cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết !!

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực...

Câu 1 : Biết số phức z=-3+4i là một nghiệm của phương trình $z^{2} - a z + b = 0$ trong đó a, b là các số thực. Tính a-b

D.-19

Câu 2 : Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$ bằng
Câu 3 : Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 3 i, z_{2} = 2 - 2 i, z_{3} = - 5 - i$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là
Câu 4 : Cho các số phức z thỏa mãn $|z + 1| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là
Câu 5 : Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

Câu 6 : Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời các phương trình $|z - 1| = |z - i|$ và $|z + 2 m| = m + 1$ . Tổng tất cả các phần tử của S là
Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;-3). Điểm C thỏa mãn điều kiện $\vec{O C} = \vec{O A} + \vec{O B}$ . Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:
Câu 8 : Cho hai số phức z=(2x+3) + (3y-1)i và z'=3x + (y+1)i. Khi z=z', chọn khẳng định đúng.
Câu 9 : Xét các số phức z=x+yi $(x, y \in R)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình (C): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w = z + \bar{z} + 2 i$

Câu 10 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i; z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} + z_{2}$
Câu 11 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$
Câu 12 : Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 3 + 2 i$ . Tính P=a+b
Câu 13 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |z - 2 - 2 i|$ . Đặt A=M+m. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 14 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$
Câu 15 : Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z (2 i - 3) - 8 i \bar{z} = - 16 - 5 i$ . Tính S=a-3b
Câu 16 : Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - 5 i| = 6$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
Câu 17 : Cho $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 13 = 0$ . Tính $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

Câu 18 : Điểm M biểu diễn số phức $z = \frac{5}{3 - 4 i}$ có tọa độ là:
Câu 19 : Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn (5-i)z=7-17i
Câu 20 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ và $|z| = 1$
Câu 21 : Cho số phức z=3-2i. Tìm phần ảo của số phức w=(1+2i)z

Câu 22 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$
Câu 23 : Cho số phức z thỏa mãn: $z (1 + 2 i) - \bar{z} (2 - 3 i) = - 4 + 12 i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.
Câu 24 : Số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5, \frac{1}{z} + \frac{1}{\bar{z}} = \frac{5}{17}$ và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.
Câu 25 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 2 |z_{1} + z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$

Câu 26 : Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.
Câu 27 : Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{4} = |z|$ . Số phần tử của S là
Câu 28 : Môđun của số phức z = 5 - 2i bằng
Câu 29 : Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} + 2 z = 3 + i$ . Giá trị của biểu thức $z + \frac{1}{z}$ bằng

Câu 30 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 1 + i$ . Tính $|z_{1} + 3 z_{2}|$
Câu 31 : Cho số phức thỏa mãn $|z - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 - i) z +1 trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
Câu 32 : Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tìm số phức liên hợp của $w = \frac{z_{1}}{2 - i}$
Câu 33 : Cho số phức thỏa mãn: z=a+bi, $(a, b \in R)$ thỏa mãn: $|z| (2 + i) = z - 1 + i (2 z + 3)$ . Tính S = a + b

Câu 34 : Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 6 + 2 i$ . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:
Câu 35 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Modul của ${z_{1}}^{3} . {z_{2}}^{4}$ bằng:
Câu 36 : Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Giá trị của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng?
Câu 37 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 3 - i$ . Số phức $2 z_{1} - \bar{z_{2}}$ có phần ảo bằng:

Câu 38 : Cho số phức z=a+bi thỏa mãn $|z - 1| = |z - i|$ và $|z - 3 i| = |z + i|$ . Giá trị của a + b bằng:
Câu 39 : Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} + (1 - i) z = 9 - 2 i$ Tìm mô đun của z.
Câu 40 : Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $(z + \frac{5}{|z|}) i = 7 - z$
Câu 41 : Hình phẳng giới hạn bởi tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 10$ có diện tích bằng

Câu 42 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $\frac{(1 - 3 i) \bar{z}}{{|z|}^{2}} - 5 i = \frac{2 + i}{z}$
Câu 43 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 2 - i| = 2 \sqrt{2}$ và $|\bar{z_{2}} - 7 + i|$ Tìm GTNN của $|z_{1} - i z_{2}|$
Câu 44 : Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $|i z + 1 + 2 i| = 3$ và biểu thức $T = 2 |z + 5 + 2 i| + 3 |z - 3 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn
Câu 45 : Cho số phức $z = 1 + \sqrt{3} i$ . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB.

Câu 46 : Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=6-3i Phần thực của số phức z là:
Câu 47 : Cho số phức z=2+5i Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
Câu 48 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 2018 = 0$ Khi đó giá trị biểu thức $A = |z_{1} + z_{2} - z_{1} z_{2}|$ bằng
Câu 49 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

Câu 50 : Cho số phức z= -2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?
Câu 51 : Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^{2} - 4 b = 16 + 12 i$ , $x^{2} + a x + b + z = 0$ , $y^{2} + a y + b + z = 0$ , $|x - y| = 2 \sqrt{3}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Tính M+m.
Câu 52 : Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^{2} - 2 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn $|z| = 2$ Tính S.
Câu 53 : Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1+2i ?

Câu 54 : Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo.
Câu 55 : Kí hiệu z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng
Câu 56 : Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 57 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

Câu 58 : Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình ${(z^{2} - 4 z)}^{2} - 3 (z^{2} - 4 z) - 40 = 0$ . Khi đó, giá trị $H = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng:
Câu 59 : Cho số phức z=a+bi ( $a, b \in R$ ) thỏa mãn $z + 1 + 2 i - (1 + i) |z| = 0; |z| > 1$ . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.
Câu 60 : Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i, z_{2} = b$ (trong đó $a, b \in R, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} |z - z_{1}| = \sqrt{3} |z - z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ . Tính b-a.
Câu 61 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm phần ảo của số phức $w = (1 + z) \bar{z}$ .

Câu 62 : Biết z=a+bi $a, b \in R$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng a+b là:
Câu 63 : Cho số phức z1, z2 thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2 \sqrt{5}$ . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết $M N = 2 \sqrt{2}$ . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH.
Câu 64 : Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z-2=2+3i . Modun của z bằng:
Câu 65 : Trong tập các số phức z1, z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Câu 66 : Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1 + i) z + 1 - 7 i| = \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của môđun z là:
Câu 67 : Cho số phức z=3+2i. Tìm số phức $w = z {(1 + i)}^{2} - \bar{z}$ .
Câu 68 : Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $2 (z + 1) = 3 \bar{z} + i (5 - i)$ . Giá trị H=a+2b bằng bao nhiêu?
Câu 69 : Tìm môđun của số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $(z - 4) = (1 - i) |z| - (4 + 3 z) i$

Câu 70 : Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức z=3-4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?
Câu 71 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 5 - i) + 2 i = (6 - i) z$
Câu 72 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| + |z + 1 - i| = \sqrt{13}$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $|z + 2 - i|$
Câu 73 : Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình $z^{3} = 8$ trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Câu 74 : Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(-3;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
Câu 75 : Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (b, c \in R)$ có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.
Câu 76 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - i| = \sqrt{2}; z^{2}$ là số thuần ảo?
Câu 77 : Cho số phức z=3-4i. Modun của z bằng

Câu 78 : Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Tìm $i z_{0}$
Câu 79 : Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?
Câu 80 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $|z - 10 + 2 i| = |z + 2 - 14 i|$ và $|z - 1 - 10 i| = 5$ ?
Câu 81 : Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của z là:

Câu 82 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i; z_{2} = x - 4 + y i$ với $(x, y \in R)$ . Tìm cặp (x;y) để $z_{2} = 2 \bar{z_{1}}$ .
Câu 83 : Cho 2 số phức $z_{1} = 3 - i; z_{2} = 4 - i$ . Tính môđun của số phức ${z_{1}}^{2} + \bar{z_{2}}$
Câu 84 : Biết phương trình $a z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0 (a, b, c, d \in R)$ có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức $w = z_{1} + 2 z_{2} + 3 z_{3}$
Câu 85 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 3 - i) + 2 i = (4 - i) z$ ?

Câu 86 : Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 5$ và biểu thức $T = |z - 7 - 9 i| + 2 |z - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]