Đăng ký

Bài 77 trang 127 SGK giải tích 12 nâng cao

Đề bài

Bài 77. Giải phương trình:

 a)2sin2x+4.2cos2x=6;a)2sin2x+4.2cos2x=6; 

b)43+2cos2x7.41+cos2x=412b)43+2cos2x7.41+cos2x=412                                         

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 2sin2x+4.2cos2x=621cos2x+4.2cos2x=62sin2x+4.2cos2x=621cos2x+4.2cos2x=6

Đặt t=2cos2x(1t2)t=2cos2x(1t2)

Ta có: 

2t+4t=64t26t+2=0[t=1t=12(loại)

2cos2x=1cosx=0x=π2+kπ,kZ       

b) Đặt t=4t+cos2x(t>0)

Ta có: 4.42(1+cos2x)7.41+cos2x=2

4t27t2=0[t=2t=14(loại)22+2cos2x=22+2cos2x=1cos2x=12=cos2π3x=±2π3+kπ,kZ