Đăng ký

Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 8

a) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho M cách đều hai điểm A(1 ; 2 ; 3) và B(-3 ; -3 ; 2).
b) Cho ba điểm A(2;0;4);B(4;3;5)A(2;0;4);B(4;3;5)C(sin5t,cos3t,sin3t)C(sin5t,cos3t,sin3t). Tìm t để AB vuông góc với OC (O là gốc toạ độ).

Hướng dẫn giải

a) Giả sử M(x;0;0)M(x;0;0) thuộc trục Ox và MA = MB.
Ta có:

MA2=MB2(1x)2+22+32=(3x)2+(3)2+2212x+x2+13=9+6x+x2+13x=1M(1;0;0)

b) Ta có:

AB=(2;3;1);OC=(sin5t;cos3t;sin3t)ABOCAB.OC=02sin5t+3cos3t+sin3t=0sin5t+32cos3t+12sin3t=0sin5t=sin(3t+π3)sin5t=sin(3tπ3)[5t=3tπ3+k2π5t=π+3t+π3+k2π[t=π24+kπ4t=2π3+kπ(kZ)