Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi online - Ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất (Các khái niệm cơ bản của số học) - Có lời giải chi tiết

Đề thi online - Ước số chung lớn nhất và bội số ch...

Câu 1 : Cho \(A=5a+3b,\,\,B=13a+8b\,\,\left( a,b\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)\). Chứng minh \(\left( {a;b} \right) = \left( {A;B} \right)\).

Câu 2 : Tìm \(\left( 6k+5;\,\,8k+3 \right)\,\,\left( k\in \mathbb{N} \right)\).
Câu 3 : Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 thành lập tất cả số có sáu chữ số (mỗi số chỉ viết một lần). Tìm ƯCLN của tất cả các số đó.
Câu 4 : Cho \(A=2n+1;\,\,B=\frac{n\left( n+1 \right)}{2}\,\,\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)\). Tìm \(\left( {A;B} \right)\).
Câu 5 : Chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chọn được một số nguyên tố cùng nhau với các số còn lại.

Câu 6 : Chứng minh rằng \(\left( {{2}^{{{2}^{n}}}}-1;{{2}^{{{2}^{n}}}}+1 \right)=1\).
Câu 7 : Cho \(m,n\in \mathbb{N}\) với \(\left( m;n \right)=1\). Tìm \(\left( {{m}^{2}}+{{n}^{2}};m+n \right)\).
Câu 8 : Chứng minh rằng dãy Fermat \({{F}_{n}}={{2}^{{{2}^{n}}}}+1\,\,\left( n\in \mathbb{N} \right)\) là dãy số nguyên tố cùng nhau.
Câu 9 : Cho \(A=ma+nb,\,\,B=pa+qb\) thỏa mãn\(\left| mq-np \right|=1\) với \(a,\,\,b,\,\,m,\,\,n,\,\,p,\,\,q\in {{\mathbb{N}}^{*}}\). Chứng minh \(\left( A;B \right)=\left( a;b \right)\).