Cho tam giác \(ABC\) thoả mãn hệ thức \(b + c = 2a...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC:\)  \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\) , trong đó \(R\): bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2R\sin A}\\{b = 2R\sin B}\\{c = 2R\sin C}\end{array}} \right.\)

Mà \(b + c = 2a \Leftrightarrow 2R\sin B + 2R\sin C = 4R\sin A \Leftrightarrow \sin B + \sin C = 2\sin C\)

Chọn  B.