Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 2 - Đại số 8
Đề bài
Giả sử tất cả các phân thức trong đề bài đều có nghĩa.
Bài 1. Tìm m, biết : (x3+8):m(x2−4):m=x2−2x+4x−2.
Bài 2. Tìm P, biết : x2+2x+12x2−2=x+1P.
Bài 3. Đưa các phân thức sau về cùng tử thức : x3−1x2+1 và x−1x+1.
Bài 4. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức : 1a2−4;1a3−8;1a+2.
Hướng dẫn giải
Bài 1. Ta có :
(x3+8):m(x2−4):m=[(x+2)(x2−2x+4)]:m(x+2)(x−2):m=x2−2x+4x−2
⇒m=x+2.
Bài 2. Ta có : x2+2x+12x2−2=(x+1)22(x−1)(x+1)=x+12(x−1).
Vậy P=2(x−1)=2x−2.
Bài 3. Ta có : x−1x+1=(x−1)(x2+x+1)(x+1)(x2+x+1)=x3−1(x+1)(x2+x+1).
Vậy x3−1x2+1 và x3−1(x+1)(x2+x+1) là hai phân thức có cùng tử thức.
Bài 4. Ta có :
1a2−4=1(a−2)(a+2)=a2+2a+4(a−2)(a+2)(a2+2a+4)=a2+2a+4(a+2)(a3−8);
1a3−8=a+2(a+2)(a3−8)
1a+2=a3−8(a+2)(a3−8).