Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Hoàng Văn...
- Câu 1 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\) là:
A \(\dfrac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\).
B \({x^3} + 3x + C\).
C \(\dfrac{{{x^3}}}{2} + 3x + C\).
D \({x^2} + 3 + C\).
- Câu 2 : Tích phân \(\int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{2x + 5}}dx} \) bằng
A \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{5}\).
B \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{5}{7}\).
C \(\dfrac{{ - 4}}{{35}}\)
D \(\dfrac{1}{2}\log \dfrac{7}{5}\).
- Câu 3 : Cho số phức \(z = 2 + 5i\). Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
A \(\left( {5;2} \right)\).
B \(\left( {2;5} \right)\).
C \(\left( { - 2;5} \right)\).
D \(\left( {2; - 5} \right)\).
- Câu 4 : Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;1} \right)\) là:
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = - 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).
- Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right),\,\overrightarrow b = \left( {4;5;6} \right)\). Tọa độ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) là:
A \(\left( {3;3;3} \right)\).
B \(\left( {2;5;9} \right)\).
C \(\left( {5;7;9} \right)\).
D \(\left( {4;10;18} \right)\).
- Câu 6 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
A \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 2} \right)\).
B \(\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right)\).
C \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;4} \right)\).
D \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;2} \right)\).
- Câu 7 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1.
B Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\).
C Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\).
D Hàm số có đúng hai điểm cực trị
- Câu 8 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
B Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
C Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
D Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- Câu 9 : Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2\) có nghiệm là:
A \(x = - 3\).
B \(x = 1\).
C \(x = 3\).
D \(x = 8\)
- Câu 10 : Đồ thị hàm số nào đi qua điểm \(M\left( {1;2} \right)\) :
A \(y = \dfrac{{ - 2x - 1}}{{x + 2}}\).
B \(y = 2{x^3} - x + 1\).
C \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 2}}\).
D \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\).
- Câu 11 : Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = \dfrac{1}{2}\), \({u_2} = \dfrac{7}{2}\). Khi đó công sai d bằng:
A \(\dfrac{3}{2}\).
B \(6\).
C \(5\).
D \(3\).
- Câu 12 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
A \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\).
B \(y = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}\).
C \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\).
D \(y = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x}\).
- Câu 13 : Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng \(4{a^2}\) là:
A \(12{a^3}\).
B \(4{a^3}\).
C \(4{a^2}\).
D \(12{a^2}\).
- Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, \(BC = a\sqrt 3 \). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc \({30^0}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
B \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\).
C \(\sqrt 3 {a^3}\).
D \(\dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).
- Câu 15 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\) bằng:
A \(6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}\).
B \(6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}\).
C \(6{x^5} + 16{x^3}\).
D \(6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\).
- Câu 16 : Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và \(y = - {x^2} + 4\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
A \(\left( {1;0} \right)\).
B \(\left( {0;2} \right)\).
C \(\left( {2;0} \right)\).
D \(\left( {0;1} \right)\).
- Câu 17 : Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong \(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\) là:
A \(S = \dfrac{{397}}{4}\).
B \(S = \dfrac{{937}}{{12}}\).
C \(S = \dfrac{{343}}{{12}}\).
D \(S = \dfrac{{793}}{4}\).
- Câu 18 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;1} \right),B\left( {0; - 1;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:
A \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 8\).
B \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\).
C \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 8\).
D \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\).
- Câu 19 : Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\) có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là \({y_1},{y_2}\). Khi đó: \({y_1} + {y_2}\) bằng
A 7
B 1
C 3
D -1
- Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,\,BC = a\sqrt 3 \), cạnh \(SA = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị \(\tan \alpha \) bằng:
A \(\tan \alpha = 2\).
B \(\tan \alpha = \sqrt 2 \).
C \(\tan \alpha = 1\).
D \(\tan \alpha = \dfrac{1}{2}\).
- Câu 21 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z = 6 - 3i\). Phần thực của số phức z là:
A -3.
B 3.
C 0.
D -3i.
- Câu 22 : Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\) là:
A \(S = \left[ {0;3} \right]\).
B \(S = \left[ {0;2} \right) \cup \left( {3;7} \right]\).
C \(S = \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]\).
D \(S = \left( {1; + \infty } \right)\).
- Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 9 = 0\),\(\left( Q \right):x - y - 6 = 0\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) bằng:
A \({90^0}\).
B \({30^0}\)
C \({45^0}\).
D \({60^0}\).
- Câu 24 : Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 2018 = 0\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(A = \left| {{z_1} + {z_2} - {z_1}{z_2}} \right|\) bằng:
A 2017.
B 2019.
C 2018.
D 2016.
- Câu 25 : Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 7}}{{x + 2}}\) là:
A \(\left( {2; - 3} \right)\).
B \(\left( { - 2;3} \right)\).
C \(\left( {3; - 2} \right)\).
D \(\left( { - 3;2} \right)\).
- Câu 26 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{2x - 3}}\) trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\) bằng:
A \(\dfrac{7}{8}\).
B \(\dfrac{8}{7}\).
C 5.
D \(\dfrac{2}{7}\).
- Câu 27 : Cho \(a = {\log _3}2;\,\,b = {\log _3}5\). Khi đó \(\log 60\) bằng:
A \(\dfrac{{ - 2a + b - 1}}{{a + b}}\).
B \(\dfrac{{2a + b + 1}}{{a + b}}\).
C \(\dfrac{{2a + b - 1}}{{a + b}}\).
D \(\dfrac{{2a - b - 1}}{{a + b}}\).
- Câu 28 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(\widehat {ABC} = {30^0}\). SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên \(SBC\) vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:
A \(\sqrt 5 a\).
B \(\dfrac{3}{4}a\).
C \(\dfrac{{\sqrt {39} a}}{{13}}\)
D \(\dfrac{1}{{13}}a\).
- Câu 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(AC = 2\sqrt 3 a,\,\,BD = 2a\), hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\).
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\).
- Câu 30 : Biết rằng trên khoảng \(\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\), hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{20{x^2} - 30x + 7}}{{\sqrt {2x - 3} }}\) có một nguyên hàm\(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {2x - 3} ,\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right)\). Tổng \(S = a + b + c\) bằng:
A 6
B 5
C 4
D 3
- Câu 31 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 2 \right) = 16\), \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {2x} \right)dx} \).
A \(I = 13\).
B \(I = 12\).
C \(I = 20\).
D \(I = 7\).
- Câu 32 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(a < 0,b > 0,c < 0,d < 0\).
B \(a < 0,b < 0,c < 0,d > 0\).
C \(a > 0,b > 0,c < 0,d < 0\).
D \(a < 0,b > 0,c > 0,d < 0\).
- Câu 33 : Số nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_2}4x} \right)^2} - 3.{\log _{\sqrt 2 }}x - 7 = 0\) là:
A 1
B 3
C 2
D 4
- Câu 34 : Cho hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(a - 3b\) bằng
A 5
B 1
C 6
D -1
- Câu 35 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \) và \({z^2}\) là số thuần ảo?
A 3
B 1
C 2
D 4
- Câu 36 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\), \({d_2}:\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) vuông góc với \({d_1}\) và cắt đường thẳng \({d_2}\) có phương trình là:
A \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\).
B \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 3}}\).
C \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}\).
D \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{4}\).
- Câu 37 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau \(y = \sqrt x ,y = 1\) và đường thẳng \(x = 4\) (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng \(y = 1\) bằng
A \(\dfrac{9}{2}\pi \).
B \(\dfrac{{119}}{6}\pi \)
C \(\dfrac{7}{6}\pi \).
D \(\dfrac{{21}}{2}\pi \).
- Câu 38 : Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A 5
B 2
C 3
D 6
- Câu 39 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right)\). Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trong khoảng \(\left( {3;4} \right)\).
B Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
C Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trong khoảng \(\left( {4;6} \right)\).
D Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trong khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết \(AB = BC = a\), \(AD = 2a,\,\)\(SA = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng:
A \(\dfrac{a}{3}\).
B \(\dfrac{a}{4}\).
C \(\dfrac{{4a}}{3}\).
D \(\dfrac{{3a}}{4}\).
- Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\) và điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:
A \(32\pi \).
B \(36\pi \).
C \(38\pi \).
D \(16\pi \).
- Câu 42 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + 2 - m\) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \( \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có 5 điểm cực trị?
A 9
B 8
C 10
D 11
- Câu 43 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {3; - 4; - 2} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = - 6t\\z = - 1 - 8t\end{array} \right.\). Điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\) thuộc d là điểm thỏa mãn \(IA + IB\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(T = a + b + c\) bằng:
A \(\dfrac{{23}}{{58}}\).
B \( - \dfrac{{43}}{{58}}\).
C \(\dfrac{{65}}{{29}}\).
D \( - \dfrac{{21}}{{58}}\).
- Câu 44 : Cho hai số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\,\left| {{z_2}} \right| = 4,\,\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {41} \). Xét số phức \(z = \dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Khi đó \(\left| b \right|\) bằng:
A \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{8}\).
B \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{8}\).
C \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\).
D \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{4}\).
- Câu 45 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( x \right) + 2f\left( x \right) = 1,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A \(\dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{{{e^2}}}\).
B \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{{4{e^2}}}\).
C \(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{{4{e^2}}}\).
D \( - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{{e^2}}}\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google