Giải bài 48 trang 77 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2

Đề bài

Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN.

Hướng dẫn giải

L đối xứng với M qua xy

=> xy là đường trung trực của đoạn thẳng ML

I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng ML

=> IM = ML

Do đó : IM + IN = IL +IN \(\geq\) LN (theo bất đẳng thức tam giác)

Vậy IM + IN \(\geq\) LN