Để phương trình \({\cos ^2}\left( {\dfrac{x}{2} -...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

${\cos ^2}\left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) = m$

$\Leftrightarrow m = \dfrac{{1 + \cos \left[ {2\left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right)} \right]}}{2}$

$\Leftrightarrow \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{2}} \right) =  2m-1$

Để phương trình trên có nghiệm thì:

$- 1 \le  2m-1 \le 1 \Leftrightarrow  - 0 \le  2m \le 2 \Leftrightarrow 0 \le m \le 1$

Vậy $0 \le m \le 1$ thì phương trình trên có nghiệm.

Chọn B.