Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Hưng Yên -...
- Câu 1 : Nếu \(\int {f\left( x \right)} dx = \dfrac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\) thì \(f\left( x \right)\) bằng
A
\(f\left( x \right) = 3{x^2} + {e^x}\).
B \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{3} + {e^x}\).
C \(f\left( x \right) = {x^2} + {e^x}\).
D \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{{12}} + {e^x}\).
- Câu 2 : Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \({5^{{x^2}}} = {5^x}\)?
A \(0\).
B \(3\).
C \(1\).
D \(2\).
- Câu 3 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}}\).
B \(y = \dfrac{x}{{2x + 1}}\).
C \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 1}}\).
D \(y = \dfrac{{x + 3}}{{2x + 1}}\).
- Câu 4 : Với giá trị nào của x thì biểu thức \({\left( {4 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}}\) sau có nghĩa
A \(x \ge 2\).
B Không có giá trị \(x\) nào
C \( - 2 < x < 2\).
D \(x \le - 2\).
- Câu 5 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A \(y = {\log _2}\left( {2x} \right)\).
B \(y = {\log _2}x\).
C \(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x\).
D \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).
- Câu 6 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{2}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?
A 8
B 1
C 4
D 3
- Câu 7 : Xét một bảng ô vuông gồm \(4 \times 4\) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?
A 144.
B 90.
C 80.
D 72
- Câu 8 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để phương trình \(\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất?
A \(4015\).
B \(4014\).
C \(2017\).
D \(2018\).
- Câu 9 : Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \,x + {\log _3}{x^3}\,\,\left( {x > 0} \right)\) là
A \(y' = \cos x + \dfrac{3}{{x\ln 3}}\).
B \(y' = - \cos x + \dfrac{1}{{{x^3}\ln 3}}\).
C \(y' = \cos x + \dfrac{1}{{{x^3}\ln 3}}\).
D \(y' = - \cos x + \dfrac{3}{{x\ln 3}}\).
- Câu 10 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2019}}\), \(\left( {x \in \mathbb{R}} \right)\) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A \(F\left( x \right) = 2019{x^{2018}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).
B \(F\left( x \right) = {x^{2020}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).
C \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^{2020}}}}{{2020}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).
D \(F\left( x \right) = 2018{x^{2019}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).
- Câu 11 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SO = a\). Khoảng cách giữa \(SC\) và \(AB\) bằng
A \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
B \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\).
C \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
D \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{{15}}\).
- Câu 12 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { - 3;0;0} \right),\,B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0; - 3;0} \right)\). Điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\) nằm trên mặt phẳng \(Oxy\) sao cho \(M{A^2} + M{B^2} - M{C^2}\) nhỏ nhất. Tính \({a^2} + {b^2} - {c^2}\).
A 18
B 0
C 9
D -9
- Câu 13 : Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A \(\left( {5; + \infty } \right)\).
B \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
C \(\left( {2;3} \right)\)
D \(\left( {1;5} \right)\).
- Câu 14 : Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 2\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\) và \(f\left( 1 \right) = - 3\). Tính \(b + 2a\).
A 3
B 15
C -15
D -3
- Câu 15 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
A \(S = \pi {a^2}\).
B \(S = \dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\).
C \(S = 3\pi {a^2}\).
D \(S = 12\pi {a^2}\).
- Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), biết rằng tập hợp tất cả các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) sao cho \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| = 3\) là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
A \(V = 72\).
B \(V = 36\).
C \(V = 27\).
D \(V = 54\).
- Câu 17 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = 27 + \cos x\) và \(f\left( 0 \right) = 2019\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 1991\).
B \(f\left( x \right) = 27x - \sin x + 2019\).
C \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 2019\).
D \(f\left( x \right) = 27x - \sin x - 2019\).
- Câu 18 : Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Thể tích khối trụ là
A \(\dfrac{2}{3}\pi \).
B \(2\pi \).
C \(4\pi \).
D \(\dfrac{4}{3}\pi \).
- Câu 19 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2}\) song song với đường thẳng \(y = x\)?
A \(2\).
B \(4\).
C \(3\).
D \(1\).
- Câu 20 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f\left( {2 - \sqrt {2x - {x^2}} } \right) = m\) có nghiệm?
A 6
B 7
C 3
D 2
- Câu 21 : Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và điểm \(B\left( {2;1;2} \right)\) .
A \(M\left( {\dfrac{1}{2};0;0} \right)\).
B \(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\).
C \(M\left( {\dfrac{2}{3};0;0} \right)\).
D \(M\left( {\dfrac{1}{3};0;0} \right)\).
- Câu 22 : Tích \(\dfrac{1}{{2019!}}{\left( {1 - \dfrac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right)^3}...{\left( {1 - \dfrac{1}{{2019}}} \right)^{2018}}\) được viết dưới dạng \({a^b}\), khi đó \(\left( {a;b} \right)\) là cặp nào trong các cặp sau?
A \(\left( {2020; - 2019} \right)\).
B \(\left( {2019; - 2019} \right)\).
C \(\left( {2019; - 2020} \right)\).
D \(\left( {2018; - 2019} \right)\).
- Câu 23 : Gọi \(S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n\). Giá trị của S là bao nhiêu?
A \(S = {n^n}\).
B \(S = 0\).
C \(S = {n^2}\).
D \(S = {2^n}\).
- Câu 24 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có mấy điểm cực trị?
A 0
B 2
C 1
D 3
- Câu 25 : Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi \({V_1}\) là thể tích của hình trụ, \({V_2}\) là thể tích của hình nón. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
A 2.
B \(2\sqrt 2 \).
C 3.
D \(\dfrac{1}{3}\).
- Câu 26 : Cho cấp số nhân \({u_1},\,{u_2},\,{u_3},...,{u_n}\) với công bội \(q\) \(\left( {q \ne 0,q \ne 1} \right)\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\). Khi đó, ta có:
A \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}\).
B \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q - 1}}\).
C \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} + 1} \right)}}{{q + 1}}\).
D \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q + 1}}\).
- Câu 27 : Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng \({60^0}\) có thể tích là
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).
- Câu 28 : Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau và một điểm M không thuộc \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)?
A 1
B 3
C 2
D Vô số.
- Câu 29 : Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4\).
A \(V = 4\pi \).
B \(V = 12\pi \).
C \(V = 16\pi \sqrt 3 \).
D \(V = 4\).
- Câu 30 : Cho hình bình hành ABCD với \(A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {3;0; - 1} \right),\,C\left( {6;5;0} \right)\). Tọa độ đỉnh D là
A \(D\left( {1;8; - 2} \right)\).
B \(D\left( {11;2;2} \right)\).
C \(D\left( {1;8;2} \right)\).
D \(D\left( {11;2; - 2} \right)\).
- Câu 31 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\). Tìm số nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).
A 5
B 4
C
3
D 2
- Câu 32 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) - 2018f\left( x \right) = 2018{x^{2017}}{e^{2018x}}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\), \(f\left( 0 \right) = 2018\). Tính \(f\left( 1 \right)\)?
A \(f\left( 1 \right) = 2019{e^{2018}}\).
B \(f\left( 1 \right) = 2019{e^{ - 2018}}\).
C \(f\left( 1 \right) = 2017{e^{2018}}\).
D \(f\left( 1 \right) = 2018{e^{2018}}\).
- Câu 33 : Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
A \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).
B \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\).
C \({a^3}\).
D \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).
- Câu 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là
A \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\).
B \(\left( { - 3;2; - 1} \right)\).
C \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).
D \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\).
- Câu 35 : Cho \({\log _3}x = 3{\log _3}2\). Khi đó giá trị của x là
A 8
B 6
C \(\dfrac{2}{3}\).
D 9
- Câu 36 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, biết \(SA = SB\), \(SC = SD\), \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SCD} \right)\). Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng \(\dfrac{{7{a^2}}}{{10}}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là
A \(\dfrac{{{a^3}}}{{15}}\).
B \(\dfrac{{4{a^3}}}{{25}}\).
C \(\dfrac{{{a^3}}}{5}\).
D \(\dfrac{{4{a^3}}}{{15}}\).
- Câu 37 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} - 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng?
A 2020.
B 4038
C 2018.
D 2019.
- Câu 38 : Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A \(\int {\left| {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}} \right|dx} = \dfrac{{\int {f\left( x \right)dx} }}{{\int {g\left( x \right)dx} }}\), \(\left( {g\left( x \right) \ne 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}} \right)\).
B \(\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \).
C \(\int {k.f\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\,\left( {k \ne 0,\,k \in \mathbb{R}} \right)\).
D \(\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \).
- Câu 39 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 6z - 1 = 0\). Tâm của mặt cầu là
A \(I\left( {2; - 1;3} \right)\).
B \(I\left( { - 2;1;3} \right)\).
C \(I\left( {2; - 1; - 3} \right)\).
D \(I\left( {2;1; - 3} \right)\).
- Câu 40 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f\left( 1 \right) = 1,\,\,f\left( { - 1} \right) = - \dfrac{1}{3}\). Đặt \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right)\). Cho biết đồ thị của \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\).
B Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\).
C Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\).
D Hàm số \(g\left( x \right)\) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\).
- Câu 41 : Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng \(M = {2^{74207281}} - 1\). Hỏi M có bao nhiêu chữ số?
A \(2233862\).
B \(2233863\).
C \(22338617\).
D \(22338618\).
- Câu 42 : Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình \(\left( {2m + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) - \left( {{m^2} + m + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) + 2x + 2 < 0\) vô nghiệm?
A Vô số.
B 0
C 1
D 2
- Câu 43 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Hai điểm \(M,N\) thuộc các cạnh \(AB\) và \(AD\) (M, N không trùng với A, B, D). sao cho \(\dfrac{{AB}}{{AM}} + 2.\dfrac{{AD}}{{AN}} = 4\). Kí hiệu \(V,\,{V_1}\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(S.ABCD\) và \(S.MBCDN\). Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{V}\).
A \(\dfrac{2}{3}\).
B \(\dfrac{3}{4}\)
C \(\dfrac{1}{6}\).
D \(\dfrac{{14}}{{17}}\).
- Câu 44 : Cho hàm số \(y = \left| {{{\sin }^3}x - m.\sin \,x + 1} \right|\). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Tính số phần tử của S?
A 1
B 2
C 3
D 0
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google