Cho tam giác $ABC$ có \(AB = \sqrt 2 ,AC = \sqrt...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí cosin:

$\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\end{array}$

Giải chi tiết:

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\\ \Rightarrow {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + B{C^2} - 2.\sqrt 3 .BC.\cos {45^o}\\ \Rightarrow BC = \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{2}\end{array}$

Chọn  B.