Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Đăng ký

Bài 69 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao

Đề bài

Bài 69. Giải các phương trình sau:

a)log2x320logx+1=0c)log9x27log3x243=0      b)log2xlog42x=log84xlog168x

Hướng dẫn giải

a) Điều kiện: x>0

log2x320logx+1=0(3logx)210logx+1=09log2x10logx+1=0[logx=1logx=19[x=10x=1019=910

Vậy S={10;910}
b) log2xlog42x=log84xlog168x(1)
Điều kiện: x>0, x12,x18
Ta có: log42x=log22xlog24=1+log2x2

log84x=log24xlog28=2+log2x3log168x=log28xlog216=3+log2x4

Đặt t=log2x thì (1) thành: 2t1+t=4(2+t)3(3+t)6t(3+t)=4(1+t)(2+t)

18t+6t2=8+12t+4t22t2+6t8=0[t=1t=4[log2x=1log2x=4[x=2x=24=116

Vậy S={2;116}
c) Điều kiện: x>0; x19,x13
Ta có: log9x27log3x3+log9243=01log279x1log33x+log3235=0

1log339x11+log3x+52=03log39x11+log3x+52=032+log3x11+log3x+52=0

Đặt log3x=t
Ta có phương trình: 3t+21t+1+52=0

6(t+1)2(t+2)+5(t+2)(t+1)=0[t=0,8t=3[log3x=0,8log3x=3[x=30,8x=33

Vậy S={33;30,8}