Giải bài 34 trang 50 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Dùng qui tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:

Hướng dẫn giải

a) $\dfrac{4x + 13}{5x(x – 7)} – \dfrac{x – 48}{5x(x – 7)} = \dfrac{4x + 13}{5x(x – 7)} + \dfrac{x – 48}{5x(x – 7)}$

   $= \dfrac{4x + 13 + x – 48}{5x(x – 7)} = \dfrac{5x – 35}{5x(x – 7)}$

   $= \dfrac{5(x – 7)}{5x(x – 7)} = \dfrac{1}{x}$

b) Ta có : $x - 5x^2 = x(1-5x)$

                $25x^2 -1 = (5x-1)(5x+1) = - ( 1-5x)(5x + 1 )$

MTC = $x(1-5x)(5x+1)$

Do đó : $\dfrac{1}{x – 5x^2} – \dfrac{25x – 15}{25x^2 – 1} = \dfrac{1}{x(1 – 5x)} + \dfrac{25x – 15}{(5x + 1)(1-5x)}$

             $= \dfrac{1+5x }{x(1 – 5x)(5x + 1)} + \dfrac{x(25x – 15)}{x(5x + 1)(1 – 5x)}$

             $= \dfrac{5x + 1 + 25x^2 – 15x}{x(1 – 5x)(5x + 1)} = \dfrac{25x^2 – 10x + 1}{x(1 – 5x)(5x + 1)}$

             $= \dfrac{(1 – 5x)^2}{x(1 – 5x)(5x + 1)} = \dfrac{1 – 5x}{x(1+5x )}$