- Đề thi ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 - có...

Câu 1 : Hàm số y = –x⁴ + 8x³ – 6 có bao nhiêu cực trị

A 3
B Không có cực trị
C 2
D 1

Câu 2 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và x_CT < x_CĐ.

A y = x³ + 2x² + 8x + 2
B y = –x³ – 3x – 2
C y = x³ – 9x² – 3x + 5
D y = –x³ + 9x² + 3x + 2
Câu 3 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = b, góc ACB = 60^o. Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30^o. Ta có V_{ABC.A’B’C’} là:

A $b^3\sqrt{6}$
B
C $\frac{b^3\sqrt{3}}{3}$
D $b^3\sqrt{3}$
Câu 4 : Hàm số y = x³ – 3x² + 4 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = –3x có phương trình là:

A y = –3x + 2
B . y = –3x + 5
C y = –3x + 4
D y = –3x + 3
Câu 5 : Cho hàm số y = x³ + x + 1 có đồ thị (C). Tìm câu trả lời sai:

A Hàm số luôn đồng biến trên R
B Trên (C) tồn tại 2 điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với nhau.
C Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 1 có phương trình là: y = 4x – 1
D (C) chỉ cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.

Câu 6 : Phương trình x⁴ – 2x² – 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A m > 4
B m < 4
C 3 < m < 4
D m > 3
Câu 7 : Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi 1 vuông góc với nhau và OA = 1, OB = 3, OC = 4. Độ dài đường cao OH của hình chóp là:

A 13/12
B 12/13
C 14/13
D 7
Câu 8 : Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị (H), M là điểm bất kì và M ∈ (H). Khi đó tích các khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận của (H) bằng.

A 2
B Kết quả khác
C 3
D 4
Câu 9 : Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng 2a, mặt bên tạo với đáy một góc 45^o. Ta có thể tích khối chóp là

A $\frac{4a^3}{3}$
B $\frac{8a^3}{3}$
C $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$
D $\frac{a^3}{9}$

Câu 10 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = –x³ + 2x – 1 tại điểm có hoành độ x = 0 có phương trình là:

A y = –2x + 1
B y = 2x – 1
C y = 2x + 1
D y = –2x + 1
Câu 11 : Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có 1 cực đại mà không có cực tiểu:

A $y=\frac{4x^2+x-5}{x+2}$
B y = x³ + 3x² – 6x + 1
C $y=\frac{2x-1}{x}$
D y = –x⁴ – x² + 5
Câu 12 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-\sqrt{16-x^2}$ là:

A -5
B $-5\sqrt{2}$
C –4
D $-4\sqrt{2}$
Câu 13 : Hàm số y = x⁴ – 10x² + 9 đạt cực đại, cực tiểu lần lượt tại x_CĐ, x_CT. Khi đó ta có |x_CĐ – x_CT| bằng:

A $\sqrt{5}$
B 4
C $2\sqrt{5}$
D 5

Câu 14 : Cho hàm số y = –x³ + 3x² + 9x – 2. Hàm số này:

A Đạt cực tiểu tại x = 3
B Đạt cực tiểu tại x = 1
C Đạt cực đại tại x = –1
D Đạt cực đại tại x = 3
Câu 15 : Hàm số y = sin2x – x – 3. Hàm số này:

A Nhận điểm $x=-\frac{\pi }{6}$ làm điểm cực đại
B Nhận điểm $x=\frac{\pi }{2}$ làm điểm cực tiểu
C Nhận điểm $x=-\frac{\pi }{6}$ làm điểm cực tiểu
D Nhận điểm $x=-\frac{\pi }{2}$ làm điểm cực đại
Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 2 mặt phẳng (SAB) và (SAD) cũng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60^o. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A $\frac{a^{3}\sqrt{6}}{4}$
B $\frac{a^{3}\sqrt{6}}{3}$
C $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$
D $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{9}$
Câu 17 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sinx – 3cosx là

A -7
B 1
C -5
D Không có

Câu 18 : Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên khoảng (2;+∞)

A $y=\frac{1}{3}x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}-2x-1$
B y = –x³ + 6x² – 9x + 2
C $y=-\frac{1}{3}x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}-2x-1$
D y = –x² + 5x – 2
Câu 19 : Chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = 2a. Thể tích tứ diện SBCD bằng:

A $\frac{a^{3}}{4}$
B $\frac{a^{3}}{8}$
C $\frac{a^{3}}{6}$
D $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 20 : Cho hàm số y = sinx – x. Hàm số này:

A Đồng biến trên ℝ.
B Đồng biến trên khoảng (0;+∞)
C Chỉ nghịch biến trên khoảng (–∞;0)
D Nghịch biến trên ℝ.
Câu 21 : Hàm số f(x) có đạo hàm f ‘(x) = x(x – 1)²(x – 2). Số điểm cực trị của hàm số là:

A 2
B 0
C 3
D 1

Câu 22 : Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y =–x³ + x² + 3x – 1 là

A Một kết quả khác
B $y=\frac{2}{9}(7x+6)$
C $y=\frac{1}{9}(20x-6)$
D $y=\frac{1}{9}(3x-1)$
Câu 23 : Hàm số y = –3x² – ax + b đạt cực trị bằng 2 tại x = 2 khi và chỉ khi

A a = –12; b = 6
B a = –12, b = –10
C a = 4, b = 2
D a = –10, b = 12
Câu 24 : Đường thẳng y = ax – b tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x³ + 2x²– x – 2 tại điểm M(1;0). Khi đó ta có

A ab = –36
B ab = –6
C ab = 36
D ab = –5
Câu 25 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x³ + 3x² – 1 trên đoạn [–1;1] là:

A 4
B -1
C 0
D -4

Câu 26 : Cho hình chóp S.ABC. M, N lần lượt là trung điểm SA, SC. Khi đó tỷ số thể tích V_SBMN/V_SABC là:

A 1/6
B 1/2
C 1/8
D 1/4
Câu 27 : Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi 2 mặt chéo ACC’A” và BDD’B’ đều vuông góc với đáy, 2 mặt này có diện tích lần lượt bằng 100m² và 105m². Và cắt nhau theo 1 đoạn thẳng có độ dài bằng 10m. Khi đó thể tích hình hộp đã cho là:

A $235\sqrt{5}$
B 525m³
C $235\sqrt{5}m^{3}$
D 425m³
Câu 28 : Khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có thể tích là V, trung điểm AA’, BB’, CC’ lần lượt là I,J,K. Khi đó ta có thể tích khối tứ diện C’IJK bằng:

A $\frac{1}{6}V$
B $\frac{1}{4}V$
C $\frac{1}{5}V$
D $\frac{2}{5}V$
Câu 29 : Phương trình x³ + 3x² – 2m = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A m > 2
B m < 0
C 0 < m < 2
D m = 2

Câu 30 : Cho hàm số y = x³ – x² + 2x + 5 (C). Trong đó các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

A 1/3
B 4/3
C 5/3
D 2/3
Câu 31 : Cho tứ diện đều cạnh a. Thể tích khối tứ diện đó bằng

A $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$
B $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$
C $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{4}$
D $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}$
Câu 32 : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình thoi tâm O, cạnh a, góc QMN = 60^o. Biết SM = SP, SN = SQ. Kết luận nào sau đây sai:

A SO ⊥ (MNPQ)
B M và P đối xứng nhau qua (SNQ)
C MP ⊥ NQ
D MQ ⊥ SP
Câu 33 : Chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy góc 45^o. Ta có khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SC là:

A $\frac{a}{\sqrt{2}}$
B $\frac{a}{2\sqrt{2}}$
C Kết quả khác
D a

Câu 34 : Cho hàm số $y=\frac{-mx+3}{3x-m}$ luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:

A –3 < m < 3
B m < –3
C m ≠ ±3
D –3 < m < 0
Câu 35 : Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $3\sqrt{3}$ . Thể tích khối lập phương đó bằng

A 27
B 9
C 24
D 81
Câu 36 : Hình chóp S.ABCD có các mặt SBC và ABC là các tam giác đều cạnh a, $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:

A $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
B a
C $\frac{3a}{4}$
D $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = $a\sqrt{2}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$
B $\frac{a^{3}\sqrt{6}}{9}$
C $\frac{a^{3}\sqrt{6}}{6}$
D Kết quả khác

Câu 38 : Hình chóp tứ giác S.ABCD; M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số V_S.MNPQ/V_S.ABCD bằng:

A Kết quả khác
B 1/2
C 1/16
D 1/8
Câu 39 : Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD, ABB’A’, ADD’A’ lần lượt là 20cm², 28cm², 35cm². Khi đó thể tích hộp bằng

A 130cm³
B 160cm³
C 120cm³
D 140cm³
Câu 40 : Cho hàm số y = x³ – (2 – m)x – m đạt cực tiểu tại x = 1 khi và chỉ khi

A m = –2
B m = –1
C Kết quả khác
D m = 1
Câu 41 : Tổng các giá trị cực trị của hàm số y = –x⁴ + 2x² – 9 bằng:

A –14
B Kết quả khác
C –25
D 10

Câu 42 : Chóp tam giác S.ABC có đường cao bằng 10 và cạnh đáy bằng 7,8,9. Thể tích khối chóp đó bằng:

A 40
B $40\sqrt{5}$
C 50
D $70\sqrt{2}$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]