Bài 6 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Đề bài
Bài 6. So sánh các số
a) √2√2 và 3√33√3; b) √3+3√30√3+3√30 và 3√633√63;
c) 3√7+√153√7+√15 và √10+3√28√10+3√28;
Hướng dẫn giải
a) Ta có (√2)6=23=8(√2)6=23=8; (3√3)6=32=9(3√3)6=32=9
Do 9>8 nên ta có (√2)6(√2)6 < (3√3)6(3√3)6, suy ra √2√2 < 3√33√3.
b) √3+3√30>1+3√27=4=3√64>3√63√3+3√30>1+3√27=4=3√64>3√63.
c) 3√7+√15<2+4=3+3<√10+3√283√7+√15<2+4=3+3<√10+3√28.