Bài 22 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 22. Giải các bất phương trình sau:

$a){x^4} < 3;$            $b){x^{11}} \ge 7;$

$c){x^{10}} > 2;$           $d){x^3} \le 5;$

Hướng dẫn giải

$a)\,\,{x^4} < 3 \Leftrightarrow \left| x \right| < \root 4 \of 3  \Leftrightarrow  - \root 4 \of 3  < x < \root 4 \of 3$.

Tập nghiệm $S = \left( { - \root 4 \of 3 ;\root 4 \of 3 } \right)$

$b)\,\,{x^{11}} \ge 7 \Leftrightarrow x \ge \root {11} \of 7 ;$

Vậy $S = \left[ {\root {11} \of 7 ; + \infty } \right)$

$c)\,\,{x^{10}} > 2 \Leftrightarrow \left| x \right| > \root {10} \of 2 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x < - \root {10} \of 2 \hfill \cr x > \root {10} \of 2 \hfill \cr} \right..$

Vậy $S = \left( { - \infty ; - \root {10} \of 2 } \right) \cup \left( {\root {10} \of 2 ; + \infty } \right)$

$d)\,\,{x^3} \le 5 \Leftrightarrow x \le \root 3 \of 5 \,\,\,\text{ Vậy } S = \left( { - \infty ;\root 3 \of 5 } \right)$