Tìm tất cả các giá trị dương của tham số \(m\) để...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đặt \(\sin x = t\), ta có: \({t^2} - t - {m^2} = 0 \Leftrightarrow {m^2} = {t^2} - t\) với \(t \in \left[ { - 1;1} \right]\).

Ta có bảng biến thiên:

Để phương trình vô nghiệm thì:  \(\left[ \begin{array}{l}{m^2} > 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m > \sqrt 2 \\m <  - \sqrt 2 \end{array} \right.\\{m^2} < \dfrac{{ - 1}}{4}\,\,\,\left( {Loai} \right)\end{array} \right.\)

Chọn C.