Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT...

A. $V = {\pi ^2}\int\limits_0^1 {{x^4}\,dx}$

B. $V = \pi \int\limits_0^1 {{y^2}\,dy}$

C. $V = \pi \int\limits_0^1 {{y^4}\,dy}$

D. $V = \pi \int\limits_0^1 { - {y^4}\,dy}$

A. $I = \sqrt 2 \cos x\left| \begin{array}{l}2004\pi \\0\end{array} \right.$.  

B.  $I = 2004\int\limits_0^\pi  {\sqrt {1 - \cos 2x} } \,dx$.

C. $I = 4008\sqrt 2$.

D. $I = 2004\sqrt 2 \int\limits_0^\pi  {\sin x\,dx}$.

A. $4\cos x + \ln x + C$. 

B. $4\cos x + \dfrac{1}{x} + C$.

C. $4\sin x - \dfrac{1}{x} + C$.

D. $4\sin x + \dfrac{1}{x} + C$.

A. $\int\limits_a^c {f(x)\,dx = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } }$.

B. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx - \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } }$.

C. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx + \int\limits_a^c {f(x)\,dx} } }$.

D. $\int\limits_a^b {cf(x)\,dx =  - c\int\limits_b^a {f(x)\,dx} }$

A. $- {\sin ^4}x + C$.

B. $\dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C$.

C. $- \dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C$.

D. ${\sin ^4}x + C$.

A. $S = \pi$.

B. $S = 2\pi$.

C. $S = \dfrac{\pi }{2}$. 

D. Cả 3 phương án trên đều sai.

A. ${2009^x}\ln 2009$.

B. $\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}$.

C. ${2009^x} + 1$.

D. ${2009^x}$.

A. $I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .$

B. $I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .$

C. $I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .$

D. $I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x} .$

A. 1

B. 3

C. 80

D. 9

A. 3

B. 2

C. 10

D. 0

A. ${e^x} + 2\sin x$. 

B. ${e^x} + \sin 2x$.

C. ${e^x} + {\cos ^2}x$.        

D. ${e^x} - 2\sin x$.

A. $\int {2\sin x\,dx = {{\sin }^2}x} + C$

B. $\int {2\sin x\,dx = 2\cos x} + C$

C. $\int {2\sin x\,dx = \sin 2x} + C$

D. $\int {2\sin x\,dx = - 2\cos x} + C$

A. $\dfrac{1}{3}$

B. 17

C. 7

D. 9

A. $I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 2$

B. $I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 1$

C. $I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} - 2$

D. $I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}}$

A. 46

B. 44

C. 36

D. 54

A. $\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = x\cos x\,dx\end{array} \right.$.   

B. $\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\\dv = \cos x\,dx\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}u = \cos x\\dv = {x^2}\,dx\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\cos x\\dv = \,dx\end{array} \right.$

A. Hàm số $y = \dfrac{1}{x}$ có nguyên hàm trên $( - \infty ; + \infty )$.

B. $3{x^2}$ là một nguyên hàm của ${x^3}$ trên $( - \infty ; + \infty )$.

C. Hàm số $y = |x|$ có nguyên hàm trên $( - \infty ; + \infty )$.

D. $\dfrac{1}{x} + C$ là họ nguyên hàm của lnx trên $(0; + \infty )$.

A. $2\left( {{2^{\sqrt x }} - 1} \right) + C$.

B. ${2^{\sqrt x }} + C$.

C. ${2^{\sqrt x  + 1}}$. 

D. $2\left( {{2^{\sqrt x }} + 1} \right) + C$.

A. $I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right)\,du}$

B. $I = \int\limits_0^1 {\left( {1 - u} \right){e^{ - u}}\,du}$.

C. $I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right)\,{e^{ - u}}du}$.

D. $I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right)\,{e^{2u}}du}$.

A. $\dfrac{{2{\pi ^3}\sqrt 3 }}{{27}} + \dfrac{{{\pi ^2}}}{3} + 6 - 4\sqrt 3$. 

B. $\dfrac{{{\pi ^3}\sqrt 3 }}{{27}} + \dfrac{{{\pi ^2}}}{6} + 6 - 4\sqrt 3$.

C. $\dfrac{{2{\pi ^3}\sqrt 3 }}{{27}} + \dfrac{{{\pi ^2}}}{3} + 3 - 2\sqrt 3$. 

D. 0

A. $\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C$.

B. $\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C$.

C. $2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C$.

D. $2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C$.

A. $\cot x - 2\tan x + C$.

B. $- \cot x + 2\tan x + C$.

C. $\cot x + 2\tan x + C$.

D. $- \cot x - 2\tan x + C$ 

A. $\dfrac{{146}}{{15}}$

B. $\dfrac{{116}}{{15}}$  

C. $\dfrac{{886}}{{105}}$

D. $\dfrac{{105}}{{886}}$.

A. $F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{4}$.

B. $F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}$.

C. $F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}$. 

D. $F(x) = {e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}$.

A. $- \dfrac{6}{{45}}.$

B. $\dfrac{{45}}{6}.$

C. $\dfrac{6}{{45}}.$

D. $- \dfrac{{45}}{6}.$

A. $\dfrac{3}{8}$.

B. $- \dfrac{3}{8}$.

C. $\dfrac{8}{3}$.

D. $- \dfrac{8}{3}$.

A. x = 5;y = 11

B. x =  - 5;y = 11

C. x =  - 11;y =  - 5

D. x = 11;y = 5

A. tam giác vuông tại $A$ 

B. tam giác cân tại $A$.

C. tam giác vuông cân tại $A$.

D. Tam giác đều.

A. $\sqrt 6$.

B. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}$. 

C. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}$.

D. $\dfrac{1}{2}$.

A. $2\sqrt {83}$.

B. $\sqrt {83}$.

C. 83

D. $\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}$.

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

A. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.$

B. $2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1.$

C. ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 1 = 0.$

D. ${\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 1 - 4x.$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

A. $I\left( {1; - 2;0} \right).$

B. $I\left( { - 1;2;0} \right).$ 

C. $I\left( {1;2;0} \right).$

D. $I\left( { - 1; - 2;0} \right).$

A. 0

B. $\dfrac{2}{5}$.

C. $\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}$.

D. $- \dfrac{2}{5}$.

A. $\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6; - 8} \right).$

B. $\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6;8} \right).$

C. $\overrightarrow b  = \left( { - 2;6;8} \right).$ 

D. $\overrightarrow b  = \left( {2; - 6; - 8} \right).$

A. 10

B. 13

C. 12

D. 14

A. $\sqrt 6 .$

B. $\sqrt 8 .$

C. $\sqrt {10} .$

D. $\sqrt {12} .$

A. $Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)$

B. $Q = \left( {2;3;4} \right)$ 

C. $Q = \left( {3;4;2} \right)$

D. $Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)$