó
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 13 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 4\) bằng: A 2
B 1
C 4
D 3
- Câu 14 : Cho \({\log _5}a = 5\) và \({\log _3}b = \dfrac{2}{3}.\) Tính giá trị biểu thức \(I = 2{\log _6}\left[ {{{\log }_5}\left( {5a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{9}}}{b^3}\)
A \(I = 3\)
B \(I = - 2\)
C \(I = 1\)
D \(I = 2{\log _6}5 + 1\)
- Câu 15 : Cho 3 điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( {2;1; - 2} \right),C\left( {0;3;4} \right).\) Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC\) là
A \(x - 2y - 5 = 0.\)
B \(x - 2y - 5z + 5 = 0.\)
C \(2x - y + 5z - 5 = 0.\)
D \(x - y - 3z - 4 = 0.\)
- Câu 16 : Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có thể tích \(V.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(CC'.\) Mặt phẳng \(\left( {MAB} \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích hai phần đó (số bé chia số lớn)
A \(\dfrac{2}{5}\)
B \(\dfrac{3}{5}\)
C \(\dfrac{1}{5}\)
D \(\dfrac{1}{6}\)
- Câu 17 : Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 10\)(m/s), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng
A \(55m.\)
B \(50m.\)
C \(25m.\)
D \(16m.\)
- Câu 18 : Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á. Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam là quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và là quốc gia đông dân thứ 8 của châu Á, tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,2%. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi thì dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu?
A 118,12 triệu dân
B 106,12 triệu dân
C 128,12 triệu dân
D 108,12 triệu dân
- Câu 19 : Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {\sqrt[3]{x} + \dfrac{1}{{\sqrt[4]{x}}}} \right)^7}\) bằng:
A 5
B 35
C 45
D 7
- Câu 20 : Cho hai số phức \({z_1} = - \,1 + 2i,\,\,{z_2} = - \,1 - 2i.\) Giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng
A \(\sqrt {10} .\)
B 10
C \( - \,6.\)
D 4
- Câu 21 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\{u_1} + {u_7} = 325\end{array} \right.\). Tính \({u_3}\)
A \({u_3} = 10\)
B \({u_3} = 15\)
C \({u_3} = 20\)
D \({u_3} = 25\)
- Câu 22 : Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua 4 điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {1;3;0} \right),C\left( { - 1;0;3} \right),D\left( {1;2;3} \right).\) Tính bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\).
A \(R = 2\sqrt 2 .\)
B \(R = \sqrt 6 .\)
C \(R = 3.\)
D \(R = 6.\)
- Câu 23 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{e^x} + 1} \right)\left( {{e^x} - 12} \right)\left( {x + 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\) trên \(\mathbb{R}\). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 24 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và \(f\left( 0 \right) = 1.\) Tính \(f\left( 2 \right)\)
A \(f\left( 2 \right) = 4{e^2} + 1\)
B \(f\left( 2 \right) = 2{e^2} + 1\)
C \(f\left( 2 \right) = 3{e^2} + 1\)
D \(f\left( 2 \right) = {e^2} + 1\)
- Câu 25 : Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\,\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là \(z = - 2 + i\). Tính \(a + b\)
A 9
B 1
C 4
D -1
- Câu 26 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos 2x} \right) - 2m - 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{4}} \right)\) là: A \(\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}} \right]\)
B \(\left( {\dfrac{{ - 2 + \sqrt 2 }}{4};\dfrac{1}{4}} \right)\)
C \(\left[ {0;\dfrac{1}{2}} \right]\)
D \(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right]\)
- Câu 27 : Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 2018.\) Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2x} \right) + f\left( {4 - 2x} \right)} \right]dx} .\)
A \(I = 1009.\)
B \(I = 0.\)
C \(I = 2018.\)
D \(I = 4036.\)
- Câu 28 : Gọi \(m,n\) là hai giá trị thực thỏa mãn. giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {{P_m}} \right):mx + 2y + nz + 1 = 0\) và \(\left( {{Q_m}} \right):x - my + nz + 2 = 0\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x - y - 6z + 3 = 0.\) Tính \(m + n.\)
A \(m + n = 3.\)
B \(m + n = 2.\)
C \(m + n = 1.\)
D \(m + n = 0.\)
- Câu 29 : Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;5} \right)\) là:
A \(1 < m < 2\)
B \(m \le 2\)
C \(1 \le m \le 2\)
D \(m < 2\)
- Câu 30 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx - 8\) có đồ thị là \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?
A 8
B 7
C 9
D 11
- Câu 31 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc \(\left( C \right)\) có tung độ là số nguyên dương sao cho khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận ngang của đồ thị \(\left( C \right)\)
A 1
B 0
C 3
D 2
- Câu 32 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D\) và \(AB = AD = a,DC = 2a,\) tam giác \(SAD\) đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(D\) trên \(AC\) và\(M\) là trung điểm của \(HC.\) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.BDM\) theo \(a.\)
A \(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{9}\)
B \(\dfrac{{13\pi {a^2}}}{9}\)
C \(\dfrac{{13\pi {a^2}}}{3}\)
D \(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{3}\)
- Câu 33 : Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ, đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = x - 1.\) Biết phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ba nghiệm \({x_1} < {x_2} < {x_3}.\) Giá trị của \({x_1}{x_3}\) bằng
A \( - 2.\)
B \( - \dfrac{5}{2}.\)
C \( - \dfrac{7}{3}.\)
D \( - 3.\)
- Câu 34 : Biết \(\int {\dfrac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx = a\ln \left| {x - 1} \right| + b\ln \left| {x - 2} \right| + C,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right).} \) Tính giá trị của biểu thức \(a + b\)
A \(a + b = 1\)
B \(a + b = 5\)
C \(a + b = - 5\)
D \(a + b = - 1\)
- Câu 35 : Cho điểm \(M\left( {1;2;5} \right).\)Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\)cắt trục tọa độ \(Ox,\,Oy,\,Oz\) tại \(A,B,C\) sao cho \(M\) là trực tâm tam giác \(ABC.\) Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
A \(x + 2y + 5z - 30 = 0.\)
B \(\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 0.\)
C \(\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1.\)
D \(x + y + z - 8 = 0.\)
- Câu 36 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng \(a.\) Một hình vuông \(ABCD\) có \(AB,CD\) là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng
A \(\dfrac{{5{a^2}}}{4}.\)
B \(\dfrac{{5{a^2}\sqrt 2 }}{2}.\)
C \(5{a^2}.\)
D \(\dfrac{{5{a^2}}}{2}.\)
- Câu 37 : Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD\). Tính \(\sin \alpha \) với \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \((SBC)\).
A \(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}.\)
B \(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{5}.\)
C \(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
D \(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 7 }}{8}.\)
- Câu 38 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) hình bên. Hàm số \(y = f\left( {3 - x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
B \(\left( { - 1;2} \right)\)
C \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- Câu 39 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),\,\,B\left( {0;4;0} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình:\(\,2x - y - 2z + 2015 = 0\). Gọi \(\alpha \) là góc nhỏ nhất giữa mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Giá trị của\(\cos \alpha \) là:
A \(\cos \alpha = \dfrac{1}{9}\)
B \(\cos \alpha = \dfrac{1}{6}\)
C \(\cos \alpha = \dfrac{2}{3}\)
D \(\cos \alpha = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- Câu 40 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân \(\left( AB//CD \right).\) Biết \(AD = 2\sqrt 5,\) \(AC = 4\sqrt 5,\) \(AC \bot AD,\) \(SA = SB = SC = SD = 7.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA;CD.\)
A \(\dfrac{{4\sqrt {15} }}{5}.\)
B \(\sqrt 2 .\)
C \(\dfrac{{10\sqrt {38} }}{{19}}.\)
D \(\dfrac{{2\sqrt {102102} }}{{187}}.\)
- Câu 41 : Xét số phức \(z\) thoả mãn \((1 + 2i)\left| z \right| = \dfrac{{\sqrt {10} }}{z} - 2 + i.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(\dfrac{3}{2} < z < 2.\)
B \(\left| z \right| > 2.\)
C \(\left| z \right| < \dfrac{1}{2}\,\)
D \(\dfrac{1}{2} < \left| z \right| < \dfrac{3}{2}.\)
- Câu 42 : Cho bất phương trình \(m{.9^{2{x^2} - x}} - \left( {2m + 1} \right){.6^{2{x^2} - x}} + m{.4^{2{x^2} - x}} \le 0.\) Tìm \(m\) để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x \ge \dfrac{1}{2}\)
A \(m < \dfrac{3}{2}\)
B \(m \le \dfrac{3}{2}\)
C \(m \le 0\)
D \(m < 0\)
- Câu 43 : Một quân Vua ở giữa một bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu nhiên 3 bước, tìm xác suất để sau 3 bước nó trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước đi, quân Vua chỉ có thể đi sang ô chung đỉnh hoặc ô chung cạnh với ô nó đang đứng).
A \(\dfrac{7}{{64}}.\)
B \(\dfrac{{13}}{{64}}.\)
C \(\dfrac{3}{{64}}.\)
D \(\dfrac{3}{{16}}.\)
- Câu 44 : Cho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn\(\dfrac{1}{4} < b < a < 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {b - \dfrac{1}{4}} \right) - {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b .\)
A \(P = \dfrac{7}{2}.\)
B \(P = \dfrac{3}{2}.\)
C \(P = \dfrac{9}{2}.\)
D \(P = \dfrac{1}{2}.\)
- Câu 45 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị
A \(6\)
B \(7\)
C \(8\)
D \(9\)
- Câu 46 : Phương trình \({\sin ^2}x + \sin x\sin 2x = mcosx + 2mco{{\rm{s}}^2}x\) (với \(m\) là tham số) có ít nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( { - \pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)?\)
A 5
B 3
C 7
D 6
- Câu 47 : Cho số phức z thỏa mãn phương trình \(4\left| {z + i} \right| + 3\left| {z - i} \right| = 10\) . Tính giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\)
A \(\dfrac{1}{2}\)
B \(\dfrac{5}{7}\)
C \(\dfrac{3}{2}\)
D \(1\)
- Câu 48 : Cho \(f(n) = {({n^2} + n + 1)^2} + 1\,\,\forall n \in N*\) . Đặt \({U_n} = \dfrac{{f(1).f(3)....f(2n - 1)}}{{f(2).f(4)....f(2n)}}\). Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho \({U_n}\) thỏa mãn điều kiện \({\log _2}{U_n} + {U_n} < \dfrac{{ - 10239}}{{1024}}\)
A \(n = 23\)
B \(n = 29\)
C \(n = 21\)
D \(n = 33\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google