Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 Sở GD & ĐT Nam Định - N...
- Câu 1 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{ - 2 + x}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến trên R.
B Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
- Câu 2 : Hàm số \(y = \ln \left( {x + 2} \right) + \dfrac{3}{{x + 2}}\) đồng biến trên khoảng nào?
A \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
B \(\left( {1; + \infty } \right)\).
C \(\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\).
D \(\left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
- Câu 3 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\) đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có mấy điểm cực trị?
A 2
B 1
C 0
D 3
- Câu 4 : Cho hàm số\(y = \sqrt {{x^2} - 3x} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số có 2 điểm cực trị.
B Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\).
C Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\).
D Hàm số không có cực trị.
- Câu 5 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m - 3\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông.
A \(m = - 1\).
B \(m \ne 0\).
C \(m = 2\).
D \(m = 1\).
- Câu 6 : Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2017x - 2018}}{{x + 1}}\).
A \(x = 2017\).
B \(x = - 1\).
C \(y = 2017\).
D \(y = - 1\).
- Câu 7 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1\). Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = 2 - 2017f\left( x \right)\).
A \(y = - 2017\).
B \(y = 1\).
C \(y = 2017\).
D \(y = 2019\).
- Câu 8 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - \sqrt {{x^2} - x - 6} }}{{{x^2} - 1}}\).
A 1
B 2
C 0
D 4
- Câu 9 : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - mx - m + 5}}\) không có đường tiệm cận đứng?
A 9.
B 10.
C 11.
D 8.
- Câu 10 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( {3;1} \right)\) là:
A \(y = - 9x - 26\).
B \(y = 9x - 26\).
C \(y = - 9x - 3\).
D \(y = 9x - 2\).
- Câu 11 : Với \(x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\), hàm số \(y = 2\sqrt {\sin x} - 2\sqrt {\cos x} \) có đạo hàm là:
A \(y' = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x} }} - \dfrac{1}{{\sqrt {\cos x} }}\).
B \(y' = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x} }} + \dfrac{1}{{\sqrt {\cos x} }}\).
C \(y' = \dfrac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} - \dfrac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\).
D \(y' = \dfrac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} + \dfrac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\).
- Câu 12 : Cho hàm số \(y = - 2017{e^{ - x}} - 3{e^{ - 2x}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(y''+3y'+2y=-2017\).
B \(y''+3y'+2y=-3\).
C \(y''+3y'+2y=0\).
D \(y''+3y'+2y=2\).
- Câu 13 : Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới dây. Hỏi đó là hàm số nào?
A \(y = {x^3} - 3{x^2} - 3x - 1\).
B \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 3x - 1\).
C \(y = {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1\).
D \(y = {x^3} - 3x - 1\).
- Câu 14 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(A,\,B\)\(\left( {{x_A} > {x_B} > 0} \right)\) là hai điểm trên \(\left( C \right)\) có tiếp tuyến tại \(A,\,B\) song song với nhau và \(AB = 2\sqrt 5 \). Tính \({x_A} - {x_B}\).
A \({x_A} - {x_B} = 2\).
B \({x_A} - {x_B} = 4\).
C \({x_A} - {x_B} = 2\sqrt 2 \).
D \({x_A} - {x_B} = \sqrt 2 \).
- Câu 15 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\ln x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là:
A 0.
B 1.
C \( - \dfrac{1}{e}\).
D \(e\).
- Câu 16 : Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng
A 64.
B 4.
C 16.
D 8.
- Câu 17 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) là một điểm trên \(\left( C \right)\) sao cho tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. Tổng \({x_M} + {y_M}\) bằng
A \(2\sqrt 2 - 1\).
B 1.
C \(2 - \sqrt 2 \).
D \(2 - 2\sqrt 2 \).
- Câu 18 : Tìm số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 2017\) và đường thẳng \(y = 2017\).
A 3
B 0
C 1
D 2
- Câu 19 : Cho hàm số \(y = m{x^3} - {x^2} - 2x + 8m\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A \(m \in \left( { - \dfrac{1}{6};\dfrac{1}{2}} \right)\).
B \(m \in \left[ { - \dfrac{1}{6};\dfrac{1}{2}} \right]\).
C \(m \in \left( { - \dfrac{1}{6};\dfrac{1}{2}} \right){\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\).
D \(m \in \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right){\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\).
- Câu 20 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - 2\left( {2m - 3} \right){x^2} + 6m + 5\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,{x_2},\,{x_3},\,{x_4}\) thỏa mãn \({x_1} < \,{x_2} < \,{x_3} < 1 < \,{x_4}\).
A \(m \in \left( { - 1; - \dfrac{5}{6}} \right)\).
B \(m \in \left( { - 3; - 1} \right)\).
C \(m \in \left( { - 3;1} \right)\).
D \(m \in \left( { - 4; - 1} \right)\).
- Câu 21 : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại \(A\) và \(B\). Diện tích tam giác OAB bằng
A 2.
B 3.
C \(\dfrac{1}{2}\).
D \(\dfrac{1}{4}\).
- Câu 22 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{x + 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A \(a < b < 0\).
B \(b < 0 < a\).
C \(0 < b < a\).
D \(0 < a < b\).
- Câu 23 : Tìm tổng \(S = 1 + {2^2}{\log _{\sqrt 2 }}2 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{2}}}2 + {4^2}{\log _{\sqrt[4]{2}}}2 + ... + {2017^2}{\log _{\sqrt[{2017}]{2}}}2\).
A \(S = {1008^2}{.2017^2}\).
B \(S = {1007^2}{.2017^2}\).
C \(S = {1009^2}{.2017^2}\).
D \(S = {1010^2}{.2017^2}\).
- Câu 24 : Cho hàm số \(y = \ln x\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
B Hàm số có tập giá trị là \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng
D Hàm số có tập giá trị là \(\left( {0; + \infty } \right)\).
- Câu 25 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\).
A \(y' = \dfrac{2}{{2x + 1}}\).
B \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\).
C \(y' = \dfrac{1}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\).
D \(y' = \dfrac{1}{{2x + 1}}\).
- Câu 26 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {2 - x} \right)^{1 - \sqrt 3 }}\).
A \(D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
B \(D = \left( { - \infty ;2} \right]\).
C \(D = \left( { - \infty ;2} \right)\).
D \(D = \left( {2; + \infty } \right)\).
- Câu 27 : Cho \(a > 0\)\(,a \ne 1\) và \(x,\,y\) là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A \({\log _a}{x^2} = 2{\log _a}x\).
B \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).
C \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).
D \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}\left| x \right| + {\log _a}\left| y \right|\).
- Câu 28 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} + 7m{x^2} + 14x - m + 2\) nghịch biến trên nửa khoảng \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
A \(\left( { - \infty ; - \dfrac{{14}}{{15}}} \right)\).
B \(\left( { - \infty ; - \dfrac{{14}}{{15}}} \right]\).
C \(\left[ { - 2; - \dfrac{{14}}{{15}}} \right]\).
D \(\left[ { - \dfrac{{14}}{{15}}; + \infty } \right)\).
- Câu 29 : Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A \(a,b,c < 0;\,\,d > 0\).
B \(a,b,d > 0;\,\,c < 0\).
C \(a,c,d > 0;\,d < 0\).
D \(a,d > 0;\,\,b,c < 0\).
- Câu 30 : Hỏi khối đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) có bao nhiêu mặt ?
A 4
B 20
C 6
D 12
- Câu 31 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(2a\sqrt 2 \). Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính S.
A \(S = 4{a^2}\sqrt 3 \).
B \(S = 8{a^2}\).
C \(S = 16{a^2}\sqrt 3 \).
D \(S = 8{a^2}\sqrt 3 \).
- Câu 32 : Giải phương trình \(\cos 2x + 5\sin x - 4 = 0\).
A \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).
B \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).
C \(x = k2\pi \).
D \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \).
- Câu 33 : Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\sin \,x}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2017\pi } \right]\). Tính S.
A \(S = 2035153\pi \).
B \(S = 1001000\pi \).
C \(S = 1017072\pi \).
D \(S = 200200\pi \).
- Câu 34 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A 648.
B 1000.
C 729.
D 720.
- Câu 35 : Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là:
A \(\dfrac{1}{4}\).
B \(\dfrac{1}{9}\).
C \(\dfrac{4}{9}\).
D \(\dfrac{5}{9}\).
- Câu 36 : Trong khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}\,\,\,\left( {x > 0} \right)\), hệ số của \({x^3}\) là:
A 60.
B 80.
C 160.
D 240.
- Câu 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).
A \(75^\circ \).
B \(60^\circ \).
C \(45^\circ \).
D \(30^\circ \).
- Câu 38 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a; \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 2a\). Tính khoảng cách d từ điểm B đến \(\left( {SCD} \right)\).
A \(d = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
B \(d = a\).
C \(d = \dfrac{{4a\sqrt 5 }}{5}\).
D \(d = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
- Câu 39 : Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) và thể tích bằng \(\sqrt 3 {a^3}\). Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.
A \(h = 2a\).
B \(h = a\).
C \(h = 3a\).
D \(h = 4a\).
- Câu 40 : Diện tích ba mặt của hình hộp lần lượt bằng \(20\,c{m^3},\,\,28\,c{m^3},\,35\,c{m^3}\). Thể tích của hình hộp đó bằng
A 165 \(c{m^3}\).
B 190 \(c{m^3}\).
C 140\(c{m^3}\).
D 160 \(c{m^3}\).
- Câu 41 : Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, mặt bên\(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng \(\dfrac{{3\sqrt 7 a}}{7}\). Tính thể tích V của khối chóp \(S.ABCD\).
A \(V = \dfrac{1}{3}{a^3}\).
B \(V = {a^3}\).
C \(V = \dfrac{2}{3}{a^3}\).
D \(V = \dfrac{3}{2}{a^3}\).
- Câu 42 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có SA vuông góc với đáy, \(SA = 2BC\) và \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {AMN} \right)\).
A \(45^\circ \).
B \(60^\circ \).
C \(15^\circ \).
D \(30^\circ \).
- Câu 43 : Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh a, tam giác \(A'BC\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), M là trung điểm của cạnh \(CC'\). Tính cosin góc \(\alpha \)giữa hai đường thẳng AA’ và BM.
A \(\cos \alpha = \dfrac{{2\sqrt {22} }}{{11}}\).
B \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt {11} }}{{11}}\).
C \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt {33} }}{{11}}\).
D \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt {22} }}{{11}}\).
- Câu 44 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại A. Biết \(AB = 2a\),\(AC = a,\,\,AA' = 4a\). Gọi M là điểm thuộc cạnh AA’ sao cho \(MA' = 3MA\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau \(BC\) và \(C'M\).
A \(\dfrac{{6a}}{7}\).
B \(\dfrac{{8a}}{7}\).
C \(\dfrac{{4a}}{3}\).
D \(\dfrac{{4a}}{7}\).
- Câu 45 : Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao \(a\sqrt 3 \).
A \(2\pi {a^2}\).
B \(2\pi {a^2}\sqrt 3 \).
C \(\pi {a^2}\).
D \(\pi {a^2}\sqrt 3 \).
- Câu 46 : Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là:
A \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
B \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
C \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
D \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
- Câu 47 : Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 120^\circ ,\,AB = AC = a\). Quay tam giác ABC (bao gồm điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng:
A \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).
B \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\).
C \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
D \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
- Câu 48 : Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng \(\pi \), gọi \((\gamma )\) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của\((\gamma )\) bằng:
A \(\dfrac{\pi }{3}\).
B \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).
C \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}\).
D \(\dfrac{{\pi \sqrt 3 }}{4}\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google