Đề online: Luyện tập hệ thức lượng trong tam giác...
- Câu 1 : Cho tam giác ABC có AB=√2,AC=√3 và ∠C=45o. Tính độ dài cạnh BC?
A BC=√5
B BC=√6+√22
C BC=√6−√22
D BC=√6
- Câu 2 : Tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm và BC=10cm. Độ dài trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng:
A 4cm
B √3cm
C 7cm
D 5cm
- Câu 3 : Tam giác ABC có BC=10 và ∠A=30o. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A R=5
B R=10√3
C R=10
D R=5√3
- Câu 4 : Tam giác ABC có AC=4,∠BAC=30o,∠ACB=75o. Tính diện tích tam giác ABC.
A SABC=4
B SABC=4√3
C SABC=8
D SABC=8√3
- Câu 5 : Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=32cm. Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với 3 và 4. Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?
A 38cm
B 40cm
C 42cm
D 45cm
- Câu 6 : Cho góc ∠xOy=30o. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB=1.Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:
A 32
B √2
C 2√2
D √3
- Câu 7 : Tam giác ABC có AB=c,BC=a,CA=b. Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức b(b2−a2)=c(a2−c2). Khi đó góc ∠BAC bằng bao nhiêu độ?
A 30o
B 45o
C 60o
D 90o
- Câu 8 : Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng bao nhiêu?
A R=a√33
B R=a√32
C R=a√23
D R=a√22
- Câu 9 : Tam giác ABC có AB=3,BC=8. Gọi M là trung điểm BC. Biết cos∠AMB=5√1326 và AM>3. Tính độ dài cạnh AC.
A AC=√13
B AC=13
C AC=7
D AC=√7
- Câu 10 : Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b+c=2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A cosB+cosC=2cosA
B sinB+sinC=2sinA
C sinB+sinC=12sinA
D sinB+cosC=2sinA
- Câu 11 : Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số Rr bằng:
A 1+√2
B 2+√22
C √2−12
D 1+√22
- Câu 12 : Tam giác ABC vuông tại A, có AB=c,AC=b. Gọi la là độ dài đoạn phân giác trong của ∠BAC. Tính la theo b và c.
A la=2(b+c)bc
B la=2bcb+c `
C la=√2(b+c)bc
D la=√2bcb+c
- Câu 13 : Tam giác ABC có BC=a,CA=b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng bao nhiêu?
A 60o
B 90o
C 150o
D 120o
- Câu 14 : Tam giác ABC có độ dài ba đường trung tuyến lần lượt là 9;12;15. Diện tích của tam giác ABC bằng:
A 24√2
B 24
C 72√2
D 72
- Câu 15 : Trong tam giác ABC có:
A ma<b+c2
B ma=b+c2
C ma>b+c2
D ma=b+c
- Câu 16 : Tam giác ABC có ba đường trung tuyến ma,mb,mc thoả mãn 5ma2=mb2+mc2. Khi đó tam giác là tam giác gì?
A Tam giác cân.
B Tam giác đều.
C Tam giác vuông.
D Tam giác vuông cân.
- Câu 17 : Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M thoả mãn MO=3R. Một đường kính AB thay đổi trên đường tròn. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=MA+MB.
A minS=6R
B minS=4R
C minS=2R
D minS=R
- Câu 18 : Trong cuộc thi giải trí toán học tổ chức nhân dịp hoạt động chào mừng Ngày nhà giáo Việt Nam có một trò chơi như sau: Người ta thiết kế hai đường ray tạo với nhau một góc 30o như hình vẽ dưới đây. Trên các đường thẳng Ox,Oy người ta để hai vật nặng cùng trọng lượng. Buộc hai vật thể với nhau bằng một thanh cứng AB=1m sao cho mỗi vật đều có thể chuyển động trên hai đường ray. Nối hai vật bằng một sợi dây vòng qua một cột có gốc tại O. Người thắng cuộc sẽ là người kéo được vật thể ra xa nhất so với điểm gốc O. Hãy dùng kiến thức toán học để tính vị trí xa nhất mà người tham dự cuộc thi có thể đạt được.
A 1m
B √2m
C √3m
D 2m
- Câu 19 : Trong mặt phẳng cho tam giác ABC và một điểm M bất kỳ. Đặt a=BC,b=CA,c=AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=MAa+MBb+MCc.
A √32
B √33
C 3√3
D √3
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề