Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến

Câu 1 : Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương không cùng phương với vectơ \(\overrightarrow u .\) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u ,\) biến đường thẳng d thành d’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d song song với d’

B. d trùng với d’

C. d cắt d’

D. d’ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \)

Câu 2 : Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow v = (2; - 1)\) và điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây?

A. (5;3)

B. (1;1)

C. (-1;1)

D. (1;-1)

Câu 3 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(3x + y + 1 = 0.\) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right).\)

A. \(3x + y - 2 = 0\)

B. \(3x + y - 6 = 0\)

C. \(x + 3y - 2 = 0\)

D. \(x + 3y - 6 = 0\)

Câu 4 : Tìm phương trình đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) là ảnh của \((C):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 4\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right).\)

A. \({x^2} + {(y - 1)^2} = 4\)

B. \({x^2} + {(y + 1)^2} = 4\)

C. \({x^2} + {(y - 2)^2} = 4\)

D. \({x^2} + {(y + 2)^2} = 4\)

Câu 5 : Hãy tìm vectơ \(\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)\) sao cho khi tịnh tiến đồ thị \(y = f(x) = {x^3} + 3x + 1\) theo \(\overrightarrow v \) ta nhận được đồ thị hàm số \(y = g(x) = {x^3} - 3{x^2} + 6x - 1.\)

A. \(\overrightarrow v = \left( {1; - 2} \right)\)

B. \(\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)\)

C. \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow v = \left( { - 1; - 2} \right)\)

Câu 6 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Phép tịnh tiến theo vecto v biến M thành M’ thì \(\overrightarrow v = \overrightarrow {MM'} \)

B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến là O→

C. Phép tịnh tiến theo vecto v biến M thành M’ và N thành N’ thì tứ giác MNM’N’ là hình bình hành

D. Phép tịnh tiến theo vecto v biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R)

Câu 7 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.

A. \({T_{1/2\overrightarrow {BC} }}\left( F \right) = E\)

B. \({T_{\overrightarrow {DE} }}\left( B \right) = F\)

C. \({T_{2\overrightarrow {DG} }}\left( A \right) = G\)

D. \({T_{1/2\overrightarrow {GA} }}\left( D \right) = G\)

Câu 8 : Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo v→(1;2) biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:

A. M'(0;6)

B. M’(6;0)

C. M’(0;0)

D. M’(6; 6)

Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’, thì tọa độ vecto v→ là:

A. \(\overrightarrow v = \left( { - 13;7} \right)\)

B. \(\overrightarrow v = \left( {24; - 7} \right)\)

C. \(\overrightarrow v = \left( {13;7} \right)\)

D. \(\overrightarrow v = \left( { - 3; - 7} \right)\)

Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(1;1) biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:

A. \(A'B' = \sqrt 5 \)

B. \(A'B' = \sqrt {10} \)

C. \(A'B' = \sqrt {11} \)

D. \(A'B' = \sqrt {12} \)

Câu 11 : Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x - 1 = 0

B. x - 2 = 0

C. x - y - 2 = 0

D. y - 2 = 0

Câu 12 : Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v = \left( {3;1} \right)\) biến đường thẳng d: 12x - 36 + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. 12x – 36 – 101 = 0

B. 12x + 36 + 101 = 0

C. 12x + 36 – 101 = 0

D. 12x – 36 + 101 = 0.

Câu 13 : Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v = \left( { - 2; - 1} \right)\) biến thành parabol (P): y = x2 thành parabol (P’) có phương trình:

A. y = x2 + 4x - 5

B. y = x2 + 4x + 4

C. y = x2 + 4x + 3

D. y = x2 - 4x + 5

Câu 14 : Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v = \left( { - 3; - 3} \right)\) biến đường tròn có phương trình (C): x2 + (y - 1)2 = 1 thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 1

B. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 1

C. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 4

D. (x - 3)2 + (y - 1)2 = 4

Câu 15 : Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(0;0) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:

A. A'(1;1)

B. A'(1;2)

C. A'(1;3)

D. A'(0;2)