Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Lương Thế Vinh -...
- Câu 1 : Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
A log(a4)=4loga
B log(4a)=4loga
C log(a4)=14loga
D log(4a)=14loga
- Câu 2 : Nguyên hàm của hàm số y=2x là:
A ∫2xdx=2xln2+C
B ∫2xdx=ln2.2x+C
C ∫2xdx=2x+C
D ∫2xdx=2xx+1+C
- Câu 3 : Cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A R=3
B R=3√3
C R=√3
D R=9
- Câu 4 : Cho f(x),g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A b∫a(f(x).g(x))dx=b∫af(x)dx.b∫ag(x)dx
B a∫af(x)dx=0
C b∫af(x)dx=b∫af(y)dy
D b∫a(f(x)−g(x))dx=b∫af(x)dx−b∫ag(x)dx
- Câu 5 : Cho mặt phẳng (P):3x−y+2=0. Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?
A (3;0;−1)
B (3;−1;0)
C (−1;0;−1)
D (3;−1;2)
- Câu 6 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A y=x2−3x+1
B y=−x3−3x+1
C y=x4−x2+3
D y=x3−3x+1
- Câu 7 : Cho hàm số y=x+12x−2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=12.
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=2.
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=12.
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=−12.
- Câu 8 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng
A 2a2
B 3πa2
C 2πa2
D 4πa2
- Câu 9 : Tập xác định của hàm số y=x4−2018x2−2019 là
A (−1;+∞)
B (0;+∞)
C (−∞;0)
D (−∞;+∞)
- Câu 10 : Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng
A 2a2
B 4πa2
C 2πa2
D πa2
- Câu 11 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.
A 518
B 1318
C 16
D 89
- Câu 12 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB=a,AC=2a và A′B=3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′.
A 2√2a3
B √5a33
C 2√2a33
D √5a3
- Câu 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 23x<(12)−2x−6 là
A (−∞;6)
B (6;+∞)
C (0;64)
D (0;6)
- Câu 14 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A y′<0,∀x≠1
B y′>0,∀x≠2
C y′>0,∀x≠1
D y′<0,∀x≠2
- Câu 15 : Cho ba điểm A(2;1;−1);B(−1;0;4);C(0;−2;−1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
A x−2y−5=0
B x−2y−5z+5=0
C 2x−y+5z−5=0
D x−2y−5z−5=0
- Câu 16 : Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=x4−4x2+5 trên đoạn [−2;3] bằng
A 1
B 122
C 5
D 50
- Câu 17 : Cho 4∫0f(x)dx=2018. Tính tích phân I=2∫0[f(2x)+f(4−2x)]dx .
A I=1009
B I=0
C I=2018
D I=4036
- Câu 18 : Cho tam giác ABC có A(1;−2;0);B(2;1;−2);C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
A (1;0;−6)
B (−1;0;6)
C (1;6;−2)
D (1;6;2)
- Câu 19 : Tích tất cả các nghiệm của phương trình log23x−2log3x−7=0 là
A 9
B −7
C 1
D 2
- Câu 20 : Cho a>0;a≠1 và logax=−1;logay=4. Tính P=loga(x2y3)
A P=18
B P=10
C P=14
D P=6
- Câu 21 : Gọi F(x)=(ax2+bx+c)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(x−1)2ex. Tính S=a+2b+c.
A S=4
B S=3
C S=−2
D S=0
- Câu 22 : Cho số thực m>1 thỏa mãn m∫1|2mx−1|dx=1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A m∈(1;3)
B m∈(2;4)
C m∈(3;5)
D m∈(4;6)
- Câu 23 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A V=a3√1512
B V=a3√156
C V=2a33
D V=2a3
- Câu 24 : Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?
A C41009
B C22018
C C21009
D C42018
- Câu 25 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
A a3√66
B a3√62
C a3√612
D a3√36
- Câu 26 : Cho hàm số y=f(x)={x2+3khix≥15−xkhix<1. TínhI=2π2∫0f(sinx)cosxdx+31∫0f(3−2x)dx.
A I=323
B I=31
C I=716
D I=32
- Câu 27 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=14x4+mx−32x đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A 2
B 0
C 1
D 4
- Câu 28 : Gọi m,n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (Pm):mx+2y+nz+1=0 và (Qm):x−my+nz+2=0 vuông góc với mặt phẳng (α):4x−y−6z+3=0. Tính m+n.
A m+n=3
B m+n=2
C m+n=1
D m+n=0
- Câu 29 : Cho điểm M(1;2;5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox;Oy;Oz tại A,B,C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là
A x+2y+5z−30=0
B x5+y2+z1=0
C x5+y2+z1=1
D x+y+z−8=0
- Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,BC=a√3,SA=a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sinα với α là góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).
A sinα=√24
B sinα=√35
C sinα=√32
D sinα=√78
- Câu 31 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y=x−1. Biết phương trình f(x)=0 có ba nghiệm x1<x2<x3. Giá trị của x1x3 bằng
A −2
B −52
C −73
D −3
- Câu 32 : Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là
A πa3√36
B πa3√39
C πa3√33
D πa3√312
- Câu 33 : Cho f(x)=(ex+x3cosx)2018 . Giá trị của f″ là
A 2018
B 2018.2017
C {2018^2}
D 2018.2017.2016
- Câu 34 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m \in \mathbb{Z} và phương trình {\log _{mx - 5}}\left( {{x^2} - 6x + 12} \right) = {\log _{\sqrt {mx - 5} }}\sqrt {x + 2} có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S.
A 2
B 3
C 0
D 1
- Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,AB = BC = a;{\rm{ }}AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.
A 3\pi {a^2}
B 5\pi {a^2}
C 6\pi {a^2}
D 10\pi {a^2}
- Câu 36 : Đồ thị hàm số y = \dfrac{{1 - \sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}} có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n. Giá trị của m + n là
A 1
B 2
C 3
D 0
- Câu 37 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;{\rm{ }}CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng
A \dfrac{{5{a^2}}}{4}
B \dfrac{{5{a^2}\sqrt 2 }}{4}
C 5{a^2}
D \dfrac{{5{a^2}}}{2}
- Câu 38 : Gọi \left( S \right) là mặt cầu đi qua 4 điểm A\left( {2;0;0} \right),B\left( {1;3;0} \right),C\left( { - 1;0;3} \right),D\left( {1;2;3} \right). Tính bán kính R của \left( S \right).
A R = 2\sqrt 2
B R = \sqrt 6
C R = 3
D R = 6
- Câu 39 : Cho hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + 4 có đồ thị \left( C \right) , đường thẳng (d):y = m(x + {\rm{ }}1) với m là tham số, đường thẳng \left( \Delta \right):y = 2x - 7. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \left( d \right) cắt đồ thị \left( C \right) tại 3 điểm phân biệt A( - 1;0);{\rm{ }}B;{\rm{ }}C sao cho B,C cùng phía với \Delta và d(B;\Delta ){\rm{ }} + d(C;\Delta ){\rm{ }} = {\rm{ }}6\sqrt 5 .
A 0
B 8
C 5
D 4
- Câu 40 : Cho hai số thực a,b thỏa mãn \dfrac{1}{4} < b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = {\log _a}\left( {b - \dfrac{1}{4}} \right) - {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b .
A P = \dfrac{7}{2}
B P = \dfrac{3}{2}
C P = \dfrac{9}{2}
D P = \dfrac{1}{2}
- Câu 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SAB là tam giác đều và \left( {SAB} \right) vuông góc với \left( {ABCD} \right). Tính \cos \varphi với \varphi là góc tạo bởi (SAC) và (SCD).
A \dfrac{{\sqrt 2 }}{7}
B \dfrac{{\sqrt 6 }}{7}
C \dfrac{{\sqrt 3 }}{7}
D \dfrac{5}{7}
- Câu 42 : Cho hàm số y = f\left( x \right) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = \left| {f\left( {x - 2018} \right) + m} \right| có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng
A 9
B 7
C 12
D 18
- Câu 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \left( {SBC} \right) là \dfrac{{a\sqrt {15} }}{5} , khoảng cách giữa SA,BC là \dfrac{{a\sqrt {15} }}{5} . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng \left( {ABC} \right) nằm trong tam giác ABC, tính thể tích khối chóp S.ABC.
A \dfrac{{{a^3}}}{4}
B \dfrac{{{a^3}}}{8}
C \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}
D \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
