BTVN - Tìm $m$ trong phương trình lượng giác - Có lời giải chi tiết

Câu 1 : Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $\sin x = m$ có nghiệm:

$m \le 1.$

$m \ge - 1.$

$- 1 \le m \le 1.$

$m \le - 1.$

Câu 2 : Phương trình $\cos x - m = 0$ vô nghiệm khi $m$ là:

$\left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 1\end{array} \right..$

$m > 1.$

$- 1 \le m \le 1.$

$m < - 1.$

Câu 3 : Cho phương trình: $\sqrt 3 \cos x + m - 1 = 0.$ Với giá trị nào của $m$ thì phương trình có nghiệm:

$m < 1 - \sqrt 3 .$

$m > 1 + \sqrt 3 .$

$1 - \sqrt 3 \le m \le 1 + \sqrt 3 .$

$- \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 .$

Câu 4 : Phương trình $m\cos x + 1 = 0$ có nghiệm khi $m$ thỏa mãn điều kiện:

$\left[ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \ge 1\end{array} \right.$

$m \ge 1.$

$m \ge - 1.$

$\left[ \begin{array}{l}m \le 1\\m \ge - 1\end{array} \right.$

Câu 5 : Để phương trình ${\cos ^2}\left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) = m$ có nghiệm, ta chọn:

$m \le 1.$

$0 \le m \le 1.$

$- 1 \le m \le 1.$

$m \ge 0.$

Câu 6 : Điều kiện có nghiệm của phương trình $a\sin 5x + b\cos 5x = c$ là:

${a^2} + {b^2} < {c^2}.$

${a^2} + {b^2} \le {c^2}.$

${a^2} + {b^2} \ge {c^2}.$

${a^2} + {b^2} > {c^2}.$

Câu 7 : Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $\sin x + \cos x = m$ có nghiệm:

$- \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 .$

$m \ge \sqrt 2 .$

$- 1 \le m \le 1.$

$m \le 2.$

Câu 8 : Điều kiện để phương trình $m\sin x - 3\cos x = 5$ có nghiệm là:

A $m \ge 4.$

$- 4 \le m \le 4.$

$m \ge \sqrt {34} .$

D $\left[ \begin{array}{l}m \le - 4\\m \ge 4\end{array} \right..$

Câu 9 : Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $\left( {m + 1} \right)\sin x + \cos x = \sqrt 5$ có nghiệm.

A $- 3 \le m \le 1.$

$0 \le m \le 2.$

$\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le - 3\end{array} \right..$

$- \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 .$

Câu 10 : Tìm điều kiện để phương trình $m\sin x + 12\cos x = - 13$ vô nghiệm.

$m > 5.$

$\left[ \begin{array}{l}m \le - 5\\m \ge 5\end{array} \right..$

$m < - 5.$

$- 5 < m < 5.$

Câu 11 : Tìm điều kiện để phương trình $6\sin x - m\cos x = 10$ vô nghiệm.

$\left[ \begin{array}{l}m \le - 8\\m \ge 8\end{array} \right..$

B $m > 8.$

$m < - 8.$

$- 8 < m < 8.$

Câu 12 : Cho phương trình $\left( {{m^2} + 2} \right){\cos ^2}x - 2m\sin 2x + 1 = 0$ . Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số $m$ là:

$- 1 \le m \le 1.$

$\dfrac{{ - 1}}{2} \le m \le \dfrac{1}{2}.$

C $\dfrac{{ - 1}}{4} \le m \le \dfrac{1}{4}.$

$\left| m \right| \ge 1.$

Câu 13 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\cos 2x + \sin x + m = 0$ có nghiệm $x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{4}} \right].$

A 2.

B 1.

C 0.

D 3.

Câu 14 : Cho phương trình $\cos 2x - \left( {2m - 3} \right)\cos x + m - 1 = 0$ ( $m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right).$

$1 \le m < 2.$

$m < 2.$

$m \ge 1.$

$m \le 1.$

Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị dương của tham số $m$ để phương trình ${\sin ^2}x - \sin x - {m^2} = 0$ vô nghiệm.

$- \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2$

$\left[ \begin{array}{l}m \ge \sqrt 2 \\m \le - \sqrt 2 \end{array} \right.$

$\left[ \begin{array}{l}m > \sqrt 2 \\m < - \sqrt 2 \end{array} \right.$

$- \sqrt 2 < m < \sqrt 2$

Câu 16 : Tìm $m$ để phương trình $2{\sin ^2}x - \left( {2m + 1} \right)\sin x + m = 0$ có nghiệm $x \in \left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right).$

$- 1 \le m \le 0.$

$1 < m < 2.$

$- 1 < m < 0.$

$0 < m < 1.$

Câu 17 : Để phương trình $\dfrac{{{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x}}{{\tan \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\tan \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)}} = m$ có nghiệm, tham số $m$ phải thỏa mãn điều kiện:

$- 1 \le m < - \dfrac{1}{4}.$

$- 2 \le m \le - 1.$

$1 \le m < 2.$

$\dfrac{1}{4} \le m < 1.$

Câu 18 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\left( {m - 1} \right)\cos x + \left( {m + 1} \right)\sin x = 2m$ có nghiệm.

$- 1 \le m \le 1$

$1 - \sqrt 2 < m < 1 + \sqrt 2$

$1 - \sqrt 2 \le m \le 1 + \sqrt 2$

$- 1 < m < 1$

Câu 19 : Phương trình $m\sin x + 3\cos x = 2m$ ( $m$ là tham số thực) có nghiệm khi và chỉ khi :

$- 3 \le m \le 3$

$m \le \sqrt 3$

$- \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3$

$m \le - \sqrt 3$ và $m \ge \sqrt 3$

BTVN - Tìm mm trong phương trình lượng giác - C...

BTVN - Tìm $m$ trong phương trình lượng giác - C...