Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác - Toán lớp 8
Bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng tính chất trung điểm, công thức tính diện tích tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: DE = {1 over 2}DC = {1 over 2}.12 = 6left {cm} right tính chất trung điểm Nên {S{DBE}} = {1 over 2}.DE.BC = {1 over 2}.6.6,8 = 20,4left {c{m^2}} right b Ta có : HC = {1 over 2}BC = {1 ov
Bài 42 trang 132 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng cách tính diện tích tam giác, tứ giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi 0 là giao điểm của AF và BC. Ta có Delta A{rm{D}}F có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD. Thật vậy, do AC// BF nên {S{ABC}} = {S{AFC}} vì có cùng đáy AC và cùng chiều cao là khoảng cách giữa hai đường thẳng son
Bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng tính chất hình vuông, cách tính diện tích tứ giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Nối OA, OB. Hai tam giác AOE và BOF có: widehat {AOE} = widehat {BOF} cùng phụ với widehat {BOE} OA = OB O là tâm đối xứng của hình vuông widehat {OAE} = widehat {OBF} = {45^0} tính chất hình vuông Nên
Bài 44 trang 133 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ O kẻ đường thẳng d vuông góc với AB ở H1, cắt CD ở H2. Ta có OH1 ⊥ AB gt Mà AB // CD gt Nên OH2 ⊥ CD Do đó {S{ABO}} + {S{CDO}} = {1 over 2}O{H1}.AB + {1 over 2}O{H2}.CD = {1 over 2}ABleft {O{H1} + O{H2}} right = {1 ove
Bài 45 trang 133 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng cách tính diện tích hình bình hành. LỜI GIẢI CHI TIẾT Cho hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao kẻ từ A đến CD, BC. Ta có: {S{ABCD}} = AB.AH = AD.AK {S{ABCD}} = 6.AH = 4.AK Một đường cao có độ dài 5 cm thì đó là AK vì AK < AB 5 <6, không thể là AH vì AH < 4. Vậy 6.A
Bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng tính chất trung tuyến và cách tính diện tích tam giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ∆ABC. Ta có: {S{ABN}} = {1 over 2}{S{ABC}} có cùng đường cao từ đỉnh A, đáy BN = {1 over 2}BC {S{AMN}} = {S{MNC}} có cùng đường cao từ đỉnh N, đáy AM = MC. Suy ra {S{AMN}} = {S
Bài 47 trang 133 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng: Tính chất trung tuyến. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo tính chất của trung tuyến, suy ra: {S1} = {S2} có đáy bằng nhau và cùng chiều cao 1 {S3} = {S4} có đáy bằng nhau và cùng chiều cao 2 {S5} = {S6}có đáy bằng nhau và cùng chiều cao 3 Lại có: {S1} + {S2} + {S3} + {S4} + {S5} + {S6}lef
Giải bài 41 trang 132 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
a S{DBE} = dfrac{1}{2}BC.DE = dfrac{1}{2}.6,8.6 = 20,4 cm^2 b S{EHIK}=S{CEH}S{CIK} CE = dfrac{1}{2}CD = 12 : 2 = 6 cm CH = dfrac{1}{2}CB = 6,8 : 2 = 3,4 cm S{CEH}=dfrac{1}{2}CE.CH =dfrac{1}{2}.6.3,4=10,2 cm^2 CK = dfrac{1}{2}CE = 6 : 2 = 3 cm CI = dfrac{1}{2}CH
Giải bài 42 trang 132 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Vì AC // BF nên khoảng cách từ B và F đến AC là bằng nhau. Hơn nữa hai triangleABC và triangleAFC có cùng cạnh AC. Do đó : S{ABC}=S{AFC} Ta có : S{ABCD} = S{ADC}+S{ABC}=S{ADC}+S{AFC} = S{ADF} Vậy, ta tìm được triangleADF có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD đpcm
Giải bài 43 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Xét triangleAOE và triangleBOF có : widehat{AOE}=widehat{BOF} cùng phụ với widehat{EOB} widehat{OAE}=widehat{OBF}=45^0 OA = OB cạnh hình vuông Do đó : triangleAOE = triangleBOF g.c.g Suy ra : S{AOE}=S{BOF} Vậy : S{OEBF}=S{AOB}=dfrac{1}{2}OA.OB
Giải bài 44 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Đặt AB = CD = a Kẻ OH perp AB , OK perp CD Ta có : OH + OK = HK S{ABO}+S{CDO}=dfrac{1}{2}AB.OH+dfrac{1}{2}CD.OK =dfrac{1}{2}aOH+OK=dfrac{1}{2}a.HK=dfrac{1}{2}S{ABCD} Vậy : S{ABO}+S{CDO}=S{BCO}+S{DAO}
Giải bài 45 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
S{ABCD} = AB.AH = AD.AK = 6.AH = 4.AK Một đường cao có độ dài 5cm thì đó là AK vì : AK < AB 5 < 6 Không thể là AH vì AH < 4 Vậy, 6.AH = 4.AK = 4.5 = 20 Suy ra : AH = dfrac{20}{6} = dfrac{10}{3} cm
Giải bài 46 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Ta có : S{CMN}=dfrac{1}{2}S{CAN}=dfrac{1}{2}.dfrac{1}{2}S{ABC} Do đó : S{ABNM}=S{ABC}S{CMN} = 1dfrac{1}{4}S{ABC}=dfrac{3}{4}S{ABC}
Giải bài 47 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Ta có : MB = MC và triangleBOM và triangleCOM có chung đường cao kẻ từ O nên : S3=S4=dfrac{1}{2}S{BOC} Lại có : S{BOC}=dfrac{2}{3}S{BNC} và S{BNC}=dfrac{1}{2}S{ABC} Nên S3=S4=dfrac{1}{2}.dfrac{2}{3}.dfrac{1}{2}S{ABC}=dfrac{1}{6}S{ABC} Tương tự : S1=S2=dfrac{1}{6}S{
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google