Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Chuyên kho...
- Câu 1 : Giả sử x, y là nghiệm của\(\left\{ \matrix{{x^{2{y^2} - 1}} = 5 \hfill \cr {x^{{y^2} + 2}} = 125 \hfill \cr} \right.\) thì giá trị của \({x^2} + {y^2}\) là?
A 26
B 30
C 20
D 25
- Câu 2 : Nguyên hàm \(\int {{{2{{\rm{x}}^2} + 1} \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}d{\rm{x}}} \) bằng?
A \({{\sqrt {1 + {x^2}} } \over x} + C\)
B \(x\sqrt {1 + {x^2}} + C\)
C \({x^2}\sqrt {1 + {x^2}} + C\)
D \({{\sqrt {1 + {x^2}} } \over {{x^2}}} + C\)
- Câu 3 : Giá trị của biểu thức \(z = {\left( {1 + i\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } } \right)^{24}}\) bằng?
A \({{{2^{24}}} \over {{{(2 + \sqrt 3 )}^{12}}}}\)
B \({{{2^{24}}} \over {{{(2 - \sqrt 3 )}^{12}}}}\)
C \({{{2^{26}}} \over {{{(2 - \sqrt 3 )}^{12}}}}\)
D \({{{2^{26}}} \over {{{(2 + \sqrt 3 )}^{12}}}}\)
- Câu 4 : Giá trị của A =\({\log _2}3.{\log _3}4....{\log _{63}}64\) là?
A 5
B 4
C 6
D 3
- Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho vecto \(\overrightarrow {AO} = 3(\overrightarrow i + 4\overrightarrow j ) - 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j \) . Tìm tọa độ của điểm A?
A (3;5;-2)
B (-3;-17;2)
C (3;17;-2)
D (3;-2;5)
- Câu 6 : Cho số phức \(z = 1 + i\), môđun của số phức \({z_0} = {{2{\rm{z}} + {z^2}} \over {z\overline z + 2{\rm{z}}}}\) bằng?
A \(\sqrt 3 \)
B \(\sqrt 2 \)
C \(1+ \sqrt 2 \)
D 1
- Câu 7 : Nghiệm của bất phương trình \({(\sqrt 5 + 2)^{x - 1}} \ge {(\sqrt 5 - 2)^{{{x - 1} \over {x + 1}}}}\) là:
A \( - 2 \le x < 1\) hoặc \(x \ge 1\)
B \( x \ge 1 \)
C \( -2<x<1 \)
D \( -3 \ge x<1\)
- Câu 8 : Cho 2 đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) lần lượt trong 2 mặt phẳng phân biệt (P), (Q) và chúng có 2 điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) ?
A Có đúng 2 mặt cầu phân biệt.
B Có duy nhất một mặt cầu.
C Có 2 hoặc 3 mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của (P), (Q).
D Không có mặt cầu nào.
- Câu 9 : Mặt cầu (S) có độ dài bán kính là 2a. Tính diện tích S của mặt cầu (S)?
A \(4{{\rm{a}}^2}\pi \)
B \({{16} \over 3}{{\rm{a}}^2}\pi \)
C \(8{{\rm{a}}^2}\pi \)
D \(16{{\rm{a}}^2}\pi \)
- Câu 10 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \root 6 \of x + \root 6 \of {64 - x} \) là?
A \(\root 6 \of 3 + \root 6 \of {61} \)
B \(1 + \root 6 \of {65} \)
C 2
D \(2\root 6 \of {32} \)
- Câu 11 : Biết có hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều, hãy chỉ ra mệnh đề nào sau dưới đây là mệnh đề đúng?
A Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng.
B Có tồn tại hình H có đúng 4 mặt đối xứng.
C Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh.
D Có tồn tại một hình H có 2 tâm đối xứng phân biệt.
- Câu 12 : Nghiệm của phương trình: \({1 \over z} + {2 \over {\overline z }} = {{2 + 3i} \over {{{\left| z \right|}^2}}}\)?
A \({2 \over 3} + 3i\)
B \({2 \over 3} - 3i\)
C \({1 \over 3} - 2i\)
D \({1 \over 3} + 2i\)
- Câu 13 : Cho đường thẳng d:\(\left\{ \matrix{x = 1 + t \hfill \cr y = 2 - t \hfill \cr z = 1 + 2t \hfill \cr} \right.(t \in R)\) và mặt phẳng (P): x + 3y + z +1 = 0. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng?
A \(d \bot \left( P \right)\)
B \(d \subset \left( P \right)\)
C \(d//\left( P \right)\)
D
- Câu 14 : Cho hàm số: \(y = {{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}\), điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại đó lập với 2 đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất thì hoành độ bằng:
A \(2 \pm \root 4 \of {10} \)
B \(2 \pm \root 4 \of {6} \)
C \(2 \pm \root 4 \of {12} \)
D \(2 \pm \root 4 \of {8} \)
- Câu 15 : Trong hệ (Oxyz), đường thẳng d: \({{x + 3} \over 2} = {{y + 1} \over 1} = {{z - 3} \over 1}\) và mặt phẳng (P): x + 2y – z + 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)?
A \(M\left( { - 1,0,4} \right)\)
B \(\left( {1,0, - 4} \right)\)
C \(M\left( {{7 \over 3},{5 \over 3},{{17} \over 3}} \right)\)
D \(M\left( { - 5, - 2,2} \right)\)
- Câu 16 : Trong hệ Oxyz, cho \(A\left( {1,2,4} \right)\,;\,B\left( {1,3,5} \right)\,;\,C\left( {1; - 2;3} \right)\) thì tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là?
A G(4;4;1)
B G(4;1;1)
C G(1;1;4)
D G(1;4;1)
- Câu 17 : Cho \({z_1},{z_2}\) là 2 số phức bất kỳ, giá trị biểu thức: \(a = {{{{\left| {{z_1}} \right|}^2} + {{\left| {{z_2}} \right|}^2}} \over {{{\left| {{z_1} + {z_2}} \right|}^2} + {{\left| {{z_1} - {z_2}} \right|}^2}}}\) bằng?
A \(a = 2\)
B \(a = {1 \over 2}\)
C \(a = 1\)
D \(a = {3 \over 2}\)
- Câu 18 : Nguyên hàm \(\int {{{{{(x - 2)}^{10}}} \over {{{(x + 1)}^{12}}}}d{\rm{x}}} \) bằng?
A \( - {1 \over {11}}{({{x - 2} \over {x + 1}})^{11}} + C\)
B \({1 \over 3}{({{x - 2} \over {x + 1}})^{11}} + C\)
C \({1 \over {11}}{({{x - 2} \over {x + 1}})^{11}} + C\)
D \({1 \over {33}}{({{x - 2} \over {x + 1}})^{11}} + C\)
- Câu 19 : Nguyên hàm \(\int {{{\sin 4{\rm{x}}} \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}}}d{\rm{x}}} \) bằng?
A \( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) - \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {{\rm{x + }}{\pi \over 4}} \right) + C\)
B \( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) - \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {{\rm{x + }}{\pi \over 4}} \right) + C\)
C \( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) + \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {{\rm{x + }}{\pi \over 4}} \right) + C\)
D \( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) + \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {{\rm{x + }}{\pi \over 4}} \right) + C\)
- Câu 20 : Nguyên hàm \(\int {{{d{\rm{x}}} \over {{\rm{2tanx + 1}}}}} \) bằng?
A \({x \over 5} + {2 \over 5}\ln \left| {2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}} \right| + C\)
B \({{2x} \over 5} - {1 \over 5}\ln \left| {2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}} \right| + C\)
C \({x \over 5} - {1 \over 5}\ln \left| {2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}} \right| + C\)
D \({x \over 5} + {1 \over 5}\ln \left| {2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}} \right| + C\)
- Câu 21 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh là 12. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A \(48\pi \)
B \(128\pi \)
C \(192\pi \)
D \(96\pi \)
- Câu 22 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - x + 1\). Phương trình đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu là?
A \(y = {8 \over 3}x - {2 \over 3}\)
B \(y = 2 - x\)
C \(y = - {8 \over 3}x + {2 \over 3}\)
D \(y = x - 1\)
- Câu 23 : Số phức z thỏa mãn đẳng thức: \(\left( {2 + 3i} \right)z + {\left( {1 + 2i} \right)^2}\overline z = {\left( {3 - i} \right)^2}\) là?
A \(z = {{21} \over 6} + {{25} \over 6}i\)
B \(z = {{23} \over 6} - {{25} \over 6}i\)
C \(z = - {{23} \over 6} + {{25} \over 6}i\)
D \(z = {{23} \over 6} + {{25} \over 6}i\)
- Câu 24 : Cho hàm số \(y = {{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}\), điểm trên đồ thị cách đều hai đường tiệm cận có hoành độ bằng?
A \(2 \pm \root 4 \of 7 \)
B \(2 \pm \root 4 \of 6 \)
C \(2 \pm \root 4 \of 5 \)
D \(2 \pm \root 4 \of 8 \)
- Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh lần lượt là \(A\left( {3, - 1,1} \right)\,;\,B\left( { - 1,0, - 2} \right)\,;\,C\left( {4,1, - 1} \right)\,;\,D\left( {3,2, - 6} \right)\) .Các điểm P,Q di chuyển trong không gian thỏa mãn \(PA = QB\,;\,PB = QC\,;\,PC = QD\,;\,PD = QA\). Biết rằng mặt phẳng trung trực của PQ luôn đi qua một điểm X cố định. Vậy X sẽ nằm trong mặt phẳng (α) nào dưới đây?
A x-3y-3z-9=0
B 3x-y+3z-3=0
C 3x-3y+z-6=0
D x+y-3z-12=0
- Câu 26 : Cho hàm số \(y = {{{x^2} - {m^2} + 2m + 1} \over {x - m}}\). Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó?
A \(m < - {1 \over 3}\)
B \(m \le - {1 \over 2}\)
C \(m < - 1\)
D \(m < - {1 \over 4}\)
- Câu 27 : Cho hàm số \(y = {{\sqrt 2 x} \over {\sqrt {{x^2} + 1} }},0 \le x \le 1\) có GTLN và GTNN thỏa mãn đẳng thức:
A \(y_{_{{\rm{max}}}}^4 + y_{_{{\rm{min}}}}^4 = 1\)
B \(y_{_{{\rm{max}}}}^4 + y_{_{{\rm{min}}}}^4 = 4\)
C \(y_{_{{\rm{max}}}}^4 + y_{_{{\rm{min}}}}^4 = 16\)
D \(y_{_{{\rm{max}}}}^4 + y_{_{{\rm{min}}}}^4 = 8\)
- Câu 28 : Ký hiệu \(f(x) = {({x^{1 + {1 \over {2{{\log }_4}x}}}} + {8^{{1 \over {3{{\log }_{{x^2}}}2}}}} + 1)^{{1 \over 2}}} - 1\) . Giá trị của \(f\left( {f\left( {2017} \right)} \right)\) là?
A 2000
B 1500
C 2017
D 1017
- Câu 29 : Với \(a,b > 0\) thỏa mãn ab + a + b = 1 thì giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^4} + {b^4}\) bằng?
A \({(\sqrt 2 + 1)^4}\)
B \(2{(\sqrt 2 - 1)^4}\)
C \({(\sqrt 2 - 1)^4}\)
D \(2{(\sqrt 2 + 1)^4}\)
- Câu 30 : Cho hàm số \(y = {{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}\), điểm trên đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận đến tiếp tuyến tại đó lớn nhất có hoành độ bằng?
A \(1 \pm \root 4 \of 8 \)
B \(3 \pm \root 4 \of 8 \)
C \(2 \pm \root 4 \of 6 \)
D \(2 \pm \root 4 \of 8 \)
- Câu 31 : Trong hệ Oxyz, cho \(A\left( {1,2, - 2} \right)\) và \(\left( P \right):\,2x + 2y + z = 5\). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi là \(8\pi \)?
A \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 2)^2} = 25\)
B \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 2)^2} = 5\)
C \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 2)^2} = 9\)
D \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 2)^2} = 16\)
- Câu 32 : Ký hiệu \(a = {\log _6}5;b = {\log _{10}}3\) thì \({\log _2}15\) bằng?
A \({{2ab - a - b} \over {1 - ab}}\)
B \({{2ab + a + b} \over {1 - ab}}\)
C \({{ab + a + b} \over {1 + ab}}\)
D \({{ab + a - b} \over {1 - ab}}\)
- Câu 33 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, với \(AC = a\sqrt 2 \). Biết rằng \(\widehat {((ABC),(AB'C'))} = {60^0}\) và hình chiếu của A lên (A’B’C’) là trung điểm H của A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’?
A \({{a\sqrt {86} } \over 2}\)
B \({{a\sqrt {82} } \over 6}\)
C \({{a\sqrt {68} } \over 2}\)
D \({{a\sqrt {68} } \over 2}\)
- Câu 34 : Căn bậc 2 của 3 + 4i có phần thực dương là?
A \(3 + 5i\)
B \(3+2i\)
C \(2+i\)
D \(2+3i\)
- Câu 35 : Cho hàm số \(y = {x^3} + 3(x + m)(m{\rm{x}} - 1) + {m^3} + 2\) thì \(y_{C{\rm{D}}}^3 + y_{CT}^3\) bằng?
A \(20\sqrt 5 \)
B 64
C 50
D \(30\sqrt 2 \)
- Câu 36 : Cho hàm số \(y = \sin {x^{\sqrt {\cos x} }}\) ta có:
A \(y'({\pi \over 4}) = {e^{{{ - 1} \over {2\root 4 \of 2 }}\ln 2}}({1 \over {\root 4 \of 2 }} + {1 \over {4\root 4 \of 2 }}\ln 2)\)
B \(y'({\pi \over 4}) = {e^{{{ - 1} \over {2\sqrt 2 }}\ln 2}}({1 \over {\sqrt 2 }} + {1 \over {2\sqrt 2 }}\ln 2)\)
C \(y'({\pi \over 4}) = {e^{{1 \over {2\root 4 \of 2 }}\ln 2}}({1 \over {\root 4 \of 2 }} + {1 \over {4\root 4 \of 2 }}\ln 2)\)
D \(y'({\pi \over 4}) = {e^{{1 \over {2\sqrt 2 }}\ln 2}}({1 \over {\sqrt 2 }} - {1 \over {2\sqrt 2 }}\ln 2)\)
- Câu 37 : Một khối lập phương khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích tăng thêm \(152\,c{m^3}\). Hỏi cạnh khối lập phương đã cho bằng?
A 5cm
B 6cm
C 4cm
D 3cm
- Câu 38 : Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy \(4 \sqrt 3 \)cm. Biết (BCD’) hợp với đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ đã cho là?
A \(478c{m^3}\)
B \(648c{m^3}\)
C \(325c{m^3}\)
D \(576c{m^3}\)
- Câu 39 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} + m\). Tìm m để A( 1; 3) và 2 điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng?
A \({5 \over 2})
B 2
C \({1 \over 2})
D 3
- Câu 40 : Một hình hộp chữ nhật mà không phải hình lập phương thì có số trục đối xứng là?
A Có đúng 4 trục đối xứng
B Có đúng 6 trục đối xứng
C Có đúng 3 trục đối xứng
D Có đúng 5 trục đối xứng
- Câu 41 : Cho hàm số \(y = {{{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \over {3{\rm{x}} + 1}}\) thì phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị là?
A \(y = 2x + {1 \over 3}\)
B \(y = {x \over 3} - {7 \over 9}\)
C \(y = {x \over 3} + {7 \over 9}\)
D \(y = {x \over 3} + {1 \over 9}\)
- Câu 42 : Giả sử \({z_1},{z_2}\) là nghiệm phức của phương trình \({z^2} + (1 - 2i)z - 1 - i = 0\) thì \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng?
A 3
B 4
C 2
D 1
- Câu 43 : Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là?
A \(7a\sqrt 6 \)
B \(12a\)
C \(17a\)
D \(18a\)
- Câu 44 : Nguyên hàm \(\int {{{2{{\rm{x}}^3} + 1} \over {x({x^3} - 1)}}} \) bằng?
A \(\ln \left| {{x^2} - {1 \over x}} \right| + C\)
B \(\ln \left| {{x^2} + {1 \over x}} \right| + C\)
C \(\ln \left| {x - {1 \over {{x^2}}}} \right| + C\)
D \(\ln \left| {x + {1 \over {{x^2}}}} \right| + C\)
- Câu 45 : Môdun của số phức \(z = {{{{(1 + \sqrt 3 i)}^2}} \over {1 + i}} + i{{{{(1 - \sqrt 3 i)}^2}} \over {1 - i}}\)?
A 5
B \( 3 \sqrt 5 \)
C \(1+2 \sqrt 2\)
D \(2 \sqrt 6 \)
- Câu 46 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AC = 2a, BC = a và góc giữa đường thẳng BA’ và (BCC’B’) bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và AA’, P nằm trên đoạn thẳng BC sao cho \(BP = {1 \over 4}BC\). Mệnh đề nào đúng?
A MN vuông góc CP
B CM vuông góc AB
C CM vuông góc NP
D CN vuông góc PM
- Câu 47 : Ký hiệu \(a = {\log _{10}}11;b = {\log _9}10;c = {\log _{11}}12\) thì mệnh đề nào đúng?
A \(b>c>a\)
B \(a>b>c\)
C \(a>c>b\)
D \(b>a>c\)
- Câu 48 : Nguyên hàm \(\int {{{{x^2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^3}x}}d{\rm{x}}} \) bằng?
A \({{{x^2}} \over {2{{\cos }^2}x}} - x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| + C\)
B \({{{x^2}} \over {2{{\cos }^2}x}} + x\tan x - \ln \left| {\cos x} \right| + C\)
C \({{{x^2}} \over {2{{\cos }^2}x}} - x\tan x - \ln \left| {\cos x} \right| + C\)
D \({{{x^2}} \over {2{{\cos }^2}x}} + x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| + C\)
- Câu 49 : Cho hàm số \(y = {x^3} + {x^2} - 5{\rm{x}} + 1\) thì phương trình tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 2 là?
A \(y=10x+9\)
B \(y=11x-19\)
C \(y=11x+10\)
D \(y=-10x+8\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google