Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lương Văn...
- Câu 1 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại \(x = 5\)
B Hàm số không có cực trị.
C Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\)
D Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\)
- Câu 2 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,x \in \left[ { - 2;3} \right]\)có đồ thị như hình vẽ.
Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) . Giá trị của \(S = M + m\) là: A \(6\)
B \(3\)
C \(5\)
D \(1\)
- Câu 3 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi, biết \({\rm{AA}}' = 4a;\,AC = 2a,BD = a.\) Thể tích \(V\) của khối lăng trụ là
A \(V = 2{a^3}\)
B \(V = 4{a^3}\)
C \(V = \frac{8}{3}{a^3}\)
D \(V = 8{a^3}\)
- Câu 4 : Cho khối nón có bán kính đáy là \(r\) , chiều cao \(h\) . Thể tích \(V\) của khối nón đó là :
A \(V = \pi {r^2}h\)
B \(V = \frac{1}{3}{r^2}h\)
C \(V = {r^2}h\)
D \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
- Câu 5 : Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
A \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
B \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
C \(y = {x^4} - 2{x^3} + 1\)
D \(y = {x^3} - 3x + 1\)
- Câu 6 : Một khối trụ có thiết diện qua một trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng \(16\pi \). Thể tích \(V\) của khối trụ bằng
A \(V = 8\pi \)
B \(V = 16\pi \)
C \(V = 64\pi \)
D \(V = 32\pi \)
- Câu 7 : Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương, \(a \ne 1.\) Giá trị của \({a^{{{\log }_a}{b^3}}}\) bằng
A \(3b\)
B \({b^3}\)
C \({b^{\frac{1}{3}}}\)
D \(\frac{1}{3}b\)
- Câu 8 : Cho biết hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right).\) Tìm \(\int {\left[ {2f\left( x \right) + f'\left( x \right) + 1} \right]dx?} \)
A \(I = 2F\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\)
B \(I = 2xF\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\)
C \(I = 2xF\left( x \right) + x + 1\)
D \(I = 2F\left( x \right) + xf\left( x \right) + C\)
- Câu 9 : Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({3^x} < {e^x}\) là
A \(S = \mathbb{R}\)
B \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
C \(S = \left( {0; + \infty } \right)\)
D \(S = \left( { - \infty ;0} \right)\)
- Câu 10 : Cho phương trình \(\log _2^2\left( {4x} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right) = 5\) . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng
A \(\left( {0;1} \right)\)
B \(\left( {3;5} \right)\)
C \(\left( {1;3} \right)\)
D \(\left( {5;9} \right)\)
- Câu 11 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2};\forall \,x \in \mathbb{R}\) . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A \(3\)
B \(4\)
C \(2\)
D \(1\)
- Câu 12 : Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) . Biết \(F\left( 1 \right) = 2\) . Giá trị của \(F\left( 2 \right)\) là
A \(F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln 3 - 2\)
B \(F\left( 2 \right) = \ln 3 + 2\)
C \(F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln 3 + 2\)
D \(F\left( 2 \right) = 2\ln 3 - 2\)
- Câu 13 : Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(9\pi \) . Khi đó đường cao hình nón bằng
A \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
B \(\sqrt 3 \)
C \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D \(3\sqrt 3 \)
- Câu 14 : Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 4\) là
A \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - 1;0} \right)\)và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C \(\left( { - 1;0} \right)\)và \(\left( {0;1} \right)\)
D \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\)
- Câu 15 : Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\,,\,SA = 3a.\) Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là
A \(V = 2{a^3}\)
B \(V = 3{a^3}\)
C \(V = \frac{1}{3}{a^3}\)
D \(V = {a^3}\)
- Câu 16 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x{e^{x + 1}}\) trên \(\left[ { - 2;0} \right]\) bằng
A \({e^2}\)
B \( - \frac{2}{e}\)
C \( - 1\)
D \(0\)
- Câu 17 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội dương và \({u_2} = \frac{1}{4},\,{u_4} = 4.\) Giá trị của \({u_1}\) là
A \({u_1} = \frac{1}{6}\)
B \({u_1} = \frac{1}{{16}}\)
C \({u_1} = \frac{1}{2}\)
D \({u_1} = - \frac{1}{{16}}\)
- Câu 18 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tập hợp \(S\) tất cả các giá trị của m đề phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng ba nghiệm thực là A \(S = \left( { - 1;1} \right)\)
B \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}\)
C \(\left[ { - 1;1} \right]\)
D \(S = \left\{ 1 \right\}\)
- Câu 19 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\) . Hệ số góc \(k\) của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng
A \(k = 25\)
B \(k = - 5\)
C \(k = 10\)
D \(k = 1\)
- Câu 20 : Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là
A \(S = \left( {1;9} \right)\)
B \(S = \left( { - \infty ;10} \right)\)
C \(S = \left( { - \infty ;9} \right)\)
D \(S = \left( {1;10} \right)\)
- Câu 21 : Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = 3a;\,\,BD = 4a.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC.\) Biết \(AC\) vuông góc với \(BD\) . Tính \(MN\)
A \(MN = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
B \(MN = \frac{{5a}}{2}\)
C \(M = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\)
D \(MN = \frac{{7a}}{2}\)
- Câu 22 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính theo \(a\) diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\).
A \(8\pi {a^2}\)
B \({a^2}\sqrt 2 \)
C \(2\pi {a^2}\)
D \(2{a^2}\)
- Câu 23 : Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(ABD\) đều là cạnh bằng \(2\) , tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,BC = \sqrt {3.} \) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau \(AB\) và \(CD\) bằng \(\frac{{\sqrt {11} }}{2}\) . Khi đó độ dài cạnh \(CD\) là
A \(2\)
B \(1\)
C \(\sqrt 3 \)
D \(\sqrt 2 \)
- Câu 24 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H,\,K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AD\). Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {SHK} \right)\)
A \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
C \(\frac{{\sqrt 7 }}{4}\)
D \(\frac{{\sqrt {14} }}{4}\)
- Câu 25 : Biết \(F\left( x \right) = \left( {a\,{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2{x^2} - 5x + 2} \right){e^{ - x}}\) trên \(\mathbb{R}\) . Giá trị của biểu thức \(f\left( {F\left( 0 \right)} \right)\) bằng
A \(9e\)
B \( - \frac{1}{e}\)
C \(3e\)
D \(20{e^2}\)
- Câu 26 : Giả sử \(p,q\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _{16}}p = {\log _{20}}q = {\log _{25}}\left( {p + q} \right).\) Tìm giá trị của \(\frac{p}{q}\)
A \(\frac{1}{2}\left( { - 1 + \sqrt 5 } \right)\)
B \(\frac{1}{2}\left( {1 + \sqrt 5 } \right)\)
C \(\frac{4}{5}\)
D \(\frac{8}{5}\)
- Câu 27 : Cho lăng trụ \(ABC{A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích mặt bên \(AB{B_1}{A_1}\) bằng \(4\), khoảng cách giữa cạnh \(C{C_1}\) và mặt phẳng \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC{A_1}{B_1}{C_1}\)
A \(24\)
B \(18\)
C \(12\)
D \(9\)
- Câu 28 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh \(A,B,D,\,A'\,,B'\,,D'\,?\)
A \(2\)
B \(3\)
C \(4\)
D \(1\)
- Câu 29 : Cho hình thang \(ABCD\) có \(\angle A = \angle B = {90^0},AB = BC = a,\,AD = 2a.\) Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang \(ABCD\) xung quanh trục \(CD\)
A \(\frac{{7\pi {a^3}}}{{12}}\)
B \(\frac{{7\sqrt 2 \pi {a^3}}}{{12}}\)
C \(\frac{{7\sqrt 2 \pi {a^3}}}{6}\)
D \(\frac{{7\pi {a^3}}}{6}\)
- Câu 30 : Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) và \(\left( {C'BD} \right)\) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau : (I) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác. (II) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều. (III) : Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.Số mệnh đề đúng là :
A \(2\)
B \(1\)
C \(3\)
D \(0\)
- Câu 31 : Cho một bảng ô vuông \(3 \times 3\). Điền ngẫu nhiên các số \(1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9\) vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi \(A\) là biến cố : "mỗi hàng, mỗi cột bấ kì đều có ít nhất một số lẻ". Xác suất của biến cố \(A\) bằng :
A \(P\left( A \right) = \frac{5}{7}\)
B \(P\left( A \right) = \frac{1}{3}\)
C \(P\left( A \right) = \frac{1}{{56}}\)
D \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{21}}\)
- Câu 32 : Tính: tổng \(S\) tất cả các giá trị tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(f(x) = {x^3} - 3m{x^2} + 3mx + {m^2} - 2{m^3}\) tiếp xúc với trục hoành.
A \(S = 1\)
B \(S = 0\)
C \(S = \frac{2}{3}\)
D \(S = \frac{4}{3}\)
- Câu 33 : Cho số thực \(a\) dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục \({\rm{Ox}}\) mà cắt đường thẳng \(y = {4^x},y = {a^x},\) trục tung lần lượt tại \(M,{\rm N}\) và \(A\) thì \(A{\rm N} = 2AM\) (hình vẽ bên). Giá trị của \(a\) bằng
A \(\frac{1}{2}\)
B \(\frac{1}{3}\)
C \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
D \(\frac{1}{4}\)
- Câu 34 : Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và \(AB' \bot BC'\) . Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
A \(V = \frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{4}\)
B \(V = \frac{{7{a^3}}}{8}\)
C \(V = {a^3}\sqrt 6 \)
D \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
- Câu 35 : Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) bán kính \(R.\,\,M\) là điểm thỏa mãn \(IM = \frac{{3R}}{2}.\) Hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) qua \(M\) và tiếp xúc với \(\left( S \right)\) lần lượt tại \(A\) và \(B\) . Biết góc giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng \({60^0}\) . Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng
A \(AB = R\)
B \(AB = R\sqrt 3 \)
C \(AB = \frac{{3R}}{2}\)
D \(AB = R\) hoặc \(AB = R\sqrt 3 \)
- Câu 36 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới :
Số giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + 1 = m\) có nghiệm là A \(0\)
B Vô số
C \(4\)
D \(3\)
- Câu 37 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Trên đường thẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\) tại \(D\) lấy điểm \(S'\) thỏa mãn \(S'D = \frac{1}{2}SA\) và \(S,\,S'\) ở cùng phía đối với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) . Gọi \({V_1}\) là thể tích phần chung của hai khối chóp \(S.ABCD\) và \(S'.ABCD\). Gọi \({V_2}\) là thể tích khối chóp \(S.ABCD\) Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
D \(\frac{1}{4}\)
- Câu 38 : Hình vẽ bên dưới mô rả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng \(x\left( m \right),\) đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng \(2,6(m).\) Biết kích thước xe ô tô là \(5m \times 1,9m\) (chiều dài \( \times \) chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài bằng \(5m,\) chiều rộng \(1,9m.\) Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị bên dưới để ô tô có thể đi vào \(G{\rm{AR}}A\) được ? (giả thiết ô tô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ô tô không bị biến dạng).
A \(x = 3,7\left( m \right)\)
B \(x = 3,55\left( m \right)\)
C \(x = 4,27\left( m \right)\)
D \(x = 2,6\left( m \right)\)
- Câu 39 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^3} - 3.{\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A \(\left( {3;4} \right)\)
B \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C \(\left( {2;3} \right)\)
D \(\left( {1;2} \right)\)
- Câu 40 : Số giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2} \right]\) để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left[ {{{\log }_3}\left( {4x + 1} \right) + {{\log }_5}\left( {2x + 1} \right)} \right] = 2x - m\) có đúng hai nghiệm thực là
A \(2021\)
B \(1\)
C \(2\)
D \(2022\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google